初中数学苏科版九年级下册7.4 由三角函数值求锐角同步测试题

7.4由三角函数值求锐角提升练习-苏科版数学九年级下册

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一、单选题

1．⊙O的半径为4cm，点P和圆心的距离为8cm，则过P点的⊙O的两条切线的夹角是（　　）

A．30° B．60° C．90° D．120°

2．已知为锐角，且，则（    ）

A． B． C． D．

3．在，，，则的值是（ ）

A． B． C． D．

4．已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=3 cm，则∠BAC的度数为（　　）

A．15°                             B．75°或15°                             C．105°或15°                                          D．75°或105°

5．如图，为菱形内一动点，连接，，，，，则的最大值为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，平面直角坐标系中，四边形的边在轴正半轴上， 轴，∠，点 ，连接，以为对称轴将翻折到，反比例函数的图象恰好经过点 ，，则的值是        

A． B． C． D．

7．如图，将△ABC沿角平分线BD所在直线翻折，顶点A恰好落在边BC的中点E处，AE＝BD，那么tan∠ABD＝(   )

A． B． C． D．

8．在中，，，则的度数是（    ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

9．如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，以A为圆心，AD的长为半径画弧交BC于点E，则图中空白部分的面积是（　　）

A．1﹣ B．2﹣ C． D．2+

10．如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=3；E是AB的中点，F是BC上的一点，且CF=BC，则图中线段AC与EF之间的最短距离是（　　）

A．0.5 B． C．1 D．

二、填空题

11．如图，在▱中，，，，则▱的面积是        ．

12．在锐角△ABC中，若|sinA-|＋|cosB-|＝0，则∠C＝      ．

13．已知是锐角，，则        ．

14．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足为D．给出下列四个结论：①sinα=sinB；②sinα=cosβ；③；④．其中正确的结论有            ．

15．在△ABC中，已知∠A、∠B都是锐角，|sinA﹣|+（1﹣tanB）2=0，那么∠C的度数为   °.

16．若，则的角度数为          ．

17．在直角三角形ABC中，角C为直角，锐角A的余弦函数定义为     ，写出sin70º、cos40º、cos50º的大小关系          ．

18．如图，一次函数与反比例函数（，）的图象交于，两点，与轴交于点．若，的面积为5，则的正切值为      ，的值为      ．

19．正方形ABCD、正方形FECG如图放置，点E在BC上，点G在CD上，且BC＝3EC，则tan∠FAG＝     ．

20．如图，是的角平分线，在上，，若，，，则                ．

三、解答题

21．在ΔABC中，若（-）2+=0,判断三角形形状

22．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为正比例函数y=x图象上一点，反比例函数y=(x>0)的图象经过点A，点B为x轴正半轴上一点，连接AB，其中OA=2，OB=3．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)在反比例函数图象上是否存在点C，使得△ABC为直角三角形，其中∠ABC为直角，若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

23．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D．若AB＝12，CD＝6，tanA＝，求sinB＋cosB的值．

24．如图，在中，，D是边上一点，，，设．

(1)求、、的值；

(2)若，求的长．

参考答案：

1．B

2．C

3．B

4．C

5．B

6．C

7．B

8．A

9．B

10．D

11．

12．60°

13．

14．①②③④

15．105；

16．

17．          sin70º＞cos40 º＞cos50 º

18．     2     12

19．

20．

21．等边三角形

22．(1)

(2)存在，点C的坐标为(，)．

23．.

24．(1)，，

(2)3