浙教版数学八上 第三章 一元一次不等式 单元精选精练卷
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一．选择题（共30）
1.已知（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，则a的取值范围是（ ）
A．a＞1 B．a＞2 C．a＜1 D．a＜2
2．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则手掌盖住的数是（ ）
A． B． C． D．
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5.下列各式中正确的是( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，且，则 D. 若，则
6. 设，则，，之间的关系是( )
A. B. C. D.
7. 若关于的一元一次不等式组恰有个整数解，那么的取值范围是( )
A. B. C. D.
8. 已知关于的分式方程的解为正数，关于的不等式组，恰好有三个整数解，则所有满足条件的整数的和是( )
A. B. C. D.
9.关于的一元一次不等式组的解集为且关于的分式方程有整数解，那么符合条件的所有整数的积为( )
A. B. C. D.
10.小丽带20元钱去文具店买作业本，她没有看价格，拿了8本去付款，发现钱不够，于是小丽就退掉了2本，这时钱够了，收银员还找给她一些零钱．请你估计一下，作业本的单价是（ ）
A．2元/本 B．2.5元/本 C．3元/本 D．3.5元/本
二．填空题（共24分）
11.关于的不等式组，则的正整数解为______．
12．已知不等式组有三个整数解，则a的取值范围是___________．
13 .我们定义，例如：，
若字母x满足，则x的取值范围是__________．
14.如图：在长方形中，，，动点从点出发，先以的速度沿，然后以的速度沿运动，到点停止运动，设点运动的时间为秒，当的面积时，的取值范围是___________．
15．如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为a(m)，宽为b(m)，受场地条件的限制，已知的取值范围为，那么的取值范围是 ．
16.已知甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（为正整数），甲、乙的面积分别为
S1，S2．
（1）与的大小关系为： （填“>”“=”或“<”）；
（2）若满足的整数有且只有2个，则的值是 ．
三、 解答题（共66分）
17.（6分）解下列不等式，并把解集用数轴表示出来；
（1）； （2）；
18．解下列不等式组：
（1） （2）
19.（8分）某学校开展数学实验活动，需要购买A、B两种实验器材．已知购进5套A种实验器材和10套B种实验器材共需1750元；购进10套A种实验器材和15套B种实验器材共需3000元．
(1)求购进一套A种实验器材和一套B种实验器材各需多少元？
(2)若学校购买A种实验器材不少于20套，购买A、B两种实验器材共45套所花费用不超过5600元，则有哪几种购买方案？
(3)在（2）的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？
20.（10分）【阅读材料】
我们知道，一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离．例如|x|＝|x﹣0|表示数轴上表示x这个数的点到原点的距离，那么式子|x﹣1|可理解为：数轴上表示x这个数的点到表示1这个数的点的距离．于是解不等式|x﹣1|≤2则是要在数轴上找出到1的距离小于等于2的所有点，观察数轴可以看出，在数轴上到1距离小于等于2的点对应的数都在﹣1和3之间（包含﹣1和3两个点），这样我们就可以得到不等式|x﹣1|≤2的解集为：﹣1≤x≤3；
【解决问题】
参考阅读材料，借助数轴，解答下列问题：
（1）不等式|x|≤5的解集为 ；
（2）不等式|x﹣2|≥2的解集为 ；
（3）不等式2|x+1|﹣3＜5的解集为 ；
（4）不等式|x﹣3|+|x+4|＜8的解集为 ；
（5）对于任意数x，若不等式|x+3|+|x﹣2|≥a恒成立，求a的取值范围．
21.（10分）阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．
例如，，，．
请你解决下列问题：
(1)_______；_______；
(2)如果，那么x的取值范围是________；
(3)如果，求x的值．
22.（12分）为建设美丽郑州，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有，两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：
| 型 | 型 |
价格（万元/台） | ||
处理污水量（吨/月） | 240 | 200 |
经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台塑设备少6万元．
(1)求，的值：
(2)如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；
(3)在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案
23.（12分）若一个不等式（组）A有解且解集为a＜x＜b（a＜b），则称为A的解集中点值，若A的解集中点值是不等式（组）B的解（即中点值满足不等式组），则称不等式（组）B对于不等式（组）A中点包含．
（1）已知关于x的不等式组A：，以及不等式B：﹣1＜x≤5，请判断不等式B对于不等式组A是否中点包含，并写出判断过程；
（2）已知关于x的不等式组C：和不等式组D：，若D对于不等式组C中点包含，求m的取值范围．
（3）关于x的不等式组E：（n＜m）和不等式组F：，若不等式组F对于不等式组E中点包含，且所有符合要求的整数m之和为9，求n的取值范围
