北师大版数学 八上第五章 二元一次方程组 单元精选精练卷

北师大版数学 八上  第五章 二元一次方程组

精选精练卷

一．选择题（共30分）

1.．是关于，的二元一次方程的一组解，则的值为（    ）

A． B． C． D．

2．运用加减消元法解方程组，较简单的方法是（    ）

A．先消去x，再解  B．先消去z，再解

C．先消去y，再解    D．三个方程相加得8x-2y+42＝11再解

3．关于，的二元一次方程组的解是，其中是常数，则的值为（    ） A．    B．4                  C．                 D．2

4.用图象法解二元一次方程组时，小亮所画图象如图所示，则方程组的解为（　　）

A． B． C． D．

5.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，

图中，分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，

以下说法：

①甲比乙提前12分到达；      ②甲的平均速度为15千米/时；

③甲乙相遇时，乙走了6千米； ④乙出发6分钟后追上甲.

其中正确的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．如图，在大长方形中放置10个形状．大小都相同的小长方形，则大长方形的面积是（　　）

A． B． C． D．

7.在解方程组时，小明由于粗心把系数抄错了，得到的解是．小亮把常数抄错了，得到的解是，则原方程组的正确解是（    ）

A． B． C． D．

8.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km．它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（　　）

A．120km B．140km C．160km D．180km

9.小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3 支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买 3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下(   )

1. 31 元 B. 30 元 C. 25 元 D. 19 元

10.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（    ）

A.5种   B.4种   C.3种   D.2种

二、填空题（共24分）

11.已知方程组，则        ．

12．关于x、y的方程组，那么= ．

13.已知二元一次方程组 的解是 则在同一平面直角坐标系中，直线y=x﹣5与直线y=﹣x+1的交点坐标为        ．

14．方程组的解是      ．

15.六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为                            、                            个

16.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图，可以表述为　　．

三、解答题（共66分）

17.（6分）．直线 ：与直线：相交于点．

(1)求b、m的值，并结合图象求关于x、y的方程组的解．

(2)垂直于x轴的直与直线，分别交于点C、D，若线段的长为2，求a的值．

18.（8分）解方程组

（1）                      （2）

19.（8分）．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b）．

（1）求b的值；

（2）不解关于x、y的方程组，请你直接写出它的解；

（3）直线l3：y＝nx+m是否也经过点P？请说明理由．

20.（10分）阅读材料：善于思考的小强同学在解方程组时，采用了一 种“整体代换” 解法：

解：将方程②变形：，即③，把方程①代入③得：，即

把代入方程①，得，所以方程组的解为

请你解决以下问题

模仿小同学约“整体代换”法解方程组

已知满足方程组

求的值：

求出这个方程组的所有整数解．

21.（10分）．如图，直线与轴、轴分别相交于点、，设是上一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处．

(1)求：点、点和点的坐标；

(2)求：直线所对应的函数关系式．

22.（12分）．对于平面直角坐标系中的点P（a，b），若点P'的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P'为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P'（1+2×4，2×1+4），即P'（9，6）．

（1）若点P的“3属派生点”P'的坐标为（6，2），求点P的坐标；

（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P'点，且线段PP'的长度为线段OP长度的2倍，求k的值；

（3）如图，已知点A（0，2），点P是x轴上一点，且是点（2，4）的“k属派生点”，以线段AP为一边，在其一侧作如图所示等边三角线APQ．现P点沿x轴运动，当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．问三角形ABQ的面积是否是一个定值，如果是，请求出面积；如果不是，请说明理由．

23.（12分）某商场计划用元从厂家购进台新型电子产品，已知该厂家生产三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入，台，其中每台的价格、销售获利如下表：

(1)购买丙型设备______ 台（用含，的代数式表示）；

(2)若商场同时购进三种不同型号的电子产品（每种型号至少有一台），恰好用了元，则商场有哪几种购进方案？

(3)在第（2）题的基础上，则应选择哪种购进方案，为使销售时获利最大？并求出这个最大值．