奥数二年级下册 第9讲：间隔问题 教案

这是一份奥数二年级下册 第9讲：间隔问题 教案，共10页。教案主要包含了教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

（ 二年级 ） 备课教员：XXX
第九讲 间隔问题
教学目标：
知识目标
理解间隔数与段数之间的关系，知道锯木头、
时钟等间隔问题的解决方法。
初步体会和认识间隔数与段数之间的关系以及
其中的简单规律，并运用规律解决一些简单的
实际问题。
能力目标
激发学生感受数学与生活的广泛联系。
培养学生用数学眼光观察周围事物，用数学的
观点分析日常生活中各种现象的意识和能力。
在探索活动中初步发展分析、比较和归纳等思
维能力。
情感目标
激发学生对数学问题的好奇心。
发展学生的数学思考。
培养学生逐步形成与人合作的意识和学习的自
信心。
二、教学重点：
找准间隔数，运用乘、除法解决问题。
三、教学难点：
理解间隔数与段数之间的关系。
四、教学准备：
PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
导入（5分)
【设计意图：考虑到低段的学生喜欢动画片的心理，所以想借蜗牛来调动学生的积极性，以及黄蜗牛与黄蜗牛之间间隔着紫蜗牛，从而引出间隔问题。】
师：听说今天是个好日子，我们有一群可爱的朋友要来做客，你们知道他们都
是谁吗？
生：不知道。
师：原来是可爱的蜗牛一族来到了我们的课堂上。同学们，让我们用掌声来欢
迎他们的到来。
师：你们瞧，我们的蜗牛朋友站的队列有什么特殊的地方？
生：……
师：你们的回答真是与众不同啊，很有创造性。你们看是不是有两只不太一样
的蜗牛？
生：是的。
师：那这不一样的蜗牛都在哪里呢？
生：每两只黄色壳的蜗牛中间有一只紫色壳的蜗牛。
师：没错，当两种物体交替出现，也就是某个物体隔一个出现，在数学上我们
称作一一间隔，也可以说紫色壳的蜗牛是这里的间隔。那么今天我们一起
来学习间隔问题。
【探究新知，引入新课：
我们已经学过了乘、除法，运用这些知识，找准间隔可以解决一些简单的实际问题。这节课我们就来学习间隔问题。】
【板书课题：间隔问题】
二、探索发现授课（40分）
（一）例题1：（10分）
把一根木头锯成6段，需要锯几次？如果每锯一次要花3分钟，一共要锯多少分钟？
讲解重点：理解锯的段数比锯的次数多一。
师：这里有两个问题，第一个问题是什么？
生：要把这木头锯成6段，需要锯几次？
师：你会怎么回答呢？你们知道吗？
生：……（给学生思考时间）
师：仔细读题，你知道了什么？一根木头锯成2段，需要锯几次？
生：1次！
师：你真棒！我们来验证一下，（用纸条代替木头做示范）你们看，假如这是
木头，老师要把它锯成两段，只要锯一次。也就是说，锯一次，需要3分钟，
那么锯6段，我们要锯几次？要几分钟呢？我们用实验来证明一下，那现在
请同学们拿出一条小纸棒，你会怎么把它锯成6段呢？锯6段你锯了几次
呢？
生：老师，我锯了5次！
师：哦，你动作真快，同学们有没有发现，我们锯的次数和段数相比有什么关
系呢？
生：锯的段数比次数多1！
师：没错！锯的段数比次数多1，那么反过来，锯的次数比段数要？
生：少1！
师：那你们知道怎么回答第一个问题了吗？
生：锯成6段，需要锯5次。
师：锯6段，锯了5次，那你能说一说，用了多长时间吗？
生：5×3=15（分钟）！
师：真棒！我们前面已经知道锯一次要3分钟，那么要求锯5次的时间，我们就
要用到乘法。
师：继续发挥你们的聪明才智，老师今天给你们准备了不少的惊喜，赶快和老
师一起去看看吧。
板书：
6-1=5（次）
3×5=15（分钟）
答：需要锯5次，一共要锯15分钟。
练习1：（5分）
24厘米长的铁丝，剪成6厘米长的小段，要剪几次？如果每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？
分析：
要把一根24厘米长的铁丝剪成6厘米长的小段，可以剪成（24÷6）段，根据剪的段数比次数要多1，可求得要剪的次数。已知每剪一次需要的时间是2分钟，要求一共要剪的时间，用剪的次数乘每次剪的时间，即可得出结果。
板书：
24÷6=4（段）
4–1=3（次）
3×2=6（分钟）
答：要剪3次，一共需要6分钟。
例题2：（10分）
把一根木头锯成8段，共用了35分钟，每锯一次要用几分钟？
讲解重点：锯的次数=锯的段数-1
师：这道题和我们的例题1有什么相同点和不同点？
生：两题都知道了锯的段数，但是例题1知道锯一次的时间，例题2知道锯的
总时间。
师：同学们真是火眼金睛，知道了锯的总时间和锯的段数，每锯一次要用几分
钟，怎么求？
生：要先求出锯的次数。
师：锯的次数怎么求？
生：锯的段数比次数多1，所以一共锯了8-1=7（次）。
师：不错，现在知道了锯的次数和锯的总时间，每锯一次的时间，你们会求吗？
生：用除法。
师：怎样列式呢？
生：35÷7=5（分钟）。
师：真厉害，懂得变通求出每锯一次的时间。
板书：
8–1=7（次）
35÷7=5（分钟）
答：每锯一次要用5分钟。
练习2：（5分）
把一根木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？
分析：
一根木头锯成7段，根据锯的段数比次数多1，可知一共锯了（7-1）次。锯6次用了30分钟，要求每次用的时间，用总时间除以锯的次数，即可求出。
板书：
7-1=6（次）
30÷6=5（分钟）
答：每锯一次要用5分钟。
三、小结：（5分）
弄清题意，理解间隔数与段数之间的关系：段数比次数多1。
根据它们之间的关系，找出解决问题的方法。
第二课时（50分）
复习导入（3分）
【由楼数与楼梯层数之间的关系，进一步过渡到间隔问题】
师：同学们还记得我们上节课学习了什么吗？
生：锯木头的问题。
师：解决这类问题时，我们要注意什么啊？
生：锯的段数比次数多1。
师：看得出来，同学们学习的很认真。老师现在有一个疑问，你们每天来上学
放学回家是不是都要爬楼梯啊？那你们知不知道你们来回都要爬多少层楼
梯呢？
生：我家住三楼，我要下三楼，回来要上三楼，所以每次爬6层楼。
师：哇，你每次都要爬6层楼，真厉害。不过真的是6层楼吗？
生：……
师：老师住在6楼，也就是说老师要下6楼，回去上6楼，同学们说，老师每
次要爬多少层楼？
生：12层！
师：真有12层吗？老师觉得有点不对劲，我们一起画个图……老师从6楼下来，
同学们发现了什么？
生：老师其实只下了5层楼！
师：5层？可老师明明是在6楼啊，怎么只要下5层楼就到地面了呢？
生：……
师：原来如此，那老师上4楼，又是什么情况呢？
生：只要爬3层！
师：那老师并没有每次爬12层楼，而是……
生：10层。
师：X同学，你现在认为你每次爬多少层楼呢？
生：4层。
师：这数隐藏的可真够深的，居然差点就把我们给骗过去了。如果现在老师问
你，从一楼到四楼，要爬多少层楼，你会怎么回答？
生：3层。
师：真棒。同学们，经过这件事，你们知道了什么呢？
生：爬楼梯，爬的楼层数比楼数少1。
师：看来这种问题难不倒大家了，那么接下来我们继续来学习间隔问题吧。
二、探索发现授课（42分）
（一）例题3：（10分）
阿派家住在5楼，他从1楼走到3楼用了4分钟，阿派从1楼走到家需要多少分钟？
讲解重点：理解爬的楼层数比楼数少1
师：上节课，我们锯了木头，同学们是不是都锯累了，那这节课我们轻松点爬
楼梯。
师：有谁愿意把你看到的说给大家听呢？请你来读一读好吗？
生：（读题）
师：从1楼走到3楼用了4分钟，也就是说……
生：阿派走2层要用4分钟。
师：这里没有出现2，你是怎么知道的？
生：楼层数比楼数少1，所以1楼到3楼之间有2层，也就是爬了2层用了4
分钟。
师：那么阿派爬一层的时间是多少分钟？怎么求？
生：用除法。4÷2=2（分钟）。
师：现在阿派要从1楼走楼梯回家，你们知道阿派住在几楼吗？
生：阿派住在5楼。
师：他从1楼走到5楼实际上走了多少层？
生：4层。
师：我们该怎么解决这个问题呢？
生：一层用2分钟，4层就有4个2分钟，所以，阿派从1楼走到5楼要用
4×2=8（分钟）。
师：在解决这类问题时，我们要注意什么啊？
生：爬的层数比楼数少1。
师：没错，我们从一楼开始，要计算爬的楼层数就用楼数减1。
板书：
4÷（3-1）=2（分钟）
（5-1）×2=8（分钟）
答：阿派从1楼走到家需要8分钟。
练习3：（5分）
卡尔从2楼走到3楼用了1分钟，那么她从3楼到7楼需要几分钟？
分析：
从2楼到3楼有3-2=1（层）楼，走一层楼梯用了1分钟。从3楼到7楼有7-3=4（层）楼，求走4层楼的总时间，用走1层楼的时间乘走的楼层数，即可求出总共走的时间。
板书：
1÷（3-2）=1（分钟）
（7-3）×1=4（分钟）
答：从3楼到7楼需要4分钟。
（二）例题4：（12分）
时钟3时敲3下，4秒敲完；7时敲7下，几秒敲完？
讲解重点：间隔数=段数-1
师：楼梯爬好了，这时时钟敲响了，当，当，当……时钟的声音引起了老师的
注意，老师想考考大家了，你们看看，老师提出了什么问题呢？
生：时钟3时敲3下，4秒敲完；7时敲7下，几秒敲完？
师：我们将图画出来，每个点表示声音，中间空隔就表示间隔的时间，你们知
道敲了3下，有几个间隔吗？
生：2个！
师：哦，我们画图可以知道，从敲的第一声到最后一声，只有2个间隔，2个间
隔用了多长时间？
生：4秒！
师：那么一个间隔，它用了多长时间？
生：4÷2=2（秒）
师：一个间隔要用2秒，那么敲7下要多少秒呢？
生：12秒！
师：你这就给算出来了，说一说你是怎么做的？
生：敲7下就有6个间隔，一个间隔是2秒，6个间隔就是6×2=12（秒）！
师：非常正确！其实像这类时钟敲钟的问题和锯木头问题是一样，我们只要记
住间隔数比次数少1，知道一个间隔用掉的时间，我们可以用乘法继续算出
最后需要用的时间。
板书：
2÷（3-1）=2（秒）
（7-1）×2=12（秒）
答：12秒敲完。
练习4：（5分）
时钟2时敲2下，2秒敲完；敲9下需要几秒？
分析：
时钟2时敲2下，可以得出2下中有1个间隔，1个间隔用了2秒钟敲完，由此可见每个间隔用了2秒；敲9下，9下之间有8个间隔，每个间隔用2秒，用每个间隔用的时间乘间隔数，即可算出敲9下所用的时间。
板书：
2-1=1（个）
2÷1=2（秒）
9-1=8（个）
8×2=16（秒）
答：敲9下需要16秒。
例题5：（选讲）
一根木头锯了6次，平均每段长5分米，这根木头长多少分米？
讲解重点：锯的段数=锯的次数+1
师：这题和我们上节课学的锯木头有什么不一样的地方？
生：这里不知道锯的段数。
师：非常好，原来你已经都记住上节课的知识了。如果老师告诉你锯的次数，
你能求出锯的段数吗？
生：能。
师：怎么求？
生：根据锯的段数比锯的次数多1。
师：现在老师告诉你一根木头锯了6次，那么这根木头一共被锯了多少段？
生：锯了（6+1）段。
师：知道了一共有多少段，平均每段的长，总长可以求出来了吗？
生：可以。
师：怎么求？
生：用乘法，5×7=35（分米）。
师：轻轻松松就解决了问题，看来你们都是爱思考的学生。
板书：
6+1=7（段）
5×7=35（分米）
答：这根木头长35分米。
练习5：（选做）
一根钢管锯了3次，平均每段长4分米，这根钢管长多少分米？
分析：
要把一根钢管锯了3次，根据锯的段数比次数要多1，可求得锯的段数。已知平均每段长4分米，要求这根钢管长多少分米，用锯的段数乘平均每段的长，即可得出结果。
板书：
3+1=4（段）
4×4=16（分米）
答：这根钢管长16分米。
总结：（5分）
仔细读题，弄清题意，理解间隔数与段数之间的关系：楼层数比楼数多1；段数比次数多1。
利用图形，可以更容易解决问题。
随堂练习：
把一根木头锯成5段，每锯一次要4分钟，一共要几分钟？
板书：
（5-1)×4=16（分钟）
答：一共要16分钟。
2. 把一根粗细均匀的木头锯成9段要32分钟，平均每锯一次要用多少分钟？
板书：
32÷（9-1）=4（分钟）
答：每锯一次要用4分钟。
阿派从1楼到3楼用了4分钟，如果从1楼走到6楼，他用了多少分钟？
板书：
4÷（3-1）=2（分钟）
2×（6-1）=10（分钟）
答：他用了10分钟。
4. 时钟敲4下，用6秒钟，如果时钟敲完用了8秒，此时时钟应该敲了几下？
板书：
6÷（4-1）=2（秒）
8÷2+1=5（下）
答：时钟应该敲了5下。
一根铁丝剪了7次，平均每段长4分米，这根铁丝长多少分米？
板书：
（7+1）×4=32（分米）
答：这根铁丝长32分米。
家庭作业
主管评价
主管评分
课后反思
（不少于60字）
整体效果
设计不足之处
设计优秀之处