精品解析：广东省深圳市福田区福田区红岭中学（红岭教育集团）2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题
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2021-2022学年广东省深圳市福田区红岭中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）（五四学制）
一、选择题
1. 下列实数中最大的是（ ）
A. ﹣2 B. 0 C. D.
2. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边的是（ ）
A 1，， B. 7，24，25 C. 4，5，6 D. ，，1
3. 如图所示，直线、、、的位置如图所示，若，，，则的度数为
A. B. C. D.
4. 下列二次根式中，最简二次根式的是
A. B. C. D.
5. 已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为，则点M原来的坐标是
A. B. C. D.
6. 在一次艺术作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩单位：分分别是：7、9、8、9、8、10、9、7，下列说法不正确的是
A. 中位数是 B. 平均数是 C. 众数是9 D. 极差是3
7. 以方程组的解为坐标的点（，）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8. 下列命题是假命题的是
A. 49的平方根是
B. 点和点是一次函数图象上的两点，则
C. 无限小数都是无理数
D. 点到y轴的距离是2
9. 一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是( )
A. B. C. D.
10. 如图，小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地距离千米和所用时间小时之间的函数关系如图所示，则小明出发6小时后距A地
A. 120千米 B. 160千米 C. 180千米 D. 200千米
11. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设绳子长为x尺，木头长为y尺，根据题意所列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，点D从点A出发以每秒1cm的速度向点C运动，当点D运动到线段AB的中垂线与线段AC的交点处时，运动时间是( )
A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒
二、填空题（本题共4小题）
13. 若点M(a﹣3，a+1)在y轴上，则M点坐标为______．
14. 如图，直线与直线相交于点，则方程组解是_____．
15. 已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是______．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，点P是直线上一点，且，则点P的坐标为______．
三、解答题
17. 计算下列各题：
（1）；
（2）（）12．
18. 解方程组：.
19. 4月23日是世界读书日，习近平总书记说:“读书可以让人保持思维活力，让人得到智慧的启发，让人滋养浩然正气．”倡导读书活动，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．期末，学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了．部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图．
(1)这次共调查的学生人数是 人，
(2)所调查学生读书本数众数是___本，中位数是__本
(3)若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本?
20. 如图，已知点E在线段AD上，点P在直线CD上，∠AEF＝∠F，∠BAD＝∠CPF．求证：∠ABD+∠BDC＝180°．
21. 某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：
品名 | 猕猴桃 | 芒果 |
批发价元千克 | 20 | 40 |
零售价元千克 | 26 | 50 |
他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？
如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？
22. 周末，小明骑自行车从龙岗的家出发到马峦山郊野公园游玩，从家出发0.25小时后，单车吊链了，维修了一段时间后按原速前往马峦山郊野公园，小明离家一个小时后，妈妈驾车沿相同路线前往马峦山郊野公园，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
（1）小明开始骑车的0.25小时内所对应的函数表达式为________．
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
（3）若妈妈比小明早10分钟到达马峦山郊野公园，求从家到马峦山郊野公园的距离．
23. 如图1，在平面直角坐标系中将向下平移3个单位长度得到直线，直线与x轴交于点C；直线：与x轴、y轴交于A、B两点，且与直线交于点D．
填空：点A的坐标为______，点B的坐标为______；
直线的表达式为______；
在直线上是否存在点E，使？若存在，则求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
如图2，点P为线段AD上一点不含端点，连接CP，一动点H从C出发，沿线段CP以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿线段PD以每秒个单位的速度运动到点D后停止，求点H在整个运动过程中所用时间最少时点P的坐标．
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