奥数三年级下册第7讲：解决问题的策略（三）教案

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这是一份奥数三年级下册第7讲：解决问题的策略（三）教案，共10页。教案主要包含了教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

（三年级）备课教员：* * *
第七讲解决问题的策略（三）
一、教学目标：	知识目标	学会分析题目中的条件，灵活确定解决问题的思路。学会根据题目中的数量关系画出线段图。 3. 能够根据具体题目，灵活制定解决问题的策略。
	能力目标	1. 训练逻辑思维能力。 2. 培养条理性。 3. 积累解决问题的经验，增强策略意识。
	情感目标	自主探索解决实际问题，并有勇于探索的精神。培养做事认真仔细、严谨的态度。运用数学思想方法灵活解决生活中的实际问题，增强数学应用意识。
二、教学重点：	1.灵活制定解决问题的策略；2.根据数量关系画出线段图。
三、教学难点：	1.灵活制定解决问题的策略；2.根据数量关系画出线段图。
四、教学准备：	PPT
五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分) 【设计意图：用实际生活中的例子，让学生感受在解决实际生活中的问题时，有时候需要分步解决，学会分析题意，知道先求什么再求什么。】师：小朋友们，昨天老师碰到了阿派，得知昨天他和欧拉、米德三个人进行了跳绳比赛，他自己1分钟跳了86下，欧拉1分钟跳的数量是阿派的一半多 35下，米德1分钟跳的数量是欧拉的2倍少40下，你们知道欧拉和米德各跳了多少下吗？生：不知道。师：我们一步步分析，要求欧拉跳的数量，我们知道欧拉跳的数量和阿派跳的数量之间有什么数量关系呢？生：…… 师：那我们知道阿派跳了86下，欧拉跳的数量怎么列式呢？生：86÷2+35=78（下）。师：很好！那么米德跳的个数又该怎么列式呢？生：78×2-40=116（下）。师：你们真是太棒了。所以说在实际生活中经常碰到一些问题，直接看是看不出来答案的。因此我们要把它转化成数学问题，一步步分析，找到各个量之间的数量关系，再进行求解。那么今天的课堂中，老师就与小朋友们一起来学习解决问题的策略（三）。你们准备好了吗？生：准备好了！【探究新知，引入新课：　　我们已经学过四则运算，对于计算题问题不大，但是对于具体实际生活中的问题，有时候不知道解题步骤，本讲重点在于让学生学会分析题目，掌握解决问题的策略。】【板书课题：解决问题的策略（三）】
二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）弟弟今年3岁，哥哥的年龄是弟弟的3倍，爸爸的年龄是哥哥的4倍，爸爸今年多少岁？讲解重点：执果索因。题目中要求爸爸的年龄，就要先求出哥哥的年龄，根据哥哥和弟弟年龄之间的数量关系求出哥哥的年龄，再根据哥哥和爸爸之间的年龄关系就能求出爸爸的年龄。师：给大家1分钟时间快速看一遍题目，说说题目中有哪些数学信息？要我们求的是什么？生：题目中告诉我们弟弟今年3岁，哥哥的年龄是弟弟的3倍，爸爸的年龄是哥哥的4倍，要我们求爸爸今年多少岁。师：要想知道爸爸今年多少岁，该怎么思考？要先知道什么？生：要先知道哥哥今年多少岁。师：真棒，那哥哥今年多少岁怎么求呢？题目中哪个信息可以帮助我们求出哥哥今年的年龄？生：弟弟今年3岁，哥哥的年龄是弟弟的3倍。所以哥哥今年的年龄就是3×3=9 （岁）。师：这位同学很快就找到了关键信息，而且回答的非常正确，奖励你一个大拇指。那知道了哥哥的年龄，要怎么求爸爸的年龄呢？题目中是怎么说的？生：题目中说爸爸的年龄是哥哥的4倍，所以爸爸的年龄就是9×4=36（岁）。师：很好，知道哥哥的年龄并且知道哥哥的年龄与爸爸年龄之间的倍数关系，我们很快就能求出爸爸的年龄了，对吗？生：对。师：很好，题目的最后不要忘记写答哦。板书：哥哥年龄：3×3=9（岁）爸爸年龄：9×4=36（岁）答：爸爸今年36岁。师：在告诉我们多个量之间的倍数关系时，可以从问题出发，求出与问题相关的量，再求出问题要我们求得量即可，是不是很容易呀？生：是的。师：接下来请同学们自己思考一下练习一，感受数学在实际生活中的应用。练习1：书架的一层可以放18本书，一个书架有6层。学校买来1000本新书，9个这样的书架能放得下这些书吗？分析：先求出一个书架能放多少本书，再求出9个书架能放多少本数，算出的本数与1000本比较：若大于1000，则放得下；若小于1000，则放不下。板书： 18×6=108（本） 108×9=972（本） 972本<1000本答：9个这样的书架不能放下这些书。（二）例题2：（10分）贫困山区的一个孩子完成小学学业只需800元，芭啦啦综合教育学校三年级4个班的捐款能帮助3个孩子完成小学学业。三年级平均每班捐款多少元？讲解重点：题目的关键是求出捐款总数，用一个孩子需要的助学金×孩子个数就能求出捐款总数，再根据捐款的班级是4个班，套用平均数公式就能求出每个班的捐款金额。师：同学们先看一下题目，题目中要求什么呢？你会怎么思考呢？生：要求三年级平均每班捐款多少元，就要先求出三年级4个班的捐款总数。师：这位同学一下就找到了解题的突破口，那我们怎么求4个班的捐款总数呢？题目中告诉我们什么？生：题目中说三年级4个班的捐款能帮助3个孩子完成小学学业，而贫困山区的一个孩子完成小学学业需800元。师：那怎么求捐款总数呢？怎么列式？生：是3×800=2400（元）。师：很好，这样我们就知道了捐款总数。那知道了总数，要求平均数还要知道什么？平均数的公式还记得吗？生：记得，平均数=总数÷总份数。师：在这道题目中总份数指的是什么？生：班级数。三年级有4个班。师：那现在知道了捐款总数，还知道了总班级数，怎么求平均每班捐款多少呢？生：2400÷4=600（元）。师：非常好，所以我们在套用公式时一定要注意总量和总份数的数值，不要弄错对应量。板书： 3×800=2400（元） 2400÷4=600（元）答：三年级平均每班捐款600元。师：同学们都记住了吗？现在我们就用刚学会的技巧完成下面的练习题吧。看谁做得又快又准确。练习2：（5分）一只啄木鸟3天可以吃231只害虫，如果每只啄木鸟每天吃的一样多，5只啄木鸟一个星期可以吃多少只害虫？分析：先算出一只啄木鸟1天吃多少只害虫，再用得数×啄木鸟的只数×天数，这里的天数一星期就是7天，这样就能得到5只啄木鸟一个星期可以吃多少只害虫。 231÷3=77（只） 77×5×7=2695（只）答：5只啄木鸟一个星期可以吃2695只害虫。三、小结：（5分）当题目中出现多个量之间存在倍数关系时，可以从问题出发，逐步求出与问题相关的量，再根据相关量与要求问题之间的数量关系，最后完成解答。
第二课时（50分）一、复习导入（3分）【设计意图：学会分析题意，对于几个量之间的关系比较复杂时，学会分步列式计算】师：同学们，上堂课我们学习了一些解决问题的策略，谁还记得解决实际生活中的问题时有哪些步骤？（上堂课练习已经涉及，检查学生们的上课情况）生：先找出题目中有哪些量，知道他们之间的数量关系。师：找到数量关系后再怎么样呢？生：列式计算。师：很好，看来大家已经掌握解决问题的策略了，那么当题目中的数量关系比较复杂时，我们可以怎么做呢？生：可以分步列式计算。师：是的，那么接下来我们就继续来看看，还有什么新内容吧。
二、探索发现授课（42分）（一）例题3：（10分）体育室有36个篮球，排球的个数比篮球的2倍少7个。篮球和排球一共有多少个？讲解重点：涉及到几倍少几，可以先不看少几，先算出排球正好是篮球个数的2 倍时是多少个，再减去少掉的7个，就是排球的数量，再将两者相加即可。师：为了让同学们打消困意，我们先一起读一下题目。（生齐读题目）师：题目读完后，我们应该怎么思考呢？第一步做什么？生：先求出排球有多少个。师：没错，我们从问题出发，要我们求篮球和排球一共有多少个，篮球的数量是已知的，我们就要求出排球的数量。那排球的数量怎么求呢？题目中提供了什么信息？生：排球的个数比篮球的2倍少7个。师：很好，看来大家的思路都很清晰。那我们具体怎么列式呢？生：不知道。师：同学们，篮球有36个，那篮球的2倍是多少个呢？生：36×2=72（个）。师：很好，那排球的数量正好是篮球的2倍吗？生：不是，2倍少7个。师：所以我们要把72个再怎么样？生：还要减去7个。师：非常好，能理解这一点，我们就向成功迈进一大步了。那排球的数量怎么列式计算呢？生: 36×2-7=65（个）。师：太棒了，那我们知道两种球的数量后，再求一共有多少个是不是很简单了？大家自己动手算一算。板书： 36×2-7=65（个） 65+36=101（个）答：篮球和排球一共有101个。师：刚刚我们解决了例题3，大家觉得难不难？生：不难。师：很好，我相信下面的练习3肯定也难不倒同学们。大家自己动手做一做吧。练习3：（5分）两个球队进行篮球比赛，上半场结束后，甲方得分21分，乙方再得3分就是甲方的2倍。这时甲乙双方的得分相差几分？分析：先算出上半场乙方的得分，再把甲乙上半场的分数相减就能得到上半场双方相差多少分。板书： 21×2-3=39（分） 39-21=18（分）答：甲乙双方的得分相差18分。（二）例题4：（12分）阿尔法和阿派在打字，阿尔法3分钟打了192个字，阿派5分钟打了285个字。谁打字比较快？每分钟快多少？讲解重点：由于所用时间和打的总字数都不相同，无法直接比较出谁快谁慢，所以先计算出两人在单位时间内打的字数，重点是两人速度的计算方法，用打的总字数÷所用的时间。单位时间内打的字数越多的，速度越快，两者相减，就能求出快多少。师：大家看完这个题目后，说说你认为谁打字比较快呢？要说明原因哦。（学生小组讨论，老师下去互动）生1：我觉得阿派打字比较快，因为他打了285个字。生2：我不赞同他的说法，因为阿派虽然打的字多，但是用的时间也多。师：哦？看来同学们之间产生分歧了。那你是觉得阿尔法打字比较快吗？生2：不知道。师：好的，相信大家都有这样的疑惑，两个人用的时间不一样，打的字数也不一样，无法判断谁快呢。那我们怎么样才能判断出来呢？大家思考一下。（学生独立思考）生1：给他们每人1分钟，谁打的字多谁就快。生2：要求两个人都打同样的字数，谁用的时间少谁就快。师：哇，同学们的思维真的很敏捷啊，能从不同角度去考虑问题了，给你们每人奖励2个大拇指。师：刚刚两个同学给我们提供了两种思路，这两种都是可行的。那由于时间关系，我们以第一种方法为例，我们算一下两个人在一分钟内分别可以打多少字。男生算阿尔法的速度，女生算阿派的速度，现在开始动手吧。生（男）：阿尔法的速度是每分钟192÷3=64（个）。生（女）：阿派的速度是每分钟285÷5=57（个）师：真棒，那我们现在算出了他们的速度，谁快谁慢是不是一下子就能看出来啦。那怎么求每分钟快多少呢？生：阿尔法比较快，64-57=7（个），说明阿尔法每分钟比阿派多打7个字。师：同学们真是太棒了，一点就通！那题目到这里做完了吗？生：加上答就做完了。板书：阿尔法：192÷3=64（个）阿派：285÷5=57（个） 64-57=7（个）答：阿尔法打字比较快，每分钟比阿派多打7个字。师：你们看，我们比较谁快谁慢时不能光看一个方面，要比较速度才能做出正确的判断哦，接下来大家动手做一做练习4，老师给你们当裁判，看谁做得最快。练习4：（5分）卡尔和米德进行跳绳比赛，卡尔2分钟跳了150下，米德3分钟跳了201下。谁跳得比较快？每分钟快多少？分析：分别算出两人在单位时间内跳多少下就能比较出谁跳得比较快。两个速度之差就是每分钟多跳的量。板书：卡尔：150÷2=75（下）米德：201÷3=67（下） 75-67=8（下）答：卡尔跳绳比较快，每分钟比米德多跳8下。例题5：（选讲）欧拉原计划3小时做165个零件，实际上每小时比计划每小时多做10个，实际5小时可以做多少个零件？讲解重点：执果索因，抓住问题的关键信息，是“实际”、“5小时”，所以我们要先求出实际每小时做多少，再用实际工作效率×5就能求出实际 5小时做多少个零件。师：我们看第一个信息，可以求出什么？生：可以求欧拉原计划每小时做多少个零件，是165÷3=55（个）。师：我们继续往下看，实际上每小时比计划每小时多做10个，那实际每小时做多少个能不能求出来？生：能，实际上每小时做了55+10=65（个）零件。师：现在知道实际每小时做65个零件，问我们实际5小时可以做多少个怎么求？生：老师我知道。65×5=325（个）。师：这位同学的反应能力很快，解题思路也很明确，给你奖励2个大拇指。那我再请几位同学起来说一下这种题目的解题步骤是怎么样的。生1：（复述）生2：（复述）生3：（复述）板书： 165÷3=55（个） 55+10=65（个） 65×5=325（个）答：实际5小时可以做325个零件。师：同学们太棒了，接下来请两个同学上来做一下练习5，其他同学在底下做，我们看台上的同学做得快还是底下的同学做得快。练习5：（选做）服装厂原计划一星期做105件衣服，实际上每天比计划每天多做5件，实际上15天可以做多少件衣服？分析：先算出原计划每天做几件衣服，注意一星期就是7天。算出原计划每天做的件数加5就是实际每天做的件数，再乘15天就是要求的量。板书： 105÷7=15（件） 15+5=20（件） 20×15=300（件）答：实际上15天可以做300件衣服。三、总结：（5分）解决两步或者多步的应用题，首先要知道第一步求什么，第二步求什么，理清题意。在解题过程中可以借助线段图来帮助理解各个量之间的数量关系，从而列出关系式，再一步步进行解答。四、随堂练习： 1. 芭啦啦综合教育学校的三、四、五、六年级的学生一共为希望小学捐了592 本图书。每个年级都有4个班，平均每个班捐了多少本书？板书： 592÷4÷4=37（本）答：平均每个班捐了37本。有一批纸用来装订同样大小的练习册，如果每本16页，可装订400本。如果每本20页，可以装订多少本？板书： 400×16÷20 =20×16 =320（本）答：可以装订320本。卡尔有25块巧克力，米德的巧克力块数比卡尔的3倍少9块。两人一共有多少块巧克力？板书： 25×3-9+25=91（块）答：两人一共有91块。妈妈在甲超市买了3桶油花了255元；爸爸在乙超市买了2桶相同的油花了 174元。哪家超市的价格比较便宜？每桶便宜多少？板书： 255÷3=85（元） 174÷2=87（元） 85元＜87元，甲超市的便宜，便宜87-85=2（元）答：甲超市的价格比较便宜，每桶便宜2元。工厂原计划8小时加工400个零件。突然接到紧急通知，这批零件需要在5 小时内完成，那么现在每小时要多加工多少个零件才能按时完成任务？板书： 400÷5-400÷8 =80-50 =30（个）答：现在每小时要多加工30个。