河北省保定市曲阳县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末质量检测

八年级数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1—10小题各3分，11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 估计的值应在（    ）之间

A. 3和4 B. 4和5 C. 5和6 D. 6和7

3. 等腰三角形的一个外角为，则它的底角为（    ）

A.  B.  C.  D. 或

4. 如图，已知和关于MN对称，并且，，，则的周长是（    ）

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

5. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 在中，为纯角，用无刻度的直尺和圆规在边AB上确定一点P，使，下列作法正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 分式可变形为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 用反证法证明命题“在同一平面内，若，，则”时，首先应假设（    ）

A.  B.  C. a与c相交 D. a与b相交

10. 若，则a的值可以是（    ）

A. －9 B. －4 C. 4 D. 9

11. 如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 如图，直线PO与AB交于点O且，则下列结论中正确的是（    ）

A.   B. PO是线段AB的垂直平分线

C.   D. 点P在线段AB的垂直平分线上

13. 如图，有一架梯子斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，在墙角（点O处）有一只猫紧紧盯住位于梯子（AB）正中间（点P处）的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉，把梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，若梯子A端沿墙下滑，且梯子B端沿地面向右滑行.在此滑动过程中，猫与老鼠的距离（    ）

A. 不变 B. 变小 C. 变大 D. 无法判断

14. 、、的大小关系是（    ）

A.  B.

C.  D.

15. 如图，点A，B分别是两个半圆的圆心，则该图案的对称中心是（    ）

A. 点A B. 点B C. 线段AB的中点 D. 无法确定

16. 如图，在中，，点D是斜边AB的中点，于E，若，，则BE的长为（    ）

A.  B.  C.  D. 8

二、填空题（本大题有3个小题，共9分）

17. 已知：最简二次根式与的被开方数相同，则______.

18. 如图，BD垂直平分线段AC，，垂足为E，交BD于点P，，则点P到直线AB的距离是______cm.

19. 如图，在中，，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，若，，则EF的长是______.

三、解答题（共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（12分）（1）计算①；

②.

21.（10分）化简并求值：，其中.

22.（11分）已知，在网格中，是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）.

（1）画出关于直线y对称的；

（2）在直线x上画出一点D，使最小，保留作图痕迹.

23.（12分）如图，，，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E.

（1）试判断AD与BE有怎样的位置关系，并说明理由；

（2）试说明.

24.（12分）我县在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知有三种方案.

A方案：甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；

B方案：乙队单独完成这项工程需要的时间是规定时间的2倍；

C方案：**********，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完成.

已知，一个同学按照C方案，设规定的工期为x天，

根据题意列出方程：.

（1）根据所列方程，C方案中“**********”部分描述的已知条件应该是：______；

（2）从投标书中得知，甲工程队每施工一天所需费用1.1万元，乙工程队每施工一天所需费用0.5万元，请你在如期完成的两种方案中，判断哪种方案更省钱，说明理由.

25.（12分）如图，在长方形ABCD中，，，点E为BC的中点，将沿直线AE折叠，点B落在点处，连接.

（1）线段BE、AE的长；

（2）判断AE与的位置关系，并说明理由；

（3）求线段的长.

八年级答案

一、ACDCBABBCACDADCA

二、17. 8   18. 3   19. 2；

三、20. 解：（1）原式

（2）原式

21. 原式

当时，原式

22. 解：（1）如图所示；

（2）如图所示.

23. 解（1）AD//BE，

理由：∵AB//CD，∴∠B＝∠DCE，

∵∠B＝∠D，∴∠DCE＝∠D，∴AD//BE；

（2）∵O是CD的中点，∴DO＝CO，

在△ADO和△ECO中，

∴△AOD≌△EOC（ASA）.

24.（1）甲、乙合做4天后；

（2）解：解方程，得：，

经检验，是原分式方程的解，

所以规定的工期为8天.

如期完成的两种施工方案需要的费用分别为：

A方案：（万元）；

C方案：（万元），

∵，∴C方案更省钱.

25. 解（1），点E为BC的中点

（2），

理由如下：∵将沿直线AE折叠，点B落在点处，

，，∵点E为BC的中点，

，，，

而，，

，，；

（3）连接BB'交AE于H，如图：

，，，点E为BC的中点，

，

∵将沿直线AE折叠，点B落在点处，

，即BH是高，，

由面积不变，得：

，由（2）知，，

.