苏科版九年级下册7.1 正切巩固练习

这是一份苏科版九年级下册7.1 正切巩固练习，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．图，在平面直角坐标系中，以M（3，5）为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，则tan∠ACM的值是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在直角三角形中， 是斜边上的中线，已知则的值是（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C都在格点上，则tan∠BAC的值为（ ）
A．2B．C．D．
4．在中，，则（ ）
A．B．C．D．
5．在中，，是锐角，若，且，则面积的最大值是（ ）
A．4B．6C．D．8
6．如图、点分别是正方形边上的点，且．连接并延长，交的延长线于点M，设，则( )

A．B．C．D．
7．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tan∠A的值为 （ ）
A．B．C．D．
8．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则∠ABC的正切是（ ）
A．2B．C．D．
9．如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C，D，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长为（ ）
A．18B．25C．32D．36
二、填空题
11．如图，4×4的正方形网格中，A、B、C、D为格点，连接AB、CD相交于点E，则tan∠AEC的值是 ．
12．如图，四边形为菱形，轴，对角线，交于点，且点是直线和双曲线的交点，若，则 ．
13．矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，则tan∠AFE= ．
14．如图，已知在四边形ABCD中，∠ABC＝60°，连接AC、BD交于点E，EC＝2AE＝4，若BE＝2ED，则BD的最大值为 ．

15．如图，抛物线交x轴于点A，B，的顶点C在该抛物线上，顶点D在抛物线的对称轴上，若点C的纵坐标为，，则a的值为 ．
16．设α是锐角，如果tanα=2，那么ctα= ．
17．已知：如图，中，，为边上一点，且，则 ．
18．在矩形ABCD中，BC＝3AB，点P在直线BC上，且PC＝AB，则∠APB的正切值为 ．
19．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使得点落在上，则的值为 ．
20．如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且，线段交反比例函数的图象于另一点，连结．若点为的中点，，则的值为 ．
三、解答题
21．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）若矩形周长是18，且tan∠CAE＝2，则四边形ABDF的周长是 ．
22．如图，在矩形ABCD中，已知AD=6，CD=8，点H是直线AB上一点，连接CH，过顶点A作AGCH于G，AG交直线CB于点E．
(1)如图，当点E在CB边上时，
①求证：△CGE~△ABE；
②连接BG，求tan∠AGB；
(2)作点B关于直线CH的对称点F，连接FG．当直线FG截△ADC所得的三角形是等腰三角形时，求BH的长．
23．如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线经过B、C两点，且与x轴交于另一点A．
(1)求出点B的坐标和抛物线的解析式；
(2)如图1，点F是抛物线的顶点，连接，试求出的面积；
(3)如图2，点P是线段下方的抛物线上的动点（不与点B、C重合），过P作轴交BC于点D，作于E，取得最大值时，将绕着点D旋转一周，在旋转的过程中，点P、D、E的对应点分别记为，当点恰好落在坐标轴上时，请直接写出相应的点坐标．
24．某校在漩门湾进行船只模型比赛，小船需从A点行驶至C点，已知，，若小船沿比赛路线从A点出发行驶30m后到达终点C，求BC的长．（结果保留整数，参考数据：，，）

25．如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于E．
（1）证明△PAE∽△CDP；
（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，设AP＝x，BE＝y，求y与x的函数关系式及y的取值范围；
（3）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．B
5．B
6．D
7．A
8．B
9．C
10．D
11．3
12．
13．
14．
15．
16． ．
17．
18．或/或
19．
20．
21．（1）略；（2）6+3
22．(1)①略；②
(2)，2，8，42
23．(1)，；
(2)；
(3)的坐标为；或或．
24．25m
25．（1）证明略；（2），y＜2；（3）存在，AP+AQ=3.