精品解析：广东省深圳市福田区福田区红岭中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

2021-2022学年广东省深圳市福田区红岭中学八年级第一学期月考数学试卷（10月份）

一、单选题（每小题3分，共36分）

1. 的算术平方根是（    ）

A.  B. 4 C.  D. 2

2. 在实数中，有理数有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 下列说法正确的有（    ）

①无限小数不一定是无理数；      ②无理数一定是无限小数；

③带根号的数不一定是无理数；    ④不带根号的数一定是有理数．

A ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

4. 若式子有意义，则x的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D. 以上答案都不对

5. 在⊿中，若，则⊿是（    ）

A 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形

6. 已知，那么满足上述条件整数x的个数是（    ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

7. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱的高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 已知三边为，满足，则是（    ）

A. 以a为斜边的直角三角形 B. 以b为斜边的直角三角形以

C. 以c为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形

10. 设，，，则，，的大小关系是（    ）

A  B.  C.  D.

11. 如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（    ）

A.  B.  C.  D. 3

12. 如图，第1个正方形（设边长为2）的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边…依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2016个正方形的边长a2016为（　　）

A. a2016＝4（）2015 B. a2016＝2（）2015

C. a2016＝4（）2016 D. a2016＝2（）2016

二、填空题（每小题3分，共12分）

13. a是9的算术平方根，b的算术平方根是9，则a＋b＝__________．

14. 若，则的值等于_________.

15. 明明家的卫生间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，若该地面的面积是10.8m2，则每块正方形地砖的边长是__________m．

16. 如图，E是边长为4cm的正方形ABCD的边AB上一点，且AE＝1cm，P为对角线BD上的任意一点，则AP＋EP的最小值是_______cm．

三、解答题（7小题，共52分）

17. 计算题：

（1）；

（2）；

（3）（3x﹣2）2﹣4＝0；

（4）（2x+3）3＝16．

18. 已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求：3a-4b的平方根．

19. 某公司的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AD为直径的半圆，其中AB＝2.3m，BC＝2m，现有一辆装满货物的卡车，高为2.5m，宽为1.6m，问这辆卡车能否通过公司的大门？并说明你的理由．

20. 已知的整数部分为，小数部分为，试求的值.

21. 若表示不超过x最大整数（如等），求的值．

22. 在中，三边的长分别为，求这个三角形的面积．小宝同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将的面积直接填写在横线上________；

思维拓展：

（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的，并求出它的面积填写在横线上_____；

探索创新：

（3）若中有两边的长分别为，且的面积为，试运用构图法在图3的正方形网格（每个小正方形的边长为a）中画出所有符合题意的（全等的三角形视为同一种情况），并求出它的第三条边长填写在横线上_______．

23. 如图，有一张边长为6的正方形纸片ABCD，P是AD边上一点（不与点A、D重合），将正方形纸片沿EF折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于H，连接BP．

（1）求证：∠APB＝∠BPH；

（2）若P为AD中点，求四边形EFGP的面积；

（3）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？写出你的结论并证明．

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