人教版九年级上册24.4 弧长和扇形面积教学ppt课件

这是一份人教版九年级上册24.4 弧长和扇形面积教学ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了新课导入，教学设计，探究新知，问题1，问题2，知识归纳，例题与练习，∴S阴影＝，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1．中国是世界上最早使用扇子的国家．自扇子传世以来，相关的趣闻轶事多不胜数；随着时代的发展，扇子不仅仅是一种纳凉工具，更是一种备受人们喜爱的工艺品．
如图，扇子面的纸张面积如何计算，外围弧长又如何计算？
(1)半径为R的圆,周长是多少？
(2)圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长？
(3)1°的圆心角所对的弧长是多少？
(4)n°的圆心角所对的弧长是多少？
(5)由此不难得出：半径是R，所对圆心角是n°的弧的弧长是多少？
类比弧长公式的推导，如何推导扇形的面积公式？
(1)半径为R的圆,面积是多少？
(2)圆的面积可以看作多少度的圆心角所对的弧长？
(3)1°的圆心角所对的扇形面积是多少？
(4)n°的圆心角所对的面积是多少？
(5)由此不难得出：半径是R，所对圆心角是n°的扇形的面积是多少？
1．在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的弧长是 ，n°的圆心角所对的弧长是 .
2．在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的扇形面积是 ，n°的圆心角所对的扇形面积是 .
3．半径为R，弧长为l的扇形面积S＝ .
如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧 .已知半径OA＝60 cm，∠AOB＝108°，则管道的长度(即AB的长)为多少？(结果保留π)
解：设 的长为l cm.
∵R＝60 cm，n°＝108°，
答：管道的长度为36 π cm.
如图，两个同心圆被两条半径截得的 的长度为5π， 的长度为7π，AC＝4，求阴影部分的面积(ABDC的面积)．
解：设圆心角为n°，则 的长
答：阴影部分的面积为24π.
1．教材P113练习第1，2，3题．
2．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，那么半径为2的“等边扇形”的面积为(　　)　A．π　　　　B．1　　　　C．2　　　　D.
3．如图，直径AB为6的半圆，绕点A逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是(　　) A．6π　　 　B．5π　 　 　C．4π　　 　D．3π
阴影部分面积求法：整体思想
S弓形=S扇形-S三角形S弓形=S扇形+S三角形