安徽省六安市霍邱县宏志实验学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

2022——2023学年八年级上学期教学质量调研一

数学(沪科版)

(试题卷)

注意事项：

1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1．若点P的坐标为(2022，﹣1)，则点P在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．若函数y＝(k﹣2)x＋k＋1是一次函数，则k应满足．（    ）

A．k＝2 B．k≠0 C．k≠2 D．k≠﹣1

3．将点(﹣2，3)先向左平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的点的坐标是（    ）

A．(﹣6，﹣1) B．(﹣6，7) C．(2，﹣1) D．(2，7)

4．若点P(m﹣2，﹣1﹣3m)落在坐标轴上，则m的值是（    ）

A．m＝2 B． C．m＝2或 D．m＝﹣2或

5．下列各点中，一定在一次函数y＝﹣2x﹣1的图象上的是（    ）

A．(﹣2，﹣5) B．(﹣1，1) C．(1，3) D．(2，﹣3)

6．若一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)的图象如图所示，则一次函数y＝(k＋b)x＋kb的图象不经过（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

第6题图

7．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时，输出的y的值为5，则输入x的值为3时，输出的y的值为（    ）

第7题图

A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3

8．已知两点A(a，6)，B(﹣1，b)且直线轴，若AB＝4，则（    ）

A．a取任意实数，b＝6  B．a≠﹣1，b取任意实数

C．a＝﹣3或5，b＝6  D．a＝﹣5或3，b＝6

9．已知一次函数y＝(4k＋5)x＋3＋k的图象与y轴的正半轴相交，y随x的增大而减小，且k为整数，则﹣5<y<4时，x应满足的条件是（    ）

A．﹣1<x<2 B．﹣2<x<1 C． D．

10．如图，长方形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D运动，到达点D后停止运动，若点P的运动时间为t(s)，△PAD的面积为y(cm2)，则y与t之间函数关系的大致图象是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11．函数中，自变量x的取值范围是______．

12．请写出一个位于第二象限的点的坐标，结果是______．

13．如图是小明和小红在教室座位的相对位置，如果用(2，1)表示小明的位置，则小红的位置可表示为______．

第13题图

14．已知一次函数y＝mx＋4﹣2m．

(1)若该函数的图象经过点(﹣1，﹣5)，则m的值为______；

(2)当﹣2≤x≤3时，函数y有最小值﹣6，则m的值为______．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．如图，在平面直角坐标系中(每个小正方形的边长均为1)，解答下列问题：

(1)图中的点A、点B的坐标分别为______；______；

(2)在图中标出表示(﹣2，3)和(4，﹣1)的点．

第15题图

16．一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)经过点(﹣1，3)和(2，﹣3)．

(1)求一次函数的表达式；

(2)判断点(﹣3，﹣5)是否在该函数的图象上，并说明理由．

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．在平面直角坐标系中，已知点M(m﹣2，1﹣m)在第三象限，化简代数式：．

18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC是格点三角形(顶点在网格线的交点上)．

(1)作出把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1；

(2)若已知△ABC的顶点B的坐标为(﹣1，4)，顶点C的坐标为(﹣3，1)，请作出合适的平面直角坐标系，并直接写出点A1的坐标．

第18题图

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．已知点P(2a﹣7，3﹣a)．

(1)若点P在第三象限，求a的取值范围；

(2)点P到y轴的距离为11，求点P的坐标．

20．为保护景区环境，天柱山风景区安排有多辆大巴车把游客从景区大门口送到索道口．现有一批游客分别乘坐甲乙两辆大巴车同时从景区大门口前往索道口准备登山．行驶过程中甲大巴车因故停留一段时间后继续驶向索道口，乙大巴车全程匀速驶向索道口．两辆大巴车的行程s(km)随时间t(h)变化的图象如图所示．依据图中信息，解答下列问题：

第20题图

(1)求甲大巴车停留1h后的函数表达式；

(2)求甲大巴车比乙大巴车提前多少小时到达索道口．

六、(本题满分12分)

21．已知一次函数y＝2x＋4．

(1)画出该函数的图象；

(2)若该一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△OAB的面积；

(3)结合图象，写出﹣2≤y≤6时x的取值范围．

第21题图

七、(本题满分12分)

22．在平面直角坐标系中，对于点P、Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离的较大值等于点Q到x，y轴的距离的较大值，则称P、Q两点为“等距点”．如点P(﹣2，5)和点Q(﹣5，﹣1)就是等距点．

(1)已知点B的坐标是(﹣4，2)，点C的坐标是(m﹣1，m)，若点B与点C是“等距点”，求点C的坐标；

(2)若点D(3，4＋k)与点E(2k﹣5，6)是“等距点”，求k的值．

八、(本题满分14分)

23．因疫情防控需要，某医院购买了一批防护服和防护面具．已知购买2件防护服和3组防护面具共需1800元；购买1件防护服和4组防护面具共需1400元．

(1)求每件防护服和每组防护面具各多少元?

(2)为支持疫情防控工作，供应商按套(即一件防护服和一组防护面具为一套)优惠销售给医院．优惠方案为：若一次购买不超过100套，则每套打九折；若一次购买超过100套，则前100套打九折，超过部分每套打八折后再优惠50元．设今年该医院购买了a套，购买费用为w元．

①请写出w关于a的函数关系式；

②该医院购买防护装备费用不超过8万元时最多可购买多少套?

2022—2023学年八年级上学期教学质量调研一

数学(沪科版)参考答案及评分标准

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

10．B  解析：分三种情况：(1)当0≤t≤2时，，该函数图象是直线的一部分，y随t增大而增大；(2)当2<t≤5时，，函数图象是平行于x轴的一条线段；

(3)当5<t≤7时，，该函数图象是直线的一部分，y随t增大而减小；只有选项B符合条件．

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11．x≠2    12．(﹣1，2)(本题答案不唯一)    13．(﹣1，﹣1)    14．(1)3；  (2)﹣10或2.5

解析：(1)∵一次函数y＝mx＋4﹣2m的图象经过点(﹣1，﹣5)，∴﹣5＝﹣m＋4﹣2m，解得m＝3；

(2)分两种情况：

①当m>0时，y随x增大而增大，又当﹣2≤x≤3时，函数y有最小值﹣6，∴当x＝﹣2时，y＝﹣6，代入y＝mx＋4﹣2m得﹣6＝﹣2m＋4﹣2m，解得m＝2.5；

②当m<0时，y随x增大而减小，当﹣2≤x≤3时，函数y有最小值﹣6，

∴当x＝3时，y＝﹣6，代入y＝mx＋4﹣2m得﹣6＝3m＋4﹣2m，解得m＝﹣10．

∴m的值为﹣10或2.5．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．解：

(1)(3，4)；(﹣4，﹣2)；

(2)如图所示：点C表示(﹣2，3)，点D表示(4，﹣1)．

16．解：(1)∵一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)经过点(﹣1，3)和(2，﹣3)，

∴解得，∴一次函数的表达式为y＝﹣2x＋1；

(2)点(﹣3，﹣5)不在该函数的图象上，

理由：当x＝﹣3时，y＝6＋1＝7≠﹣5，∴点(﹣3，﹣5)不在该函数的图象上．

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．解：由题意得，，解得1<m<2，

∴，

∴．

18．解：(1)如图△A1B1C1即为所求；(4分)

(2)如图平面直角坐标系即为所求，点A1的坐标是(1，﹣1)．

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．解：

(1)∵点P(2a﹣7，3﹣a)在第三象限，∴解得3<a<3.5；

(2)∵点P到y轴的距离为11，∴|2a﹣7|＝11，2a﹣7＝﹣11或2a﹣7＝11，

解得a＝﹣2或a＝9，∴3﹣a＝3﹣(﹣2)＝5或3﹣a＝3﹣9＝﹣6，

∴点P的坐标为(﹣11，5)或(11，﹣6)．

20．解：(1)设甲大巴车停留1h后的函数表达式为，根据题意得，

解得，∴

∴甲大巴车停留1h后的函数表达式为；

(2)由题意得，当时，即100＝70t﹣40，t＝2，

设乙大巴车函数表达式为，∴65＝1.5m，，

∴，当s＝100时，，∴(h)，

∴甲大巴车比乙大巴车提前小时到达索道口．

六、(本题满分12分)

21．解：

(1)当x＝0时，y＝4，当x＝﹣1时，y＝2，过点(0，4)和(﹣1，2)画直线就是一次函数y＝2x＋4的图象，如图所示；

(2)当x＝0时，y＝4，即点B坐标为(0，4)，当y＝0时，2x＋4＝0，x＝﹣2，即点A坐标为(﹣2，0)，

∴△OAB的面积；

(3)结合图象，﹣2≤y≤6时x的取值范围是﹣3≤x≤1．

七、(本题满分12分)

22．解：(1)根据题意，分两种情况：①|m﹣1|＝|﹣4|，解得m＝﹣3或m＝5(舍去)，②|m|＝|﹣4|，解得m＝﹣4(舍去)或m＝4，

综上，点C坐标为(﹣4，﹣3)或(3，4)；

(2)分两种情况：①当|2k﹣5|≥6时，|4＋k|＝|2k﹣5|，∴4＋k＝2k﹣5或4＋k＝﹣(2k﹣5)，解得k＝9或(舍去)；②当|2k﹣5|<6时，|4＋k|＝6，∴4＋k＝6或4＋k＝﹣6，解得k＝2或k＝﹣10(舍去)，综上k＝2或k＝9．

八、(本题满分14分)

23．解：(1)设每件防护服x元，每组防护面具y元，根据题意得，

解得

答：每件防护服600元，每组防护面具200元；

(2)①∵一套防护装备的单价为600＋200＝800(元)，

∴当购买防护装备a≤100时，费用为w＝0.9×800a＝720a，

当购买防护装备a>100时，

费用为w＝0.9×800×100＋(a﹣100)×(800×0.8﹣50)＝590a＋13000，

∴w关于a的函数关系式为

②∵720×100＝72000元，∴该医院购买的防护装备超过100套，

由题意得590a＋13000≤80000，解得，

∵a是整数，∴a的最大值为113，∴最多可购买113套．