搜索
    上传资料 赚现金
    9.2《平行线分线段成比例》 教案01
    9.2《平行线分线段成比例》 教案02
    9.2《平行线分线段成比例》 教案03
    还剩5页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册2 平行线分线段成比例教案

    展开
    这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册2 平行线分线段成比例教案,共8页。教案主要包含了学生知识状况分析,教学任务分析,教学过程分析等内容,欢迎下载使用。

      图形的相似

    2.平行线分线段成比例

    一、学生知识状况分析

         学生在本章前两课时的学习中,通过对相似图形的直观感知,体会到可以用对应线段长度的比来描述两个形状相同的平面图形的大小关系。从而认识了线段的比,成比例线段。通过对方格纸中成比例线段的探究,了解了合比性质与等比性质,并在探究活动中积累了一定的合作交流的经验,培养了提出问题与解决问题的能力。同时学生通过对合比性质与等比性质的演绎证明,也进一步发展了逻辑推理能力。

    二、教学任务分析

    本节课依旧采用前两节在方格纸中探究的方式,引导学生得出平行线分线段成比例及其推论。平行线分线段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理论,是《课程标准》图形的性质及其证明中列出的九个基本事实之一。在知识技能方面,要求学生理解并掌握平行线分线段成比例定理及其推论,并会灵活应用。学生经历运用平行线分线段成比例及其推论解决问题的过程,在观察、计算、讨论、推理等活动获取知识。让学生经历观察猜想归纳验证的数学思想,并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力;进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

    教学目标:

    (一)知识目标

           理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论,并会灵活应用。

    (二)能力目标

            通过应用,培养识图能力和推理论证能力。

    (三)情感与价值观目标

    1)、培养学生积极的思考、动手、观察的能力,使学生感悟几何知识在生活中的价值。

    2)、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。

    教学重点:平行线分线段成比例定理和推论及其应用。

        教学难点:平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用,平行线分线段成比例定理的变式。

    三、教学过程分析

    本节课设计了五个教学环节:第一环节:复习设疑,引入新课;第二环节:探索发现平行线分线段成比例定理及其推论;第三环节:平行线分线段成比例定理及其推论的简单应用;第四环节:课堂小结;第五环节:布置作业.

    第一环节:复习设疑,引入新课

    内容:教师提问:

    1什么是成比例线段?

    2你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分,使得这两部分的比是2:3

    目的:(1)复习成比例线段的内容,回顾上节课通过方格纸探究成比例线段性质的过程。(2)通过一个生活中的实例激发学生探究的欲望。

    效果:学生对不通过测量快速将一根绳子分成两部分,使得这两部分的比是2:3,这一问题很感兴趣,急切想要知道解决办法。

    第二环节:小组活动,探究定理

        1. 探究活动一:

       内容:如图(1)小方格的边长都是1直线a b c  ,分别交直线m,n A1A2A3B1B2B3  

                                                                                                                                          

     

    (1)计算   你有什么发现?

    (2)将b向下平移到如下图2的位置,直线m,n与直线b的交点分别为A2B2 。你在问题(1)中发现的结论还成立吗?如果将b平移到其他位置呢?

                              (2

    (3)在平面上任意作三条平行线,用它们截两条直线,截得的线段成比例吗?

     

         归纳:平行线分线段成比例定理:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例;

        目的:让学生通过观察、度量、计算、猜测、验证、推理与交流等数学活动,达到对平行线分线段成比例定理的意会、感悟。

    效果:学生在以前的学习中,尤其是本章前两节的探究也是通过表格中的多边形来完成的。所以学生有种熟悉感,并不感到困难。

    1. 议一议:

    内容:教师提问:1.如何理解对应线段

                    2.平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示?

                    3.“对应线段成比例都有哪些表达形式?

    a b c ,则

       由比例的性质还可以得到:等。

         目的:让学生在探究得出结论的基础上,对平行线分线段成比例定理的有进一步的理解。并掌握定理的符号语言,进一步发展推理能力。

          效果:学生从几何直观上很容易找出对应线段。利用比例的性质写出成比例线段时,感觉结论很多,老师这时可以引导总结出成比例线段的特点,那就是都体现了对应二字。

    1. 探究活动二:

          内容:如图3,直线a ∥b∥ c ,分别交直线m,nA1A2A3B1B2B3 。过点A1作直线n的平行线,分别交直线bc于点C2C3。(如图4 ),图4中有哪些成比例线段?

     

     

     

     

                   (图3                         (4

    推论:平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例。

    目的:让学生脱离表格,不通过计算,运用平行四边形的性质推理得出平行线等分线段定理的推论。

    效果:学生已经学习过特殊四边形的性质与证明,所以很容易得出A1C2=B1B2C2C3=B2B3,进而得出推论。而且让学生归纳表述结论,可培养学生的抽象概括能力及语言表达能力。

    进一步探究内容:熟悉该定理及推论的几种基本图形

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    目的:加深对平行线分线段成比例定理及其推论的理解,发展学生的应用能力。

    效果:经过这一环节的变式应用,学生能够归纳出平行线分线段成比例定理及其推论的本质特征。

    1. 探究活动三:

         内容:直线l1//l2//l3,l4l5l6l1l2l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等?

     

     

     

     

     

     

     

     

    思考:当平行线之间的距离相等时,对应线段的比是多少?

       2.如何不通过测量,运用所学知识,快速将一根绳子分成两部分,使这两部分之比是2:3?

    目的:让学生体会平行线等分线段定理可看作是平行线分线段成比例定理的特例。解决课堂引入时提出的问题。

    效果:学生很容易得出此时的对应线段的比值为1,也为后面探究相似与全等的关系做了铺垫。

    第三环节:灵活应用

    内容:例1、如图,在△ABC中,EF分别是ABAC上的点,且 EF∥BC,

     1.如果AE = 7, EB=5 FC = 4  ,那么AF的长是多少?

    2.如果AB = 10,  AE=6AF = 5  ,那么FC的长是多少?

     

     

     

     

    课堂练习:

    1、如图,已知l1//l2//l3,

     1)在图(1)中AB = 5,  BC = 7  EF=4,求DE的长。

     2)在图(2)中DE = 6,  EF = 7  AB=5,求AC的长。

     

     

     

     

     

     

     

     

    2、如图,在△ABC中,DE分别是ABAC上的点,且 DE∥BC,

     1.如果AD = 3.2cm,  DB = 1.2cm  AE=2.4cm,那么EC的长是多少?

     2.如果AB = 5cm,  AD=3cmAC = 4cm  ,那么EC的长是多少?

     

     

     

     

     

     

    目的:通过对平行线分线段成比例定理的简单应用,规范书写格式,培养学生严谨的逻辑推理能力,深化对知识的理解。

    效果:由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合,是对探索活动的自然延续和必要发展,实现理性升华,培养语言表达能力。

    第四环节:课堂小结:

    内容:本节课你有哪些收获?

    目的:通过师生反思评价,实理知识的系统归纳,对知识和方法进行总结,并通过作业和考题全面巩固平行线分线段成比例定理及其推论。

    效果:学生都能归纳出:

    1、两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例;

    2平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例。

    第五环节:布置作业:   

    问题解决 34. 

    学法指导

    本节的难点也是平行线分线段成比例定理.平行线分线段成比例定理变式较多,学生在找对应线段时常常出现错误;另外在研究平行线分线段成比例时,常用到代数中列方程的方法,利用已知比例式或等式列出关于未知数的方程,求出未知数,这种运用代数方法研究几何问题,学生接触不多,也常常出现错误.

    在授课过程中要根据学生的个体差异,注意因材施教、分层教学,在教学中结合课本想一想议一议做一做等教学环节调动学生的潜能,为每一位学生创设施展才能的空间,让学生学得轻松、愉快,培养学生的成就感,使每一位学生都能获得不同程度的成功。同时把学生的活动贯穿于教学的整体过程中,提供学生学习合作、交流、探索、归纳的机会,使学生最大限度的动手、动口、动脑、同伴互助,让学生通过实际感悟平行线分线段成比例定理及其推论的区别与联系。

     

     

     

    相关教案

    湘教版九年级上册3.2 平行线分线段成比例精品教案设计: 这是一份湘教版九年级上册3.2 平行线分线段成比例精品教案设计,共9页。教案主要包含了探索思路,题后总结,即学即练,基本图形等内容,欢迎下载使用。

    鲁教版 (五四制)八年级下册2 平行线分线段成比例教学设计: 这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册2 平行线分线段成比例教学设计,共3页。

    初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册2 平行线分线段成比例教案: 这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册2 平行线分线段成比例教案,共14页。教案主要包含了教学目标分析,教学重难点分析,教学过程设计,目标检测设计,教学反思等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        9.2《平行线分线段成比例》 教案
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map