上海市闵行区2020-2021学年六年级上学期期末数学试卷

2020-2021学年上海市闵行区六年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]

1．（3分）16与12的最小公倍数是（　　）

A．48 B．32 C．4 D．12

2．（3分）下列各数中，第一个数能整除第二个数的是（　　）

A．10，2.5 B．4，2 C．6，30 D．0.4，2

3．（3分）下列各比中能与12：6组成比例的是（　　）

A．2：4 B．0.8：0.04 C．9：3 D．6：3

4．（3分）把20克果汁粉溶解在水中得到100克果汁，果汁粉占果汁的（　　）

A． B． C． D．

5．（3分）一种商品原价为100元，先涨价10%，再涨价10%，现价是（　　）

A．100元 B．120元 C．121 元 D．99元

6．（3分）如图所示，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝6，分别以AC、BC为直径画半圆，阴影部分面积为（　　）

A．9π﹣18 B．﹣9 C．6π﹣ D．6π﹣9

二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．（2分）既能被2整除，又能被3整除的最小正整数是　   　。

8．（2分）的倒数是　                  　。

9．（2分）求比值：12分钟：1.2小时＝　                　。

10．（2分）如果6是x和9的比例中项，那么x＝　   　．

11．（2分）在分数、、中能化为有限小数的有　   　个。

12．（2分）比大小：　   　．

13．（2分）一台电脑以原价的八五折出售，原价是60000元，这台电脑的售价为　        　元。

14．（2分）一个纸盒里有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，这些小球除颜色不同外其余都完全相同，如图是各个颜色小球数量的统计图．如果小红从箱子中拿出一个小球，那么拿到绿色小球的可能性大小为　                 　．

15．（2分）如果一个半径为2cm的圆的面积恰好与一个半径为4cm的扇形面积相等，那么这个扇形的圆心角度数为　      　．

16．（2分）小明数学考试成绩是84分，是英语考试成绩的，而语文考试成绩恰好是英语成绩的，那么他的语文考试成绩是　     　分。

17．（2分）如果一个圆环的外圆半径等于它内圆的直径，那么此圆环称为“平等圆环”，环宽（环宽等于两圆的半径之差）是10厘米的平等圆环面积为　      　平方厘米。

18．（2分）如图，若开始输入x的值为125，则第2020次输出的结果为　   　。

三、计算题，要求有计算过程（本大题共4题，每题5分，满分20分）

19．（5分）计算：

+﹣

20．（5分）计算：

÷（1.1﹣）+×

21．（5分）已知a：b＝3：4，b：c＝4：，求a：b：c。

22．（5分）已知点A在数轴上表示的数为x，且x满足方程5：（x+2）＝3：2，请求出x的值并在数轴上表示点A。

解：　                　。

四、简答题（本大题共5题，满分38分）

23．（7分）如图，小杰同学有一张两年到期的存款利率清单。存入日期2018年11月14日，存入金额1000元，存期为2年，存款年利率2.25%，起息日2018年11月14日，到期日2020年11月14日.请根据上述信息计算，小杰取出存款后获得的本利和为多少元？

24．（7分）下列图表表示六（1）班同学视力情况表，图中部分信息缺失，请根据图中现存的数据完成下列任务。

（1）六（1）班班级有　     　人；

（2）中轻度近视的人数比高度近视的人数多，求正常视力学生占全班人数的百分比。

25．（7分）如图r1＝5，r2＝8，n＝120°，求阴影部分的周长和面积。（结果保留整数）

26．（8分）2020年6月23日09点43分，北斗卫星导航系统第55颗卫星（最后﹣﹣颗卫星），在西昌卫星发射中心发射.如图是卫星进入近地轨道后的运行示意图，卫星先从p点处进入一个圆形的近地轨道，在近地轨道飞行了1圈后在P点处变轨，随后进入转移轨道（该转移轨道的起点为近地圆形轨道上的点P，终点为同步圆轨道上的点Q），转移轨道PQ的长度为65000千米，到达远地点Q时再次变轨，进入圆形同步轨道。北斗55号在同步轨道试运行一圈，进行在轨测试、入网评估等工作，随后正式入网。（结果精确到千米）

（地球半径6400千米，近地轨道离地球表面高度为500千米，同步轨道离地球表面高度为35900千米）

（1）求近地轨道的半径与周长；

（2）求卫星从进入近地轨道到卫星正式入网所飞行的总距离。

27．（9分）上海全面实施居民“阶梯管道天然气价”和“阶梯电价”，具体参见下表：

上海市居民用户阶梯管道天然气价格表

上海市居民用户阶梯电价表

居民用户分时峰谷时段划分为：峰时段（6时﹣22时），谷时段（22时﹣次日6时）

例如：小杰家2020年共使用燃气400立方米，那么2020年共缴燃气费多少元？

因为：310＜400＜520，

所以：小杰2020年应缴纳的燃气费：第一档燃气费为310×3＝930元，

第二档燃气费为（400﹣310）×3.3＝297元。

故小杰2020年应缴纳的燃气费为930+297＝1227元.

答：小杰家2020年份应缴纳的燃气费为1227元，

请根据上述材料，完成下列问题。（结果保留1位小数）

（1）小明家2020年全年的燃气使用量是297立方米，那么2020年共缴纳燃气费 　      　元；

（2）地暖是一种常见的取暖设备，通过天然气壁挂炉将水烧热，热水进入地板底下的隐藏循环管道，流过循环管道后，返回天然气壁挂炉再次加热，如此循环往复以达到加热房间的目的，同时地暖在加热房间过程中还可以提供家庭的生活热水。小丽调查了家中的地暖能耗，燃气消耗在1.2立方米/小时。如果从2021年1月1日开始，小丽家每天开地暖12小时，那么整个1月（共31天），小丽家需要支付燃气费多少元？（不考虑地暖以外的燃气消耗）

（3）小丽又调查了家中的中央空调能耗，在空调制热模式下每小时耗电5.5千瓦时，如果小丽家每天从晚上18时打开中央空调直至次日早上6时，从花费较少来分析（和第2小题的情况比较），那么整个1月（共31天）小丽家应该使用空调还是使用地暖？为什么？（不考虑空调以外的电的消耗，以平均每天耗电量来分档）

2020-2021学年上海市闵行区六年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]

1．【分析】求两个数的最小公倍数就是求公有质因数与独有质因数的连乘积。

【解答】解：16＝2×2×2×2

12＝2×2×3

所以16和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48

故选：A。

2．【分析】第一个数能整除第二个数，因为是整除，所以两个数必须是整数，而且第二个数除以第一个数商是整数，由此判断。

【解答】解：A、10是整数，2.5是小数，第一个数不能整除第二个数；

B、2和4都是整数，且2÷4＝0.5，0.5是小数，所以第一个数不能整除第二个数除；

C、6和30都是整数，且30÷6＝5，所以第一个数能整除第二个数；

D、0.4不是整数，2是整数，所以第一个数不能整除第二个数。

故选：C。

3．【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例．根据求比值的方法，先求出12：6的比值，然后分别求出下面各比的比值，然后进行比较即可。

【解答】解：12：6

＝12÷6

＝2

A.2：4

＝2÷4

＝

B.0.8：0.04

＝0.8÷0.04

＝20

C.9：3

＝9÷3

＝3

D.6：3

＝6÷3

＝2

所以12：6能与6：3组成比例。

故选：D。

4．【分析】求果汁粉占果汁的几分之几，用果汁粉的质量除以果汁的质量即可。

【解答】解：20÷100＝

答：果汁粉占果汁的。

故选：C。

5．【分析】将原价当作单位“1”，则先涨价10%后的价格是原价的（1+10%），再涨价10%，则第二次涨价后的价格是原价前的（1+10%），即是原价的（1+10%）×（1+10%），即此时的价格是100×（1+10%）×（1+10%）元。

【解答】解：100×（1+10%）×（1+10%）

＝100×110%×110%

＝121（元）

答：现价为121元。

故选：C。

6．【分析】

如图割补，那么阴影部分的面积＝半圆的面积﹣三角形ABC面积的一半，然后根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2解答即可。

【解答】解：6÷2＝3（厘米）

π×32÷2﹣6×3÷2

＝π﹣9（平方厘米）

答：图中阴影部分的面积是（π﹣9）平方厘米。

故选：B。

二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．【分析】找2和3的最小公倍数即可。

【解答】解：既能被2整除，又能被3整除的最小正整数是6。

故答案为：6。

8．【分析】求一个分数的倒数的方法：根据乘积是1的两个数互为倒数即可解答，带分数要先化成假分数，再去求分数的倒数。

【解答】解：1＝

1

＝1×

＝

故答案为：。

9．【分析】先把单位统一后，再用比的前项除以后项，所得的商即为比值。

【解答】解：12分钟：1.2小时

＝12分钟：72分钟

＝12÷72

＝

故答案为：。

10．【分析】根据比例的基本性质知道，在比例里两个外项的积等于两个内项的积．

【解答】解：因为，在比例里两个外项的积等于两个内项的积

所以，9x＝6×6

9x÷9＝36÷4

x＝4

故答案为：4．

11．【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先化成最简分数，然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

【解答】解：分母中只含有5，能化成有限小数；

分母中只含有3，所以不能化成有限小数；

分母中只含有2，所以能化成有限小数，

所以能化为有限小数的有2个。

故答案为：2。

12．【分析】首先根据分数和小数之间互化的方法，把、都化成小数；然后根据小数大小比较的方法判断即可．

【解答】解：＝4÷5＝0.8，＝5÷6≈0.83，

因为0.8＜0.83，

所以把＜．

故答案为：＜．

13．【分析】以原价的八五折出售，即按原价的85%出售。把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价乘85%就是现在售价。

【解答】解：八五折＝85%

60000×85%

＝51000（元）

答：这台电脑的售价为51000元。

故答案为：51000。

14．【分析】条形统计图可以看出：盒中有红球、黄球各3个，蓝球5个，绿球4个，一共有3+3+5+4＝15（个）球．果小红从箱子中拿出一个小球，拿到红球、黄球的可能性都是，拿到绿球的可能性是．

【解答】解：一个纸盒里有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，这些小球除颜色不同外其余都完全相同，如图是各个颜色小球数量的统计图．如果小红从箱子中拿出一个小球，那么拿到绿色小球的可能性大小为．

故答案为：．

15．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，扇形面积公式：S扇形＝πr2×，把数据分别代入公式解答．

【解答】解：3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

设这个扇形的圆心角度数为x度，

 3.14×42×＝12.56

3.14×16×＝12.56

12.56×＝12.56

＝1

x＝90

答：这个扇形的圆心角度数为90度．

故答案为：90度．

16．【分析】把英语成绩看作单位“1”，则数学成绩＝英语成绩×，语文成绩＝英语成绩×。利用“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。

【解答】解：84÷×

＝14×7×

＝77（分）

答：他的语文考试成绩是77分。

故答案为：77。

17．【分析】根据题意可知，环宽是10厘米，也就是内圆的半径是10厘米，外圆半径等于它内圆的直径，那么外圆的半径是（10×2）厘米，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×[（10×2）2﹣102]

＝3.14×[400﹣100]

＝3.14×300

＝942（平方厘米）

答：这个环形的面积是942平方厘米。

故答案为：942。

18．【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案。

【解答】解：当x＝125时，x＝25，

当x＝25时，x＝5，

当x＝5时，x＝1，

当x＝1时，x+4＝5，

当x＝5时，x＝1，

当x＝1时，x+4＝5，

当x＝5时，x＝1，

…

（2020﹣1）÷2＝1009…1，

即输出的结果是5。

故答案为：5。

三、计算题，要求有计算过程（本大题共4题，每题5分，满分20分）

19．【分析】按照从左向右的顺序进行计算。

【解答】解：+﹣

＝2﹣

＝2

20．【分析】先算小括号里的减法，再算乘除法，最后算加法。

【解答】解：÷（1.1﹣）+×

＝÷+×

＝+

＝

21．【分析】因为a：b＝3：4，b：c＝4：2，两比例式中b的值相同，所以直接比即可。

【解答】解：a：b＝3：4，b：c＝4：，

a：b：c＝3：4：2＝3：4：2＝3：4：＝9：12：8。

故答案为：9：12：8。

22．【分析】解方程，并把解表示后在数轴上即可。

【解答】解：5：（x+2）＝3：2

3（x+2）＝5×2

3x+6＝10

3x＝4

x＝

经检验：x＝是原方程的解。

故答案为：。

四、简答题（本大题共5题，满分38分）

23．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×时间，代入数据解答即可。

【解答】解：1000+1000×2×2.25%

1000+45

＝1045（元）

答：小杰取出存款后获得的本利和为1045元。

24．【分析】（1）把全班人数看作单位“1“，用高度近视的人数除以占全班的分率，就是全班人数。

（2）把高度近视的人数看作单位“1”，则中、轻度近视的人数是高度近视的人数×（1+），求中、轻度近视的人数，再用中、轻度近视的人数除以全班人数，求出其占全班人数的百分率，用1减去高度近视所占百分率，减去中、轻度近视所占百分率，就是正常视力所占百分率。

【解答】解：（1）10÷＝40（人）

答：六（1）班班级有40人。

（2）10×（1+）

＝10×

＝12（人）

12÷40＝30%

1﹣﹣30%

＝1﹣﹣30%

＝45%

答：正常视力学生占全班人数的百分比是45%。

故答案为：40。

25．【分析】根据图示，阴影部分的周长等于半径是8和5、圆心角是（360﹣120）°的弧长，加上两条8﹣5＝3的线段；面积等于圆心角是360﹣120＝240°的环形面积。利用圆环的面积公式：S＝π（R2﹣r2），圆的周长公式：C＝2πr，计算即可。

【解答】解：（3.14×5×2+3.14×8×2）×+（8﹣5）×2

＝81.64×+6

≈54+6

＝60

3.14×（82﹣52）×

＝3.14×39×

＝81.64

答：阴影部分的周长是39，面积为81.64。

26．【分析】（1）近地轨道的半径等于地球的半径加上近地轨道距地球表面的距离，再根据圆的周长公式：C＝2πr，求出近地轨道的周长；

（2）总距离为近地轨道一周的距离+转移轨道PQ的距离+同步轨道一周的距离，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入求值即可。

【解答】解：（1）近地轨道半径：

6400+500＝6900（千米）

周长：

2×3.14×6900

＝6.28×6900

＝43332（千米）

答：近地轨道的半径为6900千米，周长为43332千米。

（2）总距离：

43332+65000+2×3.14×（6400+35900）

＝108332+6.28×42300

＝108332+265644

＝373976（千米）

答：飞行总距离为373976千米。

27．【分析】（1）根据题意可知，297立方米为第一档，所以一立方米按3.00元收费，根据乘法意义即可求出。

（2）每小时需要消耗1.2立方米，一天12个小时就需要消耗12×1.2，一个月就消耗了12×1.2×31＝446.4（立方米），446.4立方米要属于第二档，需要两档收费，即前面的330立方米的收费，以及446.4﹣330的收费。

（3）根据谷时用电量与峰时用电量的关系，计算小丽家12月份的用电量，然后根据用电量的范围，选择合适的电费，计算小丽家所需电费。

【解答】解：（1）297×3＝891（元）

答：2020年共缴纳燃气费891元。

（2）12×1.2×31＝446.4（立方米）

（446.4﹣310）×3.3＝450.12（元）

930+450.12≈1380.1（元）

答：小丽家需要支付燃气费1380.1元。

（3）3120÷365≈8.55（千瓦时）

小丽家中的中央空调能耗，在空调制热模式下每小时耗电5.5千瓦时，所以属于第一档收费。

22﹣18＝4（小时）

5.5×4×0.617＝13.574（元）

24﹣22＝2（小时）

2+6＝8（小时）

8×5.5×0.307＝13.508（元）

（13.574+13.508）×31

＝27.082×31

≈839.54（元）

839.54＜1364.1

所以小丽家应该使用空调。

答：小丽家应该使用空调。

故答案为：891。

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