初中人教版第二十四章 圆24.4 弧长和扇形面积教学ppt课件

这是一份初中人教版第二十四章 圆24.4 弧长和扇形面积教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了新课导入，教学设计，探究新知，圆锥有多少条母线，知识归纳，圆锥的侧面积计算公式，底面圆心，l2＝h2＋r2，πrl，πr2＋πrl等内容，欢迎下载使用。

1．(1)半径是R，n°的圆心角所对的弧长的计算公式是 ；
(2)半径为R，圆心角为n°的扇形面积的计算公式是 ；
(3)半径为R，弧长为l的扇形面积的计算公式是 .
2．如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，OA＝15 cm，底面圆半径为10 cm，要生产这种帽子1 000个，你能帮玩具厂算一算至少需要多少平方米的材料吗？
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体.
我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线叫做圆锥的母线．
圆锥有无数条母线，它们都相等．
圆锥的母线有什么性质？
圆锥的侧面展开图是什么图形？
圆锥的侧面展开图是扇形
思考：（1）沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？
（2）圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？
其侧面展开图扇形的半径 = 母线的长 l .
侧面展开图扇形的弧长 = 底面周长2πr .
1．圆锥是由一个 和一个_______围成的几何体，连接圆锥 和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线，连接顶点和 的线段叫做圆锥的高．
2．圆锥的侧面展开图是一个 ，其半径为圆锥的______，弧长是圆锥底面圆的______．
3．圆锥的母线l，圆锥的高h，底面圆的半径r，存在关系式： ，圆锥的侧面积S＝____；圆锥的全面积S全＝S底＋S侧＝ ．
蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2，高为3.5m，外围高为1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确到1m2）？
解：如图是一个蒙古包示意图．
根据题意，下部圆柱的底面积为35m2，高为1.5m；上部圆锥的高为3.5－1.5=2（m）．
侧面积为2π×3.34×1.5≈31.46（平方米），
20×（31.46+40.81）≈1446（平方米）．
如图，半径是10 cm的纸片，剪去一个圆心角是120°的扇形(图中阴影部分)，用剩余部分围成一圆锥，求圆锥的高和底面圆的半径．
解：设底面圆的半径为r，圆锥的高为h，母线长a，则a＝10 cm.
∴圆锥的高为 cm，底面圆的半径为 cm.
一个圆锥的高是10 cm，侧面展开图是半圆，求圆锥的侧面积．
解：设圆锥的底面半径为r，母线长为l.
∵圆锥的高为10 cm，
∴l2－r2＝100.
又∵侧面展开图是半圆，
∴S扇形＝ S圆，
即 ·2πr·l＝ πl2，
把l＝2r代入l2－r2＝100，
∴圆锥的侧面积S侧＝πrl＝πr·2r＝2πr2＝
1．教材P114练习第1，2题．
2．一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为 cm.
3．如图，已知圆锥的底面圆的半径r为10 cm，母线长l为40 cm，求它的侧面展开图的圆心角和它的全面积．
解：设侧面展开图的圆心角为n°.
∴ 的长为2πr＝20π cm.
∴它的侧面展开图的圆心角为90°，
S 圆锥全＝ S圆锥侧+ S圆锥底 ＝ πrl+πr2
①其侧面展开图扇形的半径=母线的长l②侧面展开图扇形的弧长=底面周长