数学5.一元二次方程的根与系数的关系教学设计

22.2.5一元二次方程的根与系数的关系

教学目标:

1.掌握一元二次方程根与系数的关系；

2.能运用根与系数的关系解决具体问题.

教学重点:

一元二次方程根与系数的关系及其应用.

教学难点:

探索一元二次方程根与系数的关系.

教学过程:

课题引入

1.   一元二次方程的一般形式是什么？

2.如果已知一元二次方程的系数，那么方程根的判别式？

3.一元二次方程的求根公式是什么？

新课讲授

一.填表,观察,并猜想.

二.一元二次方程根与系数的关系定理:

这节课我学到了什么?

1. 学会了求一元二次方程两根对称式的值,关键恒等变形为由两根和与积表示的形式.设而不求,整体代入是用定理解题基本思路.
2. 逆用对称性,利用定理求方程中的系数所含字母的值及其方程的两根;
3. 数学思想:化归思想;整体代入;方程思想;分类讨论思想;

作业:教材P36.习题10.11题