数学九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质教学ppt课件

这是一份数学九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了新课导入，教学设计，y轴或x＝0，x＝6，x＝－4，0-5，最大值2，最小值-5，最小值0，最大值0等内容，欢迎下载使用。
2.把抛物线y＝－2x2向左平移1个单位长度得到的抛物线是(　 　)A．y＝－2(x＋1)2　　　　　 B．y＝－2(x－1)2C．y＝－2x2＋1　　　　　　 D．y＝－2x2－1
画出函数 的图象.
开口方向向下；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-1)
两条抛物线之间有怎样的关系
二次函数y=ax2 与y=a（x-h)2+k的关系
可以看作互相平移得到的.
y = ax2 + k
y = a(x - h )2
y = a( x - h )2 + k
简记为：上下平移，括号外上加下减；左右平移，括号内左加右减.二次项系数a不变.
已知点A(1，y1)，B(－ ，y2)，C(－2，y3)在函数y＝a(x＋1)2＋k(a＞0)的图象上，y1，y2，y3的大小关系是什么？
思路：由顶点式可知抛物线的对称轴是直线x=-1，A、B、C三点在对称轴两侧，可以利用A点的对称点转化到对称轴左侧，依据开口向上和在对称轴左侧y随x的增大而减小进行比较大小；
解：y＝a(x＋1)2＋k(a＞0)的图象是关于直线x=-1对称的抛物线，A(1，y1)关于直线x=-1的对称点是(-3，y1)，
由于抛物线开口向上，在对称轴左侧y随x的增大而减小，
所以则y1＞y3＞y2.
二次函数 y=a(x-h)2(a ≠ 0)的性质
一般地,抛物线y=a(x-h)2＋k与y=ax2形状相同，位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x-h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.
顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)当h＝0,k＝0时，y=ax2；当h＝0,k≠0时，y=ax2+k；当h≠0,k＝0时，y=a(x-h)2；
y＝a(x－h)2+k的性质：
y=a(x-h)2+k(a>0)
y=a(x-h)2+k(a0)个单位， 所得抛物线的解析式为y=a(x-h)2+k+m； 抛物线y=a(x-h)2+k向下平移m（m>0)个单位，所得抛物线的 解析式为y=a(x-h)2+k-m.
（2）左右平移：抛物线y=a(x-h)2+k向左平移n（n>0)个单位， 所得抛物线的解析式为y=a(x-h+n)2+k；抛物线y=a(x- h)2+k向右平移n（n>0)个单位，所得抛物线的解析式为 y=a(x-h-n)2+k.特别地，要注意其中的符号处理.