黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校初中部2022-2023学年九年级上学期月考数学(五四制)试题

这是一份黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校初中部2022-2023学年九年级上学期月考数学(五四制)试题，共7页。试卷主要包含了中，，，，则，已知中，，，，则等于，已知为锐角，，则的度数为，在中，和都是锐角，且，，则是，已知为锐角，且，则，如图9，在中，，于，且，那么等内容，欢迎下载使用。
德强学校2022-2023学年度九年级上学期7月基础测试一.选择题（请将正确的选项填入表中，每小题3分，共计30分）1.在直角三角形中，各边的长度都扩大10倍，则锐角的三角函数值（    ）A.也扩大10倍 B.缩小为原来的 C.都不变 D.有的扩大，有的缩小2.中，，，，则（    ）A. B. C. D.3.已知中，，，，则等于（    ）A.6 B. C.10 D.124.已知为锐角，，则的度数为（    ）A.30° B.45° C.60° D.75°5.在中，和都是锐角，且，，则是（    ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定6.已知为锐角，且，则（    ）A. B. C. D.7.如图，是的边的延长线上的一点，连结交于，则图中共有相似三角形（    ）7题图A.1对 B.2对 C.3对 D.4对8.如图8，矩形中，、分别在、上，若，则一定有（    ）8题图A. B. C. D.9.如图9，在中，，于，且，那么（    ）9题图A. B. C. D.10.如图，在平行四边形中，为上一点，，连结，，且，交于点，则等于（    ）10题图A. B. C. D.二.填空题（请将正确答案填在相应空格内，每小题3分，共计30分）11.计算______.12.若，则______.13.已知中，，，，则______.14.在中，，，则______.15.在中，，，，则的长为______cm.16.等腰三角形的腰长为2cm，底边长为，则顶角为______度.17如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知，，且测得米，米，米，那么该古城墙的高度是______.17题图18.如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为______.18题图19.在中，，，，则的长为______.20.如图，在正方形中，点，分别在，上，且，，连接，，垂足为点，连接，则的值是______.20题图三.解答题（共计40分）21.计算：（1） （2）.22.由下列条件解直角三角形：在中，；（1）已知，；（2）已知，23.如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，.（1）请画出向左平移6个单位长度后得到的；（2）以点为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在轴右侧画出，直接写出的值.24.如图所示，课外活动中，小明在离旗杆10米的处，用测角仪测得旗杆顶部的仰角为40°，已知测角仪器的高米，求旗杆的高.（精确到0.1米）（供选用的数据：，，）25.如图，在平面直角坐标系内已知点和点的坐标分别为，，动点从点开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点移动，同时动点从点开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点移动，设点，移动的时间为秒.备用图（1）求直线的解析式；（2）当为何值时，与相似？（3）当为何值时，的面积为个平方单位？德强学校2022-2023学年度九年级上学期7月基础测试答案一、选择题12345678910CCACCACCBA二、填空题11.5；12.62°；13.；14.；15.8；16.120°；17.8；18.；19.5或3；20.；20.解：延长交的延长线于点，如图设正方形的边长为，∵，，∴，，∵，∴，∴，又∵，∴，而，∴，在和中，∴，∴，在中∵，∴为斜边上的中线，∴，∴，在中，，∴，故答案为：21.解：（1）原式（2）原式22.解：（1）∵，∴，∴，（2）∵，，∴，∴，又∵，∴，，由勾股定理可得23.如图所示，即为所求作的图形，。24.解：在中，，∵，∴，∵，∴米，∴米答：旗杆的高为9.9米。25.解：（1）设直线的解析式为，则将点，代入，可得，解得，∴直线的解析式为；（2）由，，可得，，，∴在直角三角形中，，∵，，∴，∵，∴分两种情况讨论：当时，，即，解得，当时，，即，解得，综上，当或秒时，和相似；（3）过点作于，则，，即，解得，∵的面积为，∴，解得，，∴当或3秒时，的面积为个平方单位。