新高考数学一轮复习讲练测课件第8章§8.10圆锥曲线中求值与证明问题 (含解析)

这是一份新高考数学一轮复习讲练测课件第8章§8.10圆锥曲线中求值与证明问题 (含解析)，共60页。PPT课件主要包含了题型一，求值问题，思维升华，题型二，证明问题，课时精练，基础保分练，因为BE⊥BF，综合提升练，设Nx2y2等内容，欢迎下载使用。
(1)求l的斜率；[切入点：kAP＋kAQ＝0](2)若tan∠PAQ＝ ，求△PAQ的面积.[关键点：利用tan∠PAQ求kAP，kAQ]
求值问题即是根据条件列出对应的方程，通过解方程求解.
(1)求椭圆C的方程；
设点M(x1，y1)，P(x0，x0＋2)，易知B(0，－1)，A(0,1)，
(3)过点M作斜率为1的直线分别交椭圆C于另一点N，交y轴于点D，且点D在线段OA上(不包括端点O，A)，直线NA与直线BM交于点P，求 的值.
设M(x1，y1)，N(x2，y2)，直线MN的方程为y＝x＋t，其中02)交于点T，记直线TF，AM，BN的斜率分别是k0，k1，k2，若k1，k0，k2成等差数列，求实数t的值.
由(1)可知F(1,0)，A(－2,0)，B(2,0)，由题意可知直线l的斜率不为零，所以设直线l的方程为x＝my＋1，与椭圆方程联立，
因为k1，k0，k2成等差数列，
把x1＝my1＋1，x2＝my2＋1代入，化简得6my1y2＝(t＋5)(y1＋y2)＋(2t－8)y2，
又c2＝a2＋b2，③
(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，点P(x1，y1)，Q(x2，y2)在C上，且x1>x2>0，y1>0.过P且斜率为 的直线与过Q且斜率为的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①M在AB上；②PQ∥AB；③|MA|＝|MB|.注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
由题意知直线PQ的斜率存在且不为0，设直线PQ的方程为y＝kx＋t(k≠0)，将直线PQ的方程代入C的方程，整理得(3－k2)x2－2ktx－t2－3＝0，
设点M的坐标为(xM，yM)，
又y1－y2＝(kx1＋t)－(kx2＋t)＝k(x1－x2)，
又y1＋y2＝(kx1＋t)＋(kx2＋t)＝k(x1＋x2)＋2t，
若选择①②：因为PQ∥AB，
所以直线AB的方程为y＝k(x－2)，设A(xA，yA)，B(xB，yB)，
故M为AB的中点，即|MA|＝|MB|.
若选择①③：当直线AB的斜率不存在时，点M即为点F(2,0)，
当直线AB的斜率存在时，易知直线AB的斜率不为0，设直线AB的方程为y＝m(x－2)(m≠0)，A(xA，yA)，B(xB，yB)，
因为M在AB上，且|MA|＝|MB|，
解得k＝m，因此PQ∥AB.若选择②③：因为PQ∥AB，所以直线AB的方程为y＝k(x－2)，设A(xA，yA)，B(xB，yB)，
设AB的中点为C(xC，yC)，
因为|MA|＝|MB|，所以M在AB的垂直平分线上，