数学九年级上册5.1 总体平均数与方差的估计复习练习题

5.1总体平均数与方差的估计随堂精练-湘教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（ ）

A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差

2．某校足球队20场比赛进球数如下，进1球的有7场，进2球的有6场，进3球的有7场，则该队平均每场进球数是（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．一组样本数据：，，，，的方差是（ ）

A． B． C． D．

4．一列数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则x的值为（  ）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．下列说法正确的是（    ）

A．要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用全面调查方式；

B．一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是5；

C．要调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，宜采用抽样调查方式；

D．若甲组数据的方差s甲2=0.128，乙组数据的方差s乙2=0.036，则甲组数据更稳定．

6．甲、乙两人进行射击比赛，他们5次射击的成绩（单位：环）如下图所示：设甲、乙两人射击成绩的平均数依次为、，射击成绩的方差依次为、， 那么下列判断中正确的是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7．受新型冠状病毒肺炎影响，学校开学时间延迟，为了保证学生停课不停学，某校开始实施网上教学，张老师统计了本班学生一周网上上课的时间(单位:分钟)如下: .关于这组数据，下列说法正确的是（  ）

A．中位数是 B．方差为 C．平均数是 D．众数是

8．如果数据1．3．x的平均数是3，则x等于(      )

A．5 B．3 C．2 D．-1

9．某校艺术节举行歌唱比赛，八年级的10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（    ）

A．平均数是90 B．中位数是90

C．众数是90 D．方差是19

10．下列说法中，正确的是（ ）

A．为了了解东北地区初中生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式

B．平均数相同的甲、乙两组数据，若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定

C．掷一枚质地均匀的硬币次，必有次正面朝上

D．数据，，，，，的中位数是

二、填空题

11．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数是     ．

12．一组数据0，1，0，2，2的方差S2=           ．

13．如果一组数据2、4、x、3、5的众数是4，那么该组数据的平均数是         

14．某篮球队5名场上队员的身高（单位：）是：183、187、190、200、210，现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高方差会       ．（填“变大”、“变小”、“不变”）．

15．小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是S小刘2＝0.6，S小李2＝1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是      ；

16．已知一组数据x1，x2，x3，x4的方差是0.2，则数据x1+5，x2+5，x3+5，x4+5的方差是      ．

17．已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则        ．

18．现有相同个数的甲、乙两组数据，经计算得：，且，，比较这两组数据的稳定性，        组比较稳定．

19．有一组数据：．将这组数据改变为．设这组数据改变前后的方差分别是,则与的大小关系是              ．

20．若一组数据，，，，…，的方差为5，则另一组数据，，，，…的方差为          ．

三、解答题

21．某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛，特为甲、乙两名队员举行了一次选拔赛，要求这两名队员各射击10次．比赛结束后，根据比赛成绩情况，将甲、乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计表：

甲队员成绩统计表

乙队员成绩统计表

（1）经过整理，得到的分析数据如表，求表中的，，的值．

（2）根据甲、乙两名队员的成绩情况，该射击队准备选派乙参加比赛，请你写出一条射击队选派乙的理由．

22．为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．

（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；

（2）从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？

（3）分别计算他们的平均数和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

23．某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：

（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为　　　　；在图②中，“100分”的有　　　　人；

（2）甲校成绩的中位数为　　　　；

（3）求乙校成绩的平均分；

（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．

24．某校八年级某班的数学活动课是《测脉搏》．其中某组身体比较强壮的六位帅小伙三次测得数据如下表（每分钟脉搏的跳动次数）：

这组同学先计算出每人的三个数据的平均数（四舍五入取整数）为：67、74、73、68、71、73．然后计算出平均数、中位数、众数、方差分别为：71、72、73、7．

最后的结论是：本校八年级同学的心跳平均约为71次每分钟，中位数是72，心跳每分钟73次的人数最多，数据的波动不是很大，也就是全年级同学的身体差异性不是很大．

根据统计知识，分析这组同学在活动过程中所犯的错误．

25．已知一组数据的平均数为1，方差为 ．

（1）求： ；

（2）若在这组数据中加入另一个数据，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差（结果用分数表示）

参考答案：

1．C

2．B

3．D

4．B

5．C

6．B

7．D

8．A

9．A

10．D

11．3

12．

13．3.6

14．变小

15．小刘

16．0.2

17．100

18．乙

19．

20．20

21．（1）a=8，b=8，c=1；（2）由于乙的中位数大于甲的中位数，根据中位数的意义，乙的高分次数比甲多

22．（1）略；（2）小明第4次成绩最好，小亮第3次成绩最好；（3）小明平均数：13.3，方差为：0.004；小亮平均数为：13.3，方差为：0.02；建议小明加强锻炼，提高爆发力，提高短跑成绩；建议小亮总结经验，找出成绩忽高忽低的原因，在稳定中求提高.

23．（1）54°；5人；（2）90；（3）85分；（4）甲校成绩较稳定．

24．①对数据的选取方法不正确；每一个人在平静的心情下心跳是稳定的，成员1和成员2三次测得的数据相差太大，明显不正确，其原因可能是没有测准，有可能是剧烈运动后刚坐下，心跳还没有平稳，以三次平均数作为统计数据有较大偏差，应采集每人测得较准的一次数据；②样本不具备代表性；这一组同学都是男生，且都比较强壮很特殊，不能代表全年级同学；③样本容量太小，数据有偶然性，显示不出规律；像这里的众数73没有任何意义．

25．（1）16；（2）．