北师大版四年级上册3 平移与平行课时练习

（提升练）3平移与平行 北师大版数学四年级上册第二单元 线与角

一、填空题

1．填一填。

上图中，每组的两条直线中，互相平行的有　     　；互相垂直的有　     　。（填序号）

2．找一找，填一填。

（1）在图中分别找出一条线段、直线和射线　                             　。

（2）在图中分别找出一组互相平行、互相垂直的线　                               　。

3．经过两点可以画　     　条直线，过直线外一点只能画　     　条直线与这条直线平行。

4．如图，图中互相平行的线有　     　，互相垂直的线有　     　（分别写一组即可）。

5．图中，线段AC与线段　     　互相平行，点C到线段BD的最短距离是线段　     　。

6．数学书的封面相邻的两条边互相　     　，相对的两条边互相　     　。

7．把一个正方形对折再对折，两条折痕互相　     　或互相　     　。

二、选择题

8．过直线外一点可以画与已知直线平行的线（　　）条。

A．2 B．1 C．无数

9．下图是六安市区一部分示意图，以下选项中的道路与皖西大道平行的是（　　）。

A．安丰路 B．正阳路 C．皋城路

10．将一张正方形纸沿同一方向对折两次后展开，两条折痕（　　）。

A．可能互相垂直 B．一定互相垂直 C．一定互相平行

11．只有一组平行线的图形是（　　）。

A．                B．                  C．

12．长方形黑板相对的两条边互相（　　），相邻的两条边互相（　　）。

A．平行；垂直 B．相交；垂直 C．垂直；相交

13．如右图所示，相互平行的线段是（　　）。

A．BC与AB B．BC与CD C．BC与FG

14．小磊在纸上画了两条直线与同一条直线AB垂直，那么这两条直线（　　）。

A．互相垂直 B．互相平行 C．无法确定

15．一个长方形中有（　　）组平行线。

A．2 B．3 C．4

三、判断题

16．如图中只有一组平行线。（　　）

17．两条直线相交，要么平行，要么垂直。（　　）

18．在同一平面上，永不相交的两条直线是平行线。（　　）

19．在红领巾上可以找到一组平行线。（　　）

20．正方形有4组互相垂直的线段和4组互相平行的线段。（　　）

21．黑板的左右两边或上下两边互相平行。（　　）

22．长方形的对边互相平行。（　　）

四、解答题

23．看图回答。

（1）在图中分别找出一条线段、射线、直线。

（2）在图中分别找出一组互相平行、互相垂直的线。

24．

（1）画出一条从幸福小区到超市最近的路，这样画的理由是     。

（2）在公路上设一个离小区最近的公交车站，设在哪里最合适？请在图中画出来。

过幸福小区那一点画出公路的平行线。

25．两条直线平行，一条直线上有A、B、C、D、四个点。先从这四个点分别作另一条直线的垂线段，再量一量这四条垂线段的长度，你发现了什么？

我发现：

26．如图，小东要把墙上的画框挂正，请你想一想：用学过的知识帮小东把画框挂正。（可以结合画图的方式说一说你的方法，也可以用你喜欢的方式表达。）

答案解析部分

1．【答案】②；③⑤

【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：每组的两条直线中，互相平行的有②；互相垂直的有③⑤。
故答案为：②；③⑤。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。

2．【答案】（1）BE是线段；AC是直线；BC是射线

（2）BE和DC互相平行；DC和AC互相垂直

【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；平行的特征及性质；垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：（1）BE是线段；AC是直线；BC是射线（答案不唯一）；
（2）BE和DC互相平行；DC和AC互相垂直。
故答案为：（1）BE是线段；AC是直线；BC是射线；（2）BE和DC互相平行；DC和AC互相垂直。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。

 

3．【答案】1；1

【知识点】平行的特征及性质

【解析】【解答】解：经过两点可以画1条直线，过直线外一点只能画1条直线与这条直线平行。
故答案为：1；1。
【分析】两点确定一条直线，所以经过两点可以画1条直线；过直线外一点只能画1条直线与这条直线平行。

4．【答案】AF和CD；CD和BC

【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：图中互相平行的线有AF和CD，互相垂直的线有CD和BC（答案不唯一）。
故答案为：AF和CD；CD和BC。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。

 

5．【答案】BD；CF

【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：线段AC与线段BD（答案不唯一）互相平行，点C到线段BD的最短距离是线段CF。
故答案为：BD；CF。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行；两点之间的垂线段距离最短。
 

6．【答案】垂直；平行

【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：数学书的封面相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。
故答案为：垂直；平行。
【分析】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

7．【答案】平行；垂直

【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：把一个正方形对折再对折，两条折痕互相平行或互相垂直。
故答案为：平行；垂直。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。

 

8．【答案】B

【知识点】平行的特征及性质

【解析】【解答】解：过直线外一点可以画1条直线与已知直线平行。
故答案为：B。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行，所以过直线外一点可以画1条直线与已知直线平行。

9．【答案】C

【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：皋城路与皖西大道互相平行；安丰路和正阳路与皖西大道互相垂直。
故答案为：C。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。

10．【答案】C

【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：将一张正方形纸沿同一方向对折两次后展开，两条折痕一定互相平行。
故答案为：C。
【分析】将一张正方形纸沿同一方向对折两次后展开，两条折痕一定互相平行；沿不同方向对折两次后展开，两条折痕一定互相垂直。

11．【答案】C

【知识点】平行的特征及性质

【解析】【解答】解：只有一组平行线的图形是梯形，平行的两条边是梯形的上、下底。
故答案为：C。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形；长方形和平行四边形两组对边分别平行；三角形中没有互相平行的线段。

12．【答案】A

【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：黑板的面是长方形，所以长方形黑板的面相对的两条边互相平行，相邻的两条边互相垂直。
故答案为：A。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。

13．【答案】C

【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：相互平行的线段是BC与FG；BC与AB互相垂直，BC与CD互相垂直。
故答案为：C。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。

14．【答案】B

【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：小磊在纸上画了两条直线与同一条直线AB垂直，那么这两条直线互相平行。
故答案为：B。
【分析】在同一平面内，同时垂直与一条直线的两条直线互相平行。

15．【答案】A

【知识点】平行的特征及性质

【解析】【解答】解：长方形中两组对边互相平行。
故答案为：A。
【分析】长方形中两组对边互相平行，相邻的两条边互相垂直。

16．【答案】（1）正确

【知识点】平行的特征及性质

【解析】【解答】解：图中左、右两条边互相平行，只有一组平行线。
故答案为：正确。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行，梯形的上底和下底互相平行。

17．【答案】（1）错误

【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：两条直线相交，要么平行，要么相交。
故答案为：错误。
【分析】两条直线相交，要么平行，要么相交；垂直是相交的一种。

18．【答案】（1）正确

【知识点】平行的特征及性质

【解析】【解答】解：在同一平面上，永不相交的两条直线是平行线，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。

19．【答案】（1）错误

【知识点】平行的特征及性质

【解析】【解答】解：红领巾是三角形，在红领巾上找不到平行线。
故答案为：错误。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行；红领巾是三角形，没有平行线。

20．【答案】（1）错误

【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质；正方形的特征及性质

【解析】【解答】 正方形有4组互相垂直的线段和2组互相平行的线段，原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】正方形的特征：四边相等，四个角都是直角，两组对边互相平行，4组线段互相垂直，据此判断。

21．【答案】（1）正确

【知识点】平行的特征及性质

【解析】【解答】解：黑板的面是长方形，所以黑板的左右两边或上下两边互相平行 。
故答案为：正确。
【分析】长方形相对的两条边互相平行，所以黑板的左右两边或上下两边互相平行 。

22．【答案】（1）正确

【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质

【解析】【解答】解：长方形的对边互相平行，相邻的两条边互相垂直。
故答案为：正确。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。

23．【答案】（1）解：线段AC，射线GD，直线GH。（答案不唯一）

（2）解：EF与GH互相平行，AE与BC互相垂直。（答案不唯一）

【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质

【解析】【分析】（1）线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度；
（2）在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。

24．【答案】（1）解：
因为两点之间，线段最短。

（2）解：

【知识点】两点间的距离及应用；平行的特征及性质

【解析】【分析】（1）从幸福小区到超市最近的路是连接幸福小区到超市的线段，因为因为两点之间，线段最短；
（2）离小区最近的公交车站是过幸福小区向公交车站作垂线；过直线外一点作已知直线平行线的方法：把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到幸福小区点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。

25．【答案】解：

AE＝BF＝CG＝DH，这4条线段平行且相等。

 我发现：两条平行线间的距离处处相等。

【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质

【解析】【分析】从一组平行线上的四点向对边作垂线，这四条垂线相等，因为两条平行线间的距离处处相等。

26．【答案】解：用尺子量出画框底边的任意两点到地面的距离相等时，这个画框的底边就是和地面平行，也就是画框挂正了。

【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质

【解析】【分析】两条平行线间的距离处处相等。