高中人教A版 (2019)5.2 导数的运算作业课件ppt

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1.[探究点一](多选题)下列结论中,正确的是(　 　)
2.[探究点三(角度2)]若f(x)=x2-2x-4ln x,则f'(x)>0的解集为(　　)A.(0,+∞)B.(2,+∞)C.(-1,0)D.(-1,0)∪(2,+∞)
解析 ∵f(x)=x2-2x-4ln x,
即(x-2)(x+1)>0,解得x>2.
4.[探究点三(角度3)]已知函数y=f(x)的图象经过点A(1,3),且f'(1)=5,请写出一个符合条件的函数表达式:f(x)=　　　　 　. 
5x-2(答案不唯一)
解析 可设f(x)=ax+b(a≠0),则f'(1)=a=5,又函数y=f(x)的图象经过点A(1,3),则a+b=3,所以b=-2.所以f(x)=5x-2.
6.[探究点二]求下列函数的导数:
A.1B.-1C.7D.-7
8.已知曲线f(x)=(x+a)·ln x在点(1,f(1))处的切线与直线2x-y=0垂直,则实数a等于(　　)
9.(多选题)已知函数f(x)=xcs x的导函数为f'(x),则(　　)A.f'(x)为偶函数B.f'(x)为奇函数C.f'(0)=1
解析 因为函数f(x)=xcs x的导函数为f'(x)=cs x-xsin x,所以f'(x)是偶函数,
10.(多选题)已知函数f(x)及其导数f'(x),若存在x0使得f(x0)=f'(x0),则称x0是f(x)的一个“巧值点”.给出下列四个函数,存在“巧值点”的是(　　)A.f(x)=x2B.f(x)=e-xC.f(x)=ln xD.f(x)=tan x
11.已知函数y=x2(x>0)的图象在点(ak, )处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,其中k∈N*,若a1=16,则a1+a3+a5的值是　　　　　. 
12.已知函数f(x)=x3-4x,则过点P(-1,4)可以作出　　　　条f(x)图象的切线. 
13.已知直线y=x+b是曲线y=ax2+1的切线,也是曲线y=ln x的切线,则a=　　　,b=　　　　. 
14.法国数学家拉格朗日在其著作《解析函数论》中提出一个定理:如果函数y=f(x)满足如下两个条件:(1)其图象在闭区间[a,b]上是连续不断的;(2)在区间(a,b)上都有导数.则在区间(a,b)上至少存在一个数ξ,使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a),其中ξ称为拉格朗日中值.函数g(x)=ln x+x在区间[1,2]上的拉格朗日中值ξ=　　　　　.