湘教版九上数学第1章反比例函数复习题1课件

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湘教版·九年级数学上册复习题1巩固练习1.写出下列函数的表达式，并指出其中哪些是反比例函数.（1）等边三角形的面积 S (cm2)关于其边长a (cm)的函数;（2）当平行四边形的面积S (cm2)一定时，它的一条边长 a (cm)关于这条边上的高 h (cm)的函数.[选自教材P21 复习题1 A组 第1题]2.画出下列函数的图象:[选自教材P21 复习题1 A组 第2题]3.（1）已知点 P (3，-4)在反比例函数 的图象上，求k的值; （2）已知点 M (7，b)在反比例函数 的图象上，求b的值.[选自教材P21 复习题1 A组 第3题]4.下列哪些点在反比例函数 的图象上，哪些点在反比例函数 的图象上? （1）A(2，7.5); （2）B(-3，5);（3）C(-5，-3); （4）D(3，5).[选自教材P21 复习题1 A组 第4题]5.已知物体的质量m(kg)、密度ρ(kg/m3)与体积V(m3)满足如下关式:m= ρV .（1）当质量m一定时，物体的体积V与它的密度ρ之间有怎样的 函数关系?（2）质量均为1 kg 的铁块与泡沫块，哪个体积大?为什么? (已知铁的密度大于泡沫的密度)[选自教材P21 复习题1 A组 第5题]5.已知物体的质量m(kg)、密度ρ(kg/m3)与体积V(m3)满足如下关式:m= ρV .（1）当质量m一定时，物体的体积V与它的密度ρ之间有怎样的 函数关系?（2）质量均为1 kg 的铁块与泡沫块，哪个体积大?为什么? (已知铁的密度大于泡沫的密度)[选自教材P21 复习题1 A组 第5题]6.已知反比例函数的图象经过点A(-6，-3).（1）求这个函数的表达式;（2）点B(4， )，C(2，-5)是否在这个函数的图象上?（3）这个函数的图象位于哪些象限?函数值 y 随自变量 x 的增大如何变化?（2）点B在这个函数的图象上，点C不在这个函数的图象上 ;[选自教材P21 复习题1 A组 第6题]6.已知反比例函数的图象经过点A(-6，-3).（1）求这个函数的表达式;（2）点B(4， )，C(2，-5)是否在这个函数的图象上?（3）这个函数的图象位于哪些象限?函数值 y 随自变量 x 的增大如何变化?[选自教材P21 复习题1 A组 第6题]7.已知在反比例函数 图象的每一支曲线上，函数值 y 随着自变 量 x 的增大而增大，求 k 的取值范围.解：根据反比例函数的性质：k＜2.[选自教材P21 复习题1 A组 第7题]8.已知反比例函数 的图象与正比例函数y=2x的图象交于点(2，4)， 求这个反比例函数的表达式，并在同一平面直角坐标系内，画出这 两个函数的图象.解：反比例函数的表达式： .[选自教材P21 复习题1 A组 第8题]9.如图，在左边托盘A(固定)中放置一个重物，在右边托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡.改变托盘B与点О的距离，记录相应的托盘B中的砝码质量，得到下表:（1）把上表中x , y的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出这些点，并用一条光滑曲线连接起来;解：（1）如图[选自教材P21 复习题1 A组 第9题]（2）观察所画的图象，猜测 y 与 x 之间的函数关系，求出该函数表达式;（3）当砝码质量为24 g时，求托盘B与点О的距离;（4）当托盘B向左移动(不能移动到点O)时，应往托盘B中添加砝码还是减少砝码?为什么?[选自教材P21 复习题1 A组 第9题]（2）观察所画的图象，猜测 y 与 x 之间的函数关系，求出该函数表达式;（3）当砝码质量为24 g时，求托盘B与点О的距离;（4）当托盘B向左移动(不能移动到点O)时，应往托盘B中添加砝码还是减少砝码?为什么?[选自教材P21 复习题1 A组 第9题]巩固练习解：函数图象分别位于第二、四象限，且在每一象限内，y 随 着 x 的增大而增大；因为-2＜0，所以y1＞0；因为0＜1＜2，所以 0＞y3＞y2；所以 y1 ＞y3＞y2；[选自教材P22 复习题1 B组 第10题]11. 已知电功率P(W)与电压U(V)、电阻R(Ω)的关系式是： 当两个灯泡并联接在电压为220 V的电路中时，如果它们的电功率 的比 =4，那么它们的电阻的比 等于多少？解：因为P1R1=2202 ，P2R2=2202，所以P1R1=P2R2，[选自教材P22 复习题1 B组 第11题]12.如图，在平面直角坐标系中，点О为坐标原点.已知反比例函数 (k>0) 的图象经过点A(2 , m)，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，且△AOB的面积为1.（1）求k和m的值;（2）若点C(x，y)也在反比例函数 的图象上，求当1≤x≤3时，函数值y的取值范围.所以A(2，1)，所以 k=2×1=2，m=1.[选自教材P23 复习题1 B组 第12题]13.如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是4∶2∶1，若把砖的 B面向下放在地上时地面所受压强为a Pa，则把砖的A面和C面分别 向下放在地上时，地面所受压强分别为多大? 解：设砖的重量为G，C面的面积为S，则A、B面的面积分别为4S，2S.根据 可知 ，所以A面和C面分别向下放在地上时，地面所受的压强分别为 ，2a Pa.[选自教材P23 复习题1 B组 第13题]将点P 代入函数中得 ；巩固练习14.观察本章图1-3中反比例函数 的图象，猜想它是不是中心对称图形．如果是，它的对称中心是哪个点？下面我们来探究:[选自教材P23 复习题1 B组 第14题]Q[选自教材P23 复习题1 B组 第14题]（4）从(3)的结果看出，点P绕点О旋转180° 得到的点是哪个点？（3）线段OP与OQ相等吗?为什么?相等，因为点P和点Q坐标的绝对值相等，所以到原点的距离都相等.（4）点Q[选自教材P23 复习题1 B组 第14题]（5）从（4）的结果看出，把 的图象的右支绕点О旋转180°得到的图形是什么？[选自教材P23 复习题1 B组 第14题][选自教材P24 复习题1 B组 第14题]（7）从（5）（6）的结果看出， 的图象是中心对称图形吗？如果是，它的中心对称点是哪个点？[选自教材P24 复习题1 B组 第14题]15.用一张薄的白纸把图中反比例函数 的图象和x轴、y轴描下来，试一试:沿着哪条直线翻折，可以使图象在直线两旁的部分互相重合?这样的直线有几条?由此看出:反比例函数 的图象是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?[选自教材P24 复习题1 B组 第15题]