新高考数学一轮复习基础巩固3.2 同角三角函数（精练）（含解析）

3.2 同角三角函数（精练）（基础版）

1．（2022·四川遂宁）已知，，则（       ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】∵，，∴，∴，故选：.

2．（2022·海南·模拟预测）已知角为第二象限角，，则（     ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】因为是第二象限角，所以，，

由，，可得：.故选：A.

3．（2022·吉林·双辽市第一中学高三期末（理））已知，且，则（       ）．

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】∵，且，∴，∴，

∴．故选：B．

4．（2021·全国·课时练习）已知，若，则的值为(       ).

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由，，解得，又，所以，所以.故选：A.

5．（2020·全国·高考真题（理））已知，且，则（       ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】，得，即，解得或（舍去），又.故选：A.

6．（2022·云南昆明·一模）已知，，则（       ）

A． B． C．1 D．

【答案】D

【解析】因为，所以.因为，所以，所以，所以，所以.故选：D

7．（2022·江西九江·二模）已知锐角满足，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由得：，

，，又，，，

由得：，.故选：B.

8．（2022·湖南常德·一模）已知，，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】因为，所以，

，，，，

所以，，．故选：B

1．（2022·河南驻马店·模拟预测（理））已知，则（       ）

A． B．2

C．5 D．8

【答案】D

【解析】，，．故选：D．

2．（2022·湖北省鄂州高中高三期末）已知，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】故选：A

3．（2022·全国·高三专题练习（文））若，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】＝＝＝1.故选：D

4．（2022·全国·高三专题练习）若，则（       ）

A． B． C． D．2

【答案】B

【解析】由题意知，，故选：B.

5．（2022·海南·模拟预测）若且，则（       ）

A． B． C． D．7

【答案】B

【解析】，故，由于，所以，故.故选：B

6．（2022·广东茂名·一模）已知角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与直线平行，则的值为（       ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】因为角的终边与直线平行，即角的终边在直线上所以；

 故选：D

7．（2022·陕西咸阳·二模（理））已知，且，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】因为，由二倍角公式可知，，即，

因为，等式两边同时除以得，，即，故选：B.

8．（2022·四川师范大学附属中学二模（文））曲线在处的切线的倾斜角为，则___________.

【答案】4

【解析】由已知，所以，．

故答案为：4．

9．（2022·宁夏中卫·一模（理））已知是第二象限角，且，则___________.

【答案】

【解析】.故答案为：.

10．（2022·吉林白山·一模）已知，则___________.

【答案】

【解析】因为，所以.故答案为：

11．（2022·全国·模拟预测）已知，则______.

【答案】

【解析】因为，所以，

所以.故答案为：

12．（2022·上海师大附中高三阶段练习）若直线的倾斜角为α，则sin2α的值为___________.

【答案】

【解析】由题可知，，则.

故答案为：.

13．（2022·湖南益阳·高三阶段练习）已知，则__________.

【答案】

【解析】

，故答案为：

14．（2022·宁夏·银川一中一模（文））已知，则______．

【答案】－1

【解析】.

故答案为：－1.

15．（2022·山东泰安·高三期末）已知，则的值为___________.

【答案】

【解析】 = ，

故，故答案为：

16．（2022·全国·高三专题练习）已知，则_______

【答案】或

【解析】＝＝，即，则，解得或

故答案为：或

17．（2022·福建省长汀县第一中学高三阶段练习）已知，则的值为___________.

【答案】

【解析】由，又，

∴.故答案为：.

1．（2022·河北石家庄·二模）已知 则sin2 等于 （       ）

A．-  B． C．-  D．

【答案】D

【解析】两边平方得，，所以.

故选：D.

2．（2022·云南师大附中高三阶段练习（文））已知且，则(       )

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由得，即，

即，即解得或.

∵，∴，∴.故选：C．

3．（2022·全国·高三专题练习）函数的最大值为（       ）

A．1 B． C． D．3

【答案】C

【解析】，

令，所以，则

，

所以，

所以原函数可化为，，

对称轴为，

所以当时，取得最大值，

所以函数的最大值为，

即的最大值为，

故选：C

4．（2022·河南·温县第一高级中学高三阶段练习（文））已知，，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】，所以

∵，，∴.∴.故选：A.

5．（2022·全国·高三专题练习（理））设，，则的值为（       ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由，平方得到，，

，，，而，；

令，则，，

，故选：．

6．（2022·全国·高三专题练习（文））已知为三角形的内角，且，则（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

计算得，所以，，

从而可计算的，

，

,选项A正确，选项BCD错误.

故选：A.

7．（2022·全国·高三专题练习）已知，，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】因为，且，所以，，

，其中，

所以，两边平方得，所以.

故选：B.

8．（2022·全国·高三专题练习）已知，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】，则.

.

故选：D.

9．（2022·全国·高三专题练习）已知，且，则（       ）

A．或 B．或 C．1 D．或3

【答案】A

【解析】因为，所以，

所以，令，

所以，即，所以或，

当时，此时，不合题意，舍去.

当时，此时

由解得或所以或.

故选：A

10．（2022·全国·高三专题练习（理））已知为第一象限角，，则（       ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】因为，所以，所以

又因为且为第一象限角，所以，

所以，所以，

故选：D.

11．（2022·全国·高三专题练习）（多选）已知，则（       ）

A．的终边在第三象限 B．

C． D．

【答案】AC

【解析】因为，则为第三象限角，A正确；

由题意得，，B错误；

因为，

故，C正确；

结合选项C可知，D错误．

故选：AC．

11．（2022·全国·高三专题练习）已知,,则的值为________.

【答案】

【解析】将两边同时平方，

得，

即，，

故，

解得或.

，

，则，

，.

故答案为: