奥数六年级下册第9讲：数的计算（二）教案

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这是一份奥数六年级下册第9讲：数的计算（二）教案，共10页。教案主要包含了教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

（六年级）备课教员：×××
第九讲数的计算（二）
一、教学目标：	知识目标	1. 小数、分数、百分数之间的互化。 2. 掌握解方程的基本方法。 3. 根据条件列式计算。
	能力目标	1. 培养学生细心计算能力。
	情感目标	培养学生严谨的生活态度。体会数学的乐趣。
二、教学重点：	1. 小数、分数、百分数之间的互化。 2. 解方程。 3. 根据条件列式计算。
三、教学难点：	1. 学生在会计算的条件下能够保证计算正确。
四、教学准备：	PPT
五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分) 【设计意图：通过一个实例引出分数、小数、百分数互化的重要性，从而引出课题】师：上星期我们学习了很多简便运算的方法，大家还记得哪些？生：…… 师：大家还记得有一类特别的数吗？生：5，25，125。师：这些数分别和什么数字相乘可以得到整十整百整千的数？生：2，4，8。师：嗯，记得非常好。那么老师遇到一个问题，老师在做题的时候经常会遇到这样一类计算：75×20%，16×25%，64×12.5%，老师很头疼，你们能帮助老师吗？生：先把百分数转化成小数。师：可转化成小数还是一样麻烦？生：老师我想到了，可以先乘以一个数凑整，然后再除以这个数。师：嗯，这个办法不错。但是，老师还是觉得麻烦，老师想要更方便的方法。生：化成分数。（出示PPT）师：化成分数！我们来试试，75×20%＝75×＝15，16×25%＝16×＝4，64 ×12.5%＝64×＝8。这是个好办法，同学们平时也可以用哦！【复习课引入：　　这些百分数转化成小数，再转化成分数是我们平时经常遇到的数字，同学们要多留意、多积累。今天我们就来学习数的计算（二）】【板书课题：数的计算（二）】
二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）在括号中填入数。（小数）（百分数）【讲解重点：分数、小数、百分数的互化】师：这个等式中我们已知什么？生：。师：等于？生：0.4。师：转化成小数是0.4，那么转化成百分数是？生：40% 师：小数转化成百分数怎么转化的？生：小数点向右移动两位，在后面添上百分号。师：嗯，那么百分数转化成小数呢？生：小数点向左移动两位，去掉百分号。师：真棒，那么我们怎么转化成只知道分子或分母的分数呢？生：通分。师：怎么通分呢？生：分子分母同时乘一个相同的数（不为0）。（出示PPT）板书：（小数）（百分数）练习1：（5分）在括号中填入数。（小数）（百分数）分析：利用分数、小数、百分数的互化的性质。板书：（小数）（百分数）（二）例题2：（10分）解方程。 7.5:＝24:12 【讲解重点：比例的性质，等式的性质，解方程要先写解】师：等式有什么性质？生：等号两边同时乘或除以两个相同不为0的数，两边依旧相等。师：还有呢？生：等号两边同时加或减两个相同的数，两边依旧相等。师：很棒。我们来看第一个题，这是一个什么？生：比例。师：比例有什么性质呢？生：外项积等于内项积。师：所以这个等式可以写成？生：24＝7.5×12。（出示PPT）师：在解方程之前，应该怎么样？生：写解。师：接下来？生：两边同时除以24。（出示PPT具体计算过程）师：我们再来看第二个算式。这个算式中有分数、小数，首先应该怎么样？生：都化成小数。师：嗯，根据需要来转化，有时候可以都转化为小数，有时候可以都转化为分数来做。那我们就把这道题的数字都转化为小数来做。（出示PPT具体计算过程）板书： 7.5:＝24:12 解： 24＝7.5×12 解： 1.25－0.05＝8.4－6 24＝90 1.2＝2.4 ＝90÷24 ＝2.4÷1.2 ＝3.75 ＝2 练习2：（5分）解方程。分析：将百分数、分数转化为小数来解。板书：解： 0.5＝7.5－解：1.5－2.4＋0.4×4＝2－0.5 0.5＋＝7.5 1.5－2.4＋1.6＋0.5＝2 1.5＝7.5 2－0.8＝2 ＝7.5÷1.5 2＝2＋0.8 ＝5 ＝1.4 三、小结：（5分） 1. 小数转化成百分数：小数点向右移动两位，在后面添上百分号。百分数转化成小数：小数点向左移动两位，去掉百分号。 2. 等式的性质： ①等号两边同时加或减两个相同的数，两边依旧相等。 ②等号两边同时乘或除以两个相同不为0的数，两边依旧相等。
第二课时（50分）一、复习导入（3分）【设计意图：探索发现混循环小数转化为分数的方法】师：同学们还记得我们在上一次学习的时候，是怎么把有限小数转化成分数的吗？生：除以10、100…… 师：我们还学习了把这样的无限小数转化为分数，大家还记得吗？生：。师：嗯，把纯循环小数转化为分数的方法，大家已经学会了。（若忘记，老师再板书）师：那么这次，我们要来试试把混循环小数转化为分数，大家觉得可以用同样的方法吗？生：可以。师：好，我们来试一下把转化成分数。首先，我们应该怎么做？师：看来同学们想不到，那么老师提醒一下大家，我们先乘一个10。（出示PPT具体计算过程）二、探索发现授课（42分）（一）例题3：（10分） 125减去它的12%再乘以，积是多少？【讲解重点：列式计算题要注意计算顺序和数字间相互的关系】师：这题属于列式计算，我们从题目中提取信息。这道题应该怎么列式？首先， 125减去它的12%？生：125×（1－12%）。师：再乘以，就在后面写上？生：乘以。（出示PPT具体计算过程）师：同学们在做这一类题目的时候要注意计算顺序，有时候会出现“的和”、 “的积”、“的差”、“的商”这样的词，要注意是谁和谁的数量关系。板书： 125×（1－12%）× ＝125×0.88× ＝125×（0.08×11）× ＝（125×0.08）×（11×）＝10×3 ＝30 练习3：（5分）某数的加上2.5与它的相等，求这个数？分析：可用列方程解应用题的方法来解，也可以利用分数应用题的解题方法来做。板书： 2.5÷（－）＝÷ ＝×12 ＝30 （二）例题4：（12分）计算： 3.5×＋5.5×80%＋0.8 （－10.5×）÷ 【讲解重点：根据班内学生解题情况，提醒学生计算要细心】（该类型题目以复习为主，根据班内学生熟练情况，教师可适当额外准备题目）师：前面已经做了很多这样的题目，相信对于你们而言一定不会太难。我们看到这样的题目第一步是？生：转化成同类型的数。师：嗯，第一小题我们转化为什么？生：小数。（出示PPT具体计算过程）师：第二小题呢？生：转化为分数。（出示PPT具体计算过程）师：遇到简单的这样的题目，大家要注意一定要细心，不能在会做的题目上粗心。比如加号写成减号，减号写成除号，除号又写成乘号。板书： 3.5×＋5.5×80%＋0.8 （－10.5×）÷ ＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8 ＝（－×）÷ ＝0.8×（3.5＋5.5＋1）＝（－）× ＝0.8×10 ＝× ＝8 ＝练习4：（5分）计算：（－25%）÷× 6－0.65＋×99 分析：先转化为分数来解题。板书：（－25%）÷× 6－0.65＋×99 ＝（－）×× ＝6－＋×（100－1）＝×× ＝6－＋×100－×1 ＝＝6－＋500＋35－＝6＋500＋35－（＋）＝541－6 ＝535 例题5：（选讲）计算：【讲解重点：裂项相消】（该类题目在之前已学过，因此下面的教学事例较快，但教师需根据学生掌握情况随机应变，若有需要可详细板书该类题型解题过程）师：这串数字有什么规律？生：分母可以写成：1×2，2×3，3×4…… （出示PPT）师：这道题要死算显然是不现实的，所以要找一种可以简单计算的方法。同学们能想到吗？生：写成两个分数相减的形式。（出示PPT）师：然后呢？生：把相同项消去。（出示PPT）师：最后只剩下？生：1－。（出示PPT）师：我们来归纳一下该类题型有什么规律呢？生：板书：＝＋＋＋……＋＝1－＋－＋－＋……＋－＝1－＝练习5：（选做）计算：＋＋＋……＋分析：提出一个，把一个分数写成两个分数相减的形式，然后消去相同项。板书：＋＋＋……＋＝×（－＋－＋－＋……＋－）＝×（－）＝× ＝三、总结：（5分） 1. 列式计算题要注意计算顺序和数字间相互的关系。 2. 小数转化成百分数：小数点向右移动两位，在后面添上百分号。百分数转化成小数：小数点向左移动两位，去掉百分号。 3. 四、随堂练习：在括号中填入数。（填入百分数）板书：解方程。板书：解： 0.3-8.5×2=7-0.1 =60 3. 的加上的倒数，和是多少？板书： ×+=×+= 4. ÷[－4.5×（20%＋）] 板书： = ÷（－4.5×20%-4.5×） = ÷（5.75－0.9-1.5） = 3.35÷3.35 =1 5. 计算：＋＋＋＋板书：