江苏省常州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类

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江苏省常州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．相反数（共1小题）
1．（2022•鞍山）2022的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．2022 D．﹣2022
二．倒数（共1小题）
2．（2021•常州）的倒数是（　　）
A．2 B． C．﹣2 D．﹣
三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
3．（2023•常州）2022年10月31日，搭载空间站梦天实验舱的长征五号B遥四运载火箭，在我国文昌航天发射场发射成功．长征五号B运载火箭可提供1078t起飞推力．已知1t起飞推力约等于10000N，则长征五号B运载火箭可提供的起飞推力约为（　　）
A．1.078×105N B．1.078×106N C．1.078×107N D．1.078×108N
四．实数大小比较（共1小题）
4．（2023•常州）下列实数中，其相反数比本身大的是（　　）
A．﹣2023 B．0 C． D．2023
五．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
5．（2021•常州）计算（m2）3的结果是（　　）
A．m5 B．m6 C．m8 D．m9
六．同底数幂的除法（共1小题）
6．（2023•常州）计算a8÷a2的结果是（　　）
A．a4 B．a6 C．a10 D．a16
七．分式的值为零的条件（共1小题）
7．（2023•常州）若代数式的值是0，则实数x的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
八．二次根式有意义的条件（共1小题）
8．（2022•常州）若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x≥1 B．x＞1 C．x≥0 D．x＞0
九．函数关系式（共1小题）
9．（2022•常州）某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为（　　）
A．y＝x+50 B．y＝50x C．y＝ D．y＝
一十．函数的图象（共2小题）
10．（2023•常州）折返跑是一种跑步的形式．如图，在一定距离的两个标志物①、②之间，从①开始，沿直线跑至②处，用手碰到②后立即转身沿直线跑至①处，用手碰到①后继续转身跑至②处，循环进行，全程无需绕过标志物．小华练习了一次2×50m的折返跑，用时18s．在整个过程中，他的速度大小v（m/s）随时间t（s）变化的图象可能是（　　）

A．
B．
C．
D．
11．（2021•常州）为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格y1（元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设y2（元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则y2随t变化的图象大致是（　　）

A．
B．
C．
D．
一十一．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
12．（2021•常州）已知二次函数y＝（a﹣1）x2，当x＞0时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞0 B．a＞1 C．a≠1 D．a＜1
一十二．几何体的展开图（共1小题）
13．（2022•常州）下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
一十三．垂线段最短（共1小题）
14．（2022•常州）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　）

A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
一十四．三角形中位线定理（共1小题）
15．（2022•常州）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点．若DE＝2，则BC的长是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
一十五．圆周角定理（共1小题）
16．（2021•常州）如图，BC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，若∠AOC＝60°，则∠OAB的度数是（　　）

A．20° B．25° C．30° D．35°
一十六．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共2小题）
17．（2023•常州）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（2，1），则点P关于y轴对称的点的坐标为（　　）
A．（﹣2，﹣1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，1）
18．（2022•常州）在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称．已知点A1（1，2），则点A2的坐标是（　　）
A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）
一十七．中心对称图形（共1小题）
19．（2021•常州）观察如图所示脸谱图案，下列说法正确的是（　　）

A．它是轴对称图形，不是中心对称图形
B．它是中心对称图形，不是轴对称图形
C．它既是轴对称图形，也是中心对称图形
D．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
一十八．平行线分线段成比例（共1小题）
20．（2023•常州）小明按照以下步骤画线段AB的三等分点：
画法
图形
（1）以A为端点画一条射线；
（2）用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE，连接BE；
（3）过点C、D分别画BE的平行线，交线段AB于点M、N．M、N就是线段AB的三等分点．

这一画图过程体现的数学依据是（　　）
A．两直线平行，同位角相等
B．两条平行线之间的距离处处相等
C．垂直于同一条直线的两条直线平行
D．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
一十九．简单组合体的三视图（共1小题）
21．（2023•常州）运动场上的颁奖台如图所示，它的主视图是（　　）

A．
B．
C．
D．
二十．由三视图判断几何体（共1小题）
22．（2021•常州）如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球
二十一．中位数（共1小题）
23．（2022•常州）某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0～100km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知0～100km/h的加速时间的中位数是ms，满电续航里程的中位数是nkm，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（　　）

A．区域①、② B．区域①、③ C．区域①、④ D．区域③、④
二十二．几何概率（共1小题）
24．（2021•常州）以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是，则对应的转盘是（　　）
A． B． C． D．

江苏省常州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2022•鞍山）2022的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．2022 D．﹣2022
【答案】D
【解答】解：2022的相反数等于﹣2022，
故选：D．
二．倒数（共1小题）
2．（2021•常州）的倒数是（　　）
A．2 B． C．﹣2 D．﹣
【答案】A
【解答】解：的倒数是2；
故选：A．
三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
3．（2023•常州）2022年10月31日，搭载空间站梦天实验舱的长征五号B遥四运载火箭，在我国文昌航天发射场发射成功．长征五号B运载火箭可提供1078t起飞推力．已知1t起飞推力约等于10000N，则长征五号B运载火箭可提供的起飞推力约为（　　）
A．1.078×105N B．1.078×106N C．1.078×107N D．1.078×108N
【答案】C
【解答】解：1078×10000＝1.078×107．
故选：C．
四．实数大小比较（共1小题）
4．（2023•常州）下列实数中，其相反数比本身大的是（　　）
A．﹣2023 B．0 C． D．2023
【答案】A
【解答】解：﹣2023的相反数为2023＞﹣2023，则A符合题意；
0的相反数为0，则B不符合题意；
的相反数为﹣＜，则C不符合题意；
2023的相反数为﹣2023＜2023，则D不符合题意；
故选：A．
五．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
5．（2021•常州）计算（m2）3的结果是（　　）
A．m5 B．m6 C．m8 D．m9
【答案】B
【解答】解：（m2）3＝m2×3＝m6．
故选：B．
六．同底数幂的除法（共1小题）
6．（2023•常州）计算a8÷a2的结果是（　　）
A．a4 B．a6 C．a10 D．a16
【答案】B
【解答】解：a8÷a2＝a6．
故选：B．
七．分式的值为零的条件（共1小题）
7．（2023•常州）若代数式的值是0，则实数x的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【答案】B
【解答】解：由题意可知：，
∴x＝0．
故选：B．
八．二次根式有意义的条件（共1小题）
8．（2022•常州）若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x≥1 B．x＞1 C．x≥0 D．x＞0
【答案】A
【解答】解：∵二次根式有意义，
∴x﹣1≥0，
解得：x≥1．
故选：A．
九．函数关系式（共1小题）
9．（2022•常州）某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为（　　）
A．y＝x+50 B．y＝50x C．y＝ D．y＝
【答案】C
【解答】解：由城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，
则平均每人拥有绿地y＝．
故选：C．
一十．函数的图象（共2小题）
10．（2023•常州）折返跑是一种跑步的形式．如图，在一定距离的两个标志物①、②之间，从①开始，沿直线跑至②处，用手碰到②后立即转身沿直线跑至①处，用手碰到①后继续转身跑至②处，循环进行，全程无需绕过标志物．小华练习了一次2×50m的折返跑，用时18s．在整个过程中，他的速度大小v（m/s）随时间t（s）变化的图象可能是（　　）

A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解答】解：刚开始速度随时间的增大而增大，匀速跑一段时间后减速到②，然后再加速再匀速跑到①，由于体力原因，应该第一个50米速度快，用的时间少，第二个50米速度慢，用的时间多，故他的速度大小v（m/s）随时间t（s）变化的图象可能是D．
故选：D．
11．（2021•常州）为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格y1（元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设y2（元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则y2随t变化的图象大致是（　　）

A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：由商品的价格y1（元/件）随时间t（天）的变化图得：商品的价格从5增长到15，然后保持15不变，一段时间后又下降到5，
∴第1天到第t天该商品的平均价格变化的规律是先快后慢的增长，最后又短时间下降，但是平均价格始终小于15．
故选：A．
一十一．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
12．（2021•常州）已知二次函数y＝（a﹣1）x2，当x＞0时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞0 B．a＞1 C．a≠1 D．a＜1
【答案】B
【解答】解：∵二次函数y＝（a﹣1）x2，当x＞0时，y随x增大而增大，
∴a﹣1＞0，
∴a＞1，
故选：B．
一十二．几何体的展开图（共1小题）
13．（2022•常州）下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：根据题意，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开展在一个平面上，
得到其侧面展开图是对边平行且相等的四边形；
又有母线垂直于上下底面，故可得是长方形．
故选：D．
一十三．垂线段最短（共1小题）
14．（2022•常州）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　）

A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】见试题解答内容
【解答】解：小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是垂线段最短，
故选：A．
一十四．三角形中位线定理（共1小题）
15．（2022•常州）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点．若DE＝2，则BC的长是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解答】解：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴BC＝2DE，
∵DE＝2，
∴BC＝4，
故选：B．
一十五．圆周角定理（共1小题）
16．（2021•常州）如图，BC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，若∠AOC＝60°，则∠OAB的度数是（　　）

A．20° B．25° C．30° D．35°
【答案】C
【解答】解：∵∠AOC＝60°，
∴∠B＝∠AOC＝30°，
∵OA＝OB，
∴∠OAB＝∠B＝30°，
故选：C．
一十六．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共2小题）
17．（2023•常州）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（2，1），则点P关于y轴对称的点的坐标为（　　）
A．（﹣2，﹣1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，1）
【答案】C
【解答】解：点P的坐标是（2，1），则点P关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，1），
故选：C．
18．（2022•常州）在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称．已知点A1（1，2），则点A2的坐标是（　　）
A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）
【答案】D
【解答】解：∵点A与点A1关于x轴对称，已知点A1（1，2），
∴点A的坐标为（1，﹣2），
∵点A与点A2关于y轴对称，
∴点A2的坐标为（﹣1，﹣2），
故选：D．
一十七．中心对称图形（共1小题）
19．（2021•常州）观察如图所示脸谱图案，下列说法正确的是（　　）

A．它是轴对称图形，不是中心对称图形
B．它是中心对称图形，不是轴对称图形
C．它既是轴对称图形，也是中心对称图形
D．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
【答案】A
【解答】解：该图是轴对称图形，不是中心对称图形．
故选：A．
一十八．平行线分线段成比例（共1小题）
20．（2023•常州）小明按照以下步骤画线段AB的三等分点：
画法
图形
（1）以A为端点画一条射线；
（2）用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE，连接BE；
（3）过点C、D分别画BE的平行线，交线段AB于点M、N．M、N就是线段AB的三等分点．

这一画图过程体现的数学依据是（　　）
A．两直线平行，同位角相等
B．两条平行线之间的距离处处相等
C．垂直于同一条直线的两条直线平行
D．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
【答案】D
【解答】解：∵CM∥DN∥BE，
∴AC：CD：DE＝AM：MN：NB，
∵AC＝CD＝DE，
∴AM＝MN＝NB，
∴这一画图过程体现的数学依据是两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，
故选：D．
一十九．简单组合体的三视图（共1小题）
21．（2023•常州）运动场上的颁奖台如图所示，它的主视图是（　　）

A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：从正面看得到．
故选：A．
二十．由三视图判断几何体（共1小题）
22．（2021•常州）如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球
【答案】D
【解答】解：一个几何体的三视图都是圆，这个几何体是球．
故选：D．
二十一．中位数（共1小题）
23．（2022•常州）某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0～100km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知0～100km/h的加速时间的中位数是ms，满电续航里程的中位数是nkm，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（　　）

A．区域①、② B．区域①、③ C．区域①、④ D．区域③、④
【答案】B
【解答】解：最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，
若这两个点分别落在区域①、②，则0～100km/h的加速时间的中位数将变小，故A不符合题意；
若这两个点分别落在区域①、③，则两组数据的中位数可能均保持不变，故B符合题意；
若这两个点分别落在区域①，④，则满电续航里程的中位数将变小，故C不符合题意；
若这两个点分别落在区域③，④，则0～100km/h的加速时间的中位数将变大，故D不符合题意；
故选：B．
二十二．几何概率（共1小题）
24．（2021•常州）以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是，则对应的转盘是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：A．∵圆被等分成2份，其中阴影部分占1份，
∴落在阴影区域的概率为：，故此选项不合题意；
B．∵圆被等分成4份，其中阴影部分占1份，
∴落在阴影区域的概率为：，故此选项不合题意；
C．∵圆被等分成5份，其中阴影部分占2份，
∴落在阴影区域的概率为：，故此选项不合题意；
D．∵圆被等分成6份，其中阴影部分占2份，
∴落在阴影区域的概率为：＝，故此选项符合题意；
故选：D．