河北省保定市高阳县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022—2023学年第一学期期末教学质量检测

七年级数学试题（GY）

一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分；共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如果向东走记作，则向西走可记作（    ）

A. B. C. D.

2.的倒数为（    ）

A.2022 B. C. D.

3.如图是某几何体的展开图，该几何体是（    ）

A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.三棱柱

4.若是关于的方程的解，则的值为（    ）

A. B.4 C.1 D.

5.下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6.在数学中“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，这其中蕴含的数学道理是（    ）

A.两点确定一条直线  B.直线比曲线短

C.两点之间，线段最短  D.两点之间，直线最短

7.疫情以来，我国口罩日产量已超过7000万只，将7000万用科学记数法表示为（    ）

A. B. C. D.

8.若，下列等式不一定成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

9.已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（    ）

A. B.1 C.0 D.2

10.如图为北偏东30°方向，，则的方向为（    ）

A.南偏东60° B.南偏东30° C.南偏西60° D.东偏北60°

11.单项式与的和是单项式，则的值是（    ）

A.3 B.6 C.8 D.9

12.如图，数轴上一点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点，若点表示的数为1，则点表示的数为（    ）

A.6 B.4 C.3 D.

13.下列解一元一次方程的过程，正确的是（    ）

A.将方程移项，得

B.将方程两边同除以，得

C.将方程去括号，得

D.将方程去分母，得

14.若、表示非零常数，整式的值随的取值而发生变化，如下表，则关于的一元一次方程的解为（    ）

A. B. C. D.

15.《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，可列方程为（    ）

A. B. C. D.

16.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第2022个图中共有正方形的个数为（    ）

①                ②              ③              ④

A.2022 B.2021 C.6064 D.6067

二、填空题（本大题共4个小题，每空2分，共12分，把答案写在题中横线上）

17.比较大小：______.

18.若，则的余角的度数为______.

19.一艘船往返于、两地，由地到地顺流行驶需要6小时，由地回到地逆流行驶需要8小时，已知水流速度为3千米/时，船在静水中的速度为千米/时，则可以列方程为______.

20.观察下列等式，探究其中的规律并回答问题：

，

，

，

，

……

（1）第4个等式中正整数的值是______；

（2）第5个等式是：______；

（3）第个等式是：______（其中是正整数）.

三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）

21.计算（本题满分12分）

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

22.计算（本题满分9分）

（1）；

（2）.

23.（本题满分8分）

已知，求的值.

24.（本题满分8分）

某校七年级1—4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购买量与计划有出入，下表是实际购书情况.

（1）每班计划购买图书______本；

（2）______，______，______；

（3）根据记录的数据可知4个班实际购书共______本；

（4）书店给出一种优惠方案：一次性购买15本以上（含15本），其中2本书免费.若每本书售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？

25.（本题满分8分）

如图1，已知点在线段上，点为的中点，，.

图1                                     图2

（1）求的长；

（2）如图2，点在线段上，若，判断点是否为线段的中点，并说明理由.

26.（本题满分10分）

利用折纸可以作出角平分线.

图1

图2                                   图3

（1）如图1，若，则______；

（2）折叠长方形纸片，，均是折痕，折叠后，点落在点，点落在点，连接.

①如图2，当点在上时，判断与的关系，并说明理由；

②如图3，当点在的内部时，连接，若，，求的度数.

27.列方程解应用题（本题满分11分）某水果批发市场苹果的价格如表：

（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次和第二次各购买多少千克苹果？

（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？

2022—2023学年度第一学期期末教学质量检测

七年级数学试题参考答案

一、选择题（本大题共16个小题，1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分.）

二、填空题（本大题共4个小题；每空2分，共12分.）

17.＞   18.   19.

20.（1）9；（2）（3）

三、解答题（本大题共7个小题，共66分.）

21.计算（本题满分12分）

解：（1）………………………………………………………………………………（3分）

（2）………………………………………………………………………………（3分）

（3）2………………………………………………………………………………（3分）

（4）25………………………………………………………………………………（3分）

22.计算（本题满分9分）

解：（1）………………………………………………………………………………（4分）

（2）………………………………………………………………………………（5分）

23.计算（本题满分8分）

解：原式…………………………………………………………………（3分）

由

得，………………………………………………………………………（2分）

代入得，

原式………………………………………………………………………………（3分）

24.（本题满分8分）

解：（1）30………………………………………………………………………………（1分）

（2）42，3，22…………………………………………………………………………（3分）

（3）118…………………………………………………………………………………（1分）

（4）……………………………………………………（3分）

25.（本题满分8分）

解：（1）3；…………………………………………………………………………………（4分）

（2）略…………………………………………………………………………………（4分）

26.（本题满分10分）

解：（1）29°…………………………………………………………………………………（2分）

（2）①，

理由：由折叠知，，，

由折叠知，，，

点落在OA'，，，

；…………………………………………………………（4分）

②由折叠知，，，

，，

，

，

，

即的度数为30°.………………………………………………………（4分）

27.（本题满分11分）

解：（1）设第一次购买千克苹果，则第二次购买千克苹果，

由题意可得，

解得：，.

答：第一次买16千克，第二次买24千克.…………………………………（4分）

（2）设第一次购买千克苹果，则第二次购买千克苹果.

分三种情况考虑：

①第一次购买苹果少于20千克，第二次苹果20千克以上但不超过40千克；两次购买的质量不到100千克，不成立；……………………………………（1分）

②第一次购买苹果少于20千克，第二次苹果超过40千克.

根据题意，得：，

解得：.

（千克）；………………………………………………………（3分）

③第一次购买苹果20千克以上但不超过40千克，第二次苹果超过40千克

根据题意，得：，

解得：.

千克；

答：第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果.