江苏省各地市2023年中考数学真题分类汇编-02填空题基础题知识点分类

这是一份江苏省各地市2023年中考数学真题分类汇编-02填空题基础题知识点分类，共15页。试卷主要包含了方程的解是等内容，欢迎下载使用。

江苏省各地市2023年中考数学真题分类汇编-02填空题基础题知识点分类
一．根的判别式（共2小题）
1．（2023•徐州）若关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为 　 　．
2．（2023•连云港）关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 　 　．
二．配方法的应用（共1小题）
3．（2023•连云港）若W＝5x2﹣4xy+y2﹣2y+8x+3（x、y为实数），则W的最小值为 　 　．
三．解分式方程（共1小题）
4．（2023•无锡）方程的解是：x＝　 　．
四．坐标与图形性质（共1小题）
5．（2023•连云港）画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30°、60°、90°、120°、…、330°的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A、B、C的坐标分别表示为A（6，60°）、B（5，180°）、C（4，330°），则点D的坐标可以表示为 　 　．

五．反比例函数的应用（共1小题）
6．（2023•扬州）某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V＝3m3时，p＝8000Pa．当气球内的气体压强大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于 　 　m3．
六．抛物线与x轴的交点（共1小题）
7．（2023•泰州）二次函数y＝x2+3x+n的图象与x轴有一个交点在y轴右侧，则n的值可以是 　 　.（填一个值即可）
七．同位角、内错角、同旁内角（共1小题）
8．（2023•镇江）如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．第一次的拐角∠ABC是140°，第二次的拐角∠BCD是 　 　°．

八．三角形三边关系（共1小题）
9．（2023•徐州）若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为3和5，则第三边的长可以为 　 　（写出一个即可）．
九．多边形内角与外角（共1小题）
10．（2023•徐州）正五边形的一个外角等于　 　°．
一十．切线的性质（共1小题）
11．（2023•徐州）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD交于点E．＝2，连接AD，过点B的切线与AD的延长线交于点F．若∠AFB＝68°，则∠DEB＝　 　°．

一十一．三角形的内切圆与内心（共1小题）
12．（2023•镇江）《九章算术》中记载：“今有勾八步，股一十五步．问勾中容圆径几何？”译文：今有一个直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少？书中给出的算法译文如下：如图，根据勾、股，求得弦长．用勾、股、弦相加作为除数，用勾乘以股，再乘以2作为被除数，商即为该直角三角形内切圆的直径，求得该直径等于 　 　步（注：“步”为长度单位）．

一十二．正多边形和圆（共1小题）
13．（2023•连云港）以正六边形ABCDEF的顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新正六边形A′B′CD′E′F′的顶点D′落在直线BC上，则正六边形ABCDEF至少旋转 　 　°．

一十三．圆锥的计算（共2小题）
14．（2023•扬州）用半径为24cm，面积为120πcm2的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 　 　cm．
15．（2023•苏州）如图，在▱ABCD中，AB＝+1，BC＝2，AH⊥CD，垂足为H，AH＝．以点A为圆心，AH长为半径画弧，与AB，AC，AD分别交于点E，F，G．若用扇形AEF围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为r1；用扇形AHG围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为r2，则r1﹣r2＝　 　．（结果保留根号）

一十四．相似三角形的应用（共1小题）
16．（2023•镇江）如图，用一个卡钳（AD＝BC，＝＝）测量某个零件的内孔直径AB，量得CD长度为6cm，则AB等于 　 　cm．

一十五．频数（率）分布直方图（共1小题）
17．（2023•泰州）七（1）班40名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示，设这组数据的中位数为mh，则m　 　2.6．（填“＞”“＝”“＜”）
​

一十六．扇形统计图（共1小题）
18．（2023•苏州）小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是 　 　°．

一十七．算术平均数（共1小题）
19．（2023•镇江）一组数据：2、3、3、4、a，它们的平均数为3，则a为 　 　．
一十八．利用频率估计概率（共1小题）
20．（2023•扬州）某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：
每批粒数n
2
5
10
50
100
500
1000
1500
2000
3000
发芽的频数m
2
4
9
44
92
463
928
1396
1866
2794
发芽的频率（精确到0.001）
1.000
0.800
0.900
0.880
0.920
0.926
0.928
0.931
0.933
0.931
这种绿豆发芽的概率的估计值为 　 　（精确到0.01）．

江苏省各地市2023年中考数学真题分类汇编-02填空题基础题知识点分类
参考答案与试题解析
一．根的判别式（共2小题）
1．（2023•徐州）若关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为 　4　．
【答案】4．
【解答】解：根据题意得Δ＝（﹣4）2﹣4m＝0，
解得m＝4．
故答案为：4．
2．（2023•连云港）关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 　a＜1　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意得Δ＝4﹣4a＞0，
解得a＜1．
故答案为a＜1．
二．配方法的应用（共1小题）
3．（2023•连云港）若W＝5x2﹣4xy+y2﹣2y+8x+3（x、y为实数），则W的最小值为 　﹣2　．
【答案】﹣2．
【解答】解：W＝5x2﹣4xy+y2﹣2y+8x+3
＝x2+4x2﹣4xy+y2﹣2y+8x+3
＝4x2﹣4xy+y2﹣2y+x2+8x+3
＝（4x2﹣4xy+y2）﹣2y+x2+8x+3
＝（2x﹣y）2﹣2y+x2+4x+4x+3
＝（2x﹣y）2+4x﹣2y+x2+4x+3
＝（2x﹣y）2+2（2x﹣y）+1﹣1+x2+4x+4﹣4+3
＝[（2x﹣y）2+2（2x﹣y）+1]+（x2+4x+4）﹣2
＝（2x﹣y+1）2+（x+2）2﹣2，
∵x，y均为实数，
∴（2x﹣y+1）2≥0，（x+2）2≥0，
∴原式W≥﹣2，
即原式的W的最小值为：﹣2，
解法二：由题意5x2+（8﹣4y）x+（y2﹣2y+3﹣W）＝0，
∵x为实数，
∴（8﹣4y）2﹣20（y2﹣2y+3﹣W）≥0，
即5W≥（y+3）2﹣10≥﹣10，
∴W≥﹣2，
∴W的最小值为：﹣2，
故答案为：﹣2．
三．解分式方程（共1小题）
4．（2023•无锡）方程的解是：x＝　﹣1　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：，
3（x﹣1）＝2（x﹣2），
解得：x＝﹣1，
检验：当x＝﹣1时，（x﹣1）（x﹣2）≠0，
∴x＝﹣1是原方程的根，
故答案为：﹣1．
四．坐标与图形性质（共1小题）
5．（2023•连云港）画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30°、60°、90°、120°、…、330°的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A、B、C的坐标分别表示为A（6，60°）、B（5，180°）、C（4，330°），则点D的坐标可以表示为 　（3，150°）　．

【答案】（3，150°）．
【解答】解：∵点D与圆心的距离为3，射线OD与x轴正方向之间的夹角为150°，
∴点D的坐标为（3，150°）．
故答案为：（3，150°）．
五．反比例函数的应用（共1小题）
6．（2023•扬州）某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V＝3m3时，p＝8000Pa．当气球内的气体压强大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于 　0.6　m3．
【答案】0.6．
【解答】解：设气球内气体的压强p（Pa）与气球体积V（m3）之间的函数解析式为P＝．
∵当V＝3m3时，p＝8000Pa，
∴k＝Vp＝3×80000＝24000，
∴p＝，
∵气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，
∴p≤40000时，气球不爆炸，
∴≤40000，
解得：V≥0.6，
∴为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.6m3．
故答案为：0.6．
六．抛物线与x轴的交点（共1小题）
7．（2023•泰州）二次函数y＝x2+3x+n的图象与x轴有一个交点在y轴右侧，则n的值可以是 　﹣3（答案不唯一）　.（填一个值即可）
【答案】﹣3（答案不唯一）．
【解答】解：设二次函数y＝x2+3x+n的图象与x轴交点的横坐标为x1、x2，
即二元一次方程x2+3x+n＝0的根为x1、x2，
由根与系数的关系得：x1+x2＝﹣3，x1•x2＝n，
∵一次函数y＝x2+3x+n的图象与x轴有一个交点在y轴右侧，
∴x1，x2为异号，
∴n＜0，
故答案为：﹣3（答案不唯一）．
七．同位角、内错角、同旁内角（共1小题）
8．（2023•镇江）如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．第一次的拐角∠ABC是140°，第二次的拐角∠BCD是 　140　°．

【答案】140．
【解答】解：∵道路是平行的，
∴∠ABC＝∠BCD＝140°（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：140．
八．三角形三边关系（共1小题）
9．（2023•徐州）若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为3和5，则第三边的长可以为 　3或4或5或6或7（答案不唯一）　（写出一个即可）．
【答案】3或4或5或6或7（答案不唯一）．
【解答】解：设三角形的第三边长为x，
则5﹣3＜x＜5+3，即2＜x＜8，
∵第三边的长为整数，
∴x＝3或4或5或6或7．
故答案为：3或4或5或6或7（答案不唯一）．
九．多边形内角与外角（共1小题）
10．（2023•徐州）正五边形的一个外角等于　72　°．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：正五边形的一个外角＝＝72°，
故答案为：72．
一十．切线的性质（共1小题）
11．（2023•徐州）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD交于点E．＝2，连接AD，过点B的切线与AD的延长线交于点F．若∠AFB＝68°，则∠DEB＝　66　°．

【答案】66．
【解答】解：如图，连接OC，OD，

∵BF是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，
∴OB⊥BF，
∴∠ABF＝90°，
∵∠AFB＝68°，
∴∠BAF＝90°﹣∠AFB＝22°，
∴∠BOD＝2∠BAF＝44°，
∵，
∴∠COA＝2∠BOD＝88°，
∴∠CDA＝，
∵∠DEB是△AED的一个外角，
∴∠DEB＝∠BAF+∠CDA＝66°，
故答案为：66．
一十一．三角形的内切圆与内心（共1小题）
12．（2023•镇江）《九章算术》中记载：“今有勾八步，股一十五步．问勾中容圆径几何？”译文：今有一个直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少？书中给出的算法译文如下：如图，根据勾、股，求得弦长．用勾、股、弦相加作为除数，用勾乘以股，再乘以2作为被除数，商即为该直角三角形内切圆的直径，求得该直径等于 　6　步（注：“步”为长度单位）．

【答案】6．
【解答】解：根据勾股定理得：斜边为＝17，
则该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径r＝＝3（步），即直径为6步，
故答案为：6．
一十二．正多边形和圆（共1小题）
13．（2023•连云港）以正六边形ABCDEF的顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新正六边形A′B′CD′E′F′的顶点D′落在直线BC上，则正六边形ABCDEF至少旋转 　60　°．

【答案】60°．
【解答】解：∵多边形ABCDEF是正六边形，
∴∠BCD＝120°，
要使新正六边形A′B′CD′E′F′的顶点D′落在直线BC上，
则∠DCD'至少为60°，则正六边形ABCDEF至少旋转60°．
故答案为：60°．
一十三．圆锥的计算（共2小题）
14．（2023•扬州）用半径为24cm，面积为120πcm2的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 　5　cm．
【答案】5．
【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为rcm，
则×2πr×24＝120π，
解得：r＝5，
故答案为：5．
15．（2023•苏州）如图，在▱ABCD中，AB＝+1，BC＝2，AH⊥CD，垂足为H，AH＝．以点A为圆心，AH长为半径画弧，与AB，AC，AD分别交于点E，F，G．若用扇形AEF围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为r1；用扇形AHG围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为r2，则r1﹣r2＝　　．（结果保留根号）

【答案】．
【解答】解：在▱ABCD中，AB＝+1，BC＝2，
∴AD＝BC＝2，CD＝AB＝+1，AB∥CD．
∵AH⊥CD，垂足为H，AH＝，
∴sinD＝＝，
∴∠D＝60°，
∴∠DAH＝90°﹣∠D＝30°，
∴DH＝AD＝1，
∴CH＝CD﹣DH＝+1﹣1＝，
∴CH＝AH，
∵AH⊥CD，
∴△ACH是等腰直角三角形，
∴∠ACH＝∠CAH＝45°，
∵AB∥CD，
∴∠BAC＝∠ACH＝45°，
∴＝2πr1，解得r1＝，
＝2πr2，解得r2＝，
∴r1﹣r2＝﹣＝．
故答案为：．
一十四．相似三角形的应用（共1小题）
16．（2023•镇江）如图，用一个卡钳（AD＝BC，＝＝）测量某个零件的内孔直径AB，量得CD长度为6cm，则AB等于 　18　cm．

【答案】18．
【解答】解：∵＝＝，∠COD＝∠AOB，
∴△COD∽△AOB，
∴AB：CD＝3，
∵CD＝6cm，
∴AB＝6×3＝18（cm），
故答案为：18．
一十五．频数（率）分布直方图（共1小题）
17．（2023•泰州）七（1）班40名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示，设这组数据的中位数为mh，则m　＜　2.6．（填“＞”“＝”“＜”）
​

【答案】＜．
【解答】解：因为有40个数据，中位数应是数据有小到大排列第20、21个数据的平均数，
由频数分布直方图可知：第1﹣5组的人数分别为5，7，12，9，7，
所以第20、21个数据都在第3组，即2.0～2.5，这两个数的平均数一定小于2.6，
故答案为：＜．
一十六．扇形统计图（共1小题）
18．（2023•苏州）小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是 　72　°．

【答案】72．
【解答】解：新材料”所对应扇形的圆心角度数是：360°×20%＝72°．
故答案为：72．
一十七．算术平均数（共1小题）
19．（2023•镇江）一组数据：2、3、3、4、a，它们的平均数为3，则a为 　3　．
【答案】3．
【解答】解：由题意（2+3+3+4+a）＝3，
∴a＝3．
故答案为：3．
一十八．利用频率估计概率（共1小题）
20．（2023•扬州）某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：
每批粒数n
2
5
10
50
100
500
1000
1500
2000
3000
发芽的频数m
2
4
9
44
92
463
928
1396
1866
2794
发芽的频率（精确到0.001）
1.000
0.800
0.900
0.880
0.920
0.926
0.928
0.931
0.933
0.931
这种绿豆发芽的概率的估计值为 　0.93　（精确到0.01）．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据表中的发芽的频率，当实验次数的增多，发芽的频率越来越稳定在0.93左右，所以可估计这种绿豆发芽的机会大约是0.93．
故答案为：0.93．