数学湘教版3.2 平行线分线段成比例课后练习题

3.2平行线分线段成比例提升练习-湘教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在中，，点在边上，，交边于点，交边于点，则下列结论中错误的是（   ）

A． B． C． D．

2．如图，在四边形ABCD中，E，F分别在AD和BC上，AB∥EF∥DC，且DE=3，DA=5，CF=4，则FB等于（　　）

A． B． C．5 D．6

3．如图，是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是（    ）

A．1 B． C． D．5

4．在中，点E、D、F分别在边AB、BC、AC上，联结DE、DF，如果，，，那么的值是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在中，点在边上，连接点在边上，过点作交于点，过点作，交于点则下列式子一定正确的是（  ）

A． B． C． D．

6．如图，在边长为a正方形中，把边绕点B逆时针旋转60°，得到线段，连接并延长交于N，连接，则的面积为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，则的长（    ）

A．4 B． C．2 D．5

8．如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，DE∥BC，AD＝18cm，BD＝9cm，AE＝16cm，则CE的长为（　　）

A．16cm B．8cm C．24cm D．12cm

9．如图，点是菱形边的中点，点在边上，连接，过点作交对角线于点，交于点．若，，则线段的长为（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

10．如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，下列比例式不成立的是(    )

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，、相交于点O，点E、F分别在、上，，如果，，，，那么            ．

12．如图，直线，直线和被所截，，，，则的长为         ．

13．如图，，AC：CF＝2：3，DE＝9，则BD的长为     ．

14．如图，直线，另两条直线分别交，，于点，，及点，，，且，，，则        ．

15．如图，在中，，，是上一点，是延长线上一点，且点在线段的垂直平分线上，连接，若，，则       ．

16．如图，DA⊥AC，EB⊥AC，FC⊥AC，AB=2，AC=6，EF=5，那么DF=            ·

17．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，若AB＝3，BC＝5，则的值为        ．

18．如图，直线，直线和被a，b，c所截，，，，则的长为      ．

19．如图，已知直线l1∥l2∥l3，分别交直线m，n于点A，D，B，E，C，F，AB=5cm，AC=15cm，DE=3cm，则EF的长为        cm．

20．如图，在△ABC中，DEBC，如果AD＝3，DB＝4，AE＝2．那么EC＝    ．

三、解答题

21．如图，已知，，点在线段上，且.

（1）过点作的垂线,与交于点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，直接写出的值.

22．正方形中，点在边，上运动（不与正方形顶点重合）．作射线，将射线绕点逆时针旋转45°，交射线于点．

(1)如图，点在边上，，则图中与线段相等的线段是___________；

(2)过点作，垂足为，连接，求的度数；

(3)在（2）的条件下，当点在边延长线上且时，求的值．

23．如图，已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点，且AD＝2AE，连接EC分别交AB，BD于点F，G．

（1）求证：BF＝2AF；

（2）若BD＝20cm，求DG的长．

24．如图，D，E分别为△ABC边AB，AC上的点，且DE∥BC，若AD=5，AB=15，AE=3，求AC的长．

25．如图，在平行四边形中，，垂直平分分别交于点E，O，F．

(1)判断四边形是何种特殊四边形？并说明理由．

(2)求四边形的面积．

参考答案：

1．C

2．B

3．C

4．B

5．D

6．A

7．A

8．B

9．C

10．B

11．10

12．

13．6

14．6

15．

16．//

17．

18．

19．6

20．/

21．（1）作图略； （2）

22．(1)

(2)的度数为或

(3)

23．（1）略；（2）12cm．

24．9

25．(1)四边形是菱形

(2)6