山东省东营市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-02填空题

这是一份山东省东营市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-02填空题，共21页。试卷主要包含了将数值101000取近似数等内容，欢迎下载使用。
山东省东营市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-02填空题
一．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
1．（2023•广饶县二模）“天宫课堂”第三课于2022年10月12日在“天宫”空间站顺利开展，神舟十四号飞行乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲面向广大青少年进行太空授课．“天宫”空间站在轨运行速度每小时约为28800千米，该速度用科学记数法可表示为 　 　千米/时．
2．（2023•垦利区二模）据报道，截止2022年4月底，东营市私家车拥有量近88.5万辆，将88.5万用科学记数法表示为 　 　．
二．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
3．（2023•东营模拟）石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为 　 　．
三．科学记数法与有效数字（共1小题）
4．（2023•利津县二模）将数值101000取近似数：用科学记数法表示并保留两个有效数字为 　 　．
四．因式分解-运用公式法（共1小题）
5．（2023•东营模拟）已知x+y＝4，x﹣y＝6，则2x2﹣2y2＝　 　．
五．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
6．（2023•广饶县二模）因式分解3x2y﹣12y＝　 　．
六．根的判别式（共2小题）
7．（2023•东营二模）如果关于x的方程x2﹣2x﹣m＝0有两个相等的实数根，那么m的值是 　 　．
8．（2023•广饶县二模）如果关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有实数根，那么实数m的取值范围为 　 　．
七．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）
9．（2023•利津县二模）某水果超市经销一种高档水果，售价每千克32元，若两次降价后每千克18元，且每次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，则所列方程为 　 　．
八．分式方程的解（共1小题）
10．（2023•利津县二模）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是 　 　．
九．解一元一次不等式组（共1小题）
11．（2023•垦利区二模）已知，且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为　 　．
一十．一次函数图象上点的坐标特征（共2小题）
12．（2023•广饶县二模）如图，过点A（2，0）作直线l：y＝x的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3，…，这样依次下去，得到一组线段：AA1，A1A2，A2A3……，则线段A2020A2021的长为 　 　．

13．（2023•利津县二模）如图，已知直线l：y＝x，过点A1（1，0）作x轴的垂线交直线l于点B1，在线段A1B1右侧作等边三角形A1B1C1，过点C1作x轴的垂线交x轴于A2，交直线l于点B2，在线段A2B2右侧作等边三角形A2B2C2，…，按此作法继续下去，则B2023的纵坐标为 　 　．

一十一．抛物线与x轴的交点（共1小题）
14．（2023•利津县二模）关于x的函数y＝（k﹣2）x2﹣3x+1的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是 　 　．
一十二．三角形内角和定理（共1小题）
15．（2023•广饶县二模）如图，D为△ABC边AC上一点，以点A为圆心，AD为半径画弧，交BA的延长线于点E，连接ED．若∠B＝60°，∠C＝70°，则∠ADE的度数为 　 　．

一十三．圆周角定理（共1小题）
16．（2023•广饶县二模）如图，AB是⊙O的一条弦，P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），M，N分别是BP，AB的中点．若AB＝4，∠APB＝30°，则MN长的最大值为　 　．

一十四．点与圆的位置关系（共1小题）
17．（2023•东营二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，D是以点A为圆心，3为半径的圆上一点，连接BD，M是BD的中点，则线段CM长度的最小值为 　 　．

一十五．切线的性质（共1小题）
18．（2023•垦利区二模）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝4，∠BAD＝45°，点E是AD中点，在AB上取一点F，以点F为圆心，FB的长为半径作圆，该圆与DC边恰好相切于点D，连接BE，则图中阴影部分面积为 　 　（结果保留π）．

一十六．弧长的计算（共1小题）
19．（2023•东营模拟）如图，用一个半径为12cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了150°，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升的高度为 　 　cm．（结果保留π）
​

一十七．作图—基本作图（共1小题）
20．（2023•利津县二模）如图，在Rt△ABC中，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AC，AB于点E，F，再分别以E、F为圆心，以相同长度为半径作弧，两弧相交于点O，P为射线AO上任意一点，过点P作PM⊥AC，交AC于点M，连接PC，若．，则PM+PC长度的最小值为 　 　．

一十八．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
21．（2023•广饶县二模）如图在正方形纸片ABCD的边长为24，E，F分别是CD，AD边上的点，连接AE，把正方形纸片沿BF折叠，使点A落在AE上的点G处，若DE＝10，则EG的长为 　 　．

一十九．坐标与图形变化-旋转（共1小题）
22．（2023•东营二模）在平面直角​坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为（1，0），将等边△AOB绕着点O依次逆时针旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，……，依次类推，则点A2023的坐标为 　 　．

二十．位似变换（共1小题）
23．（2023•东营模拟）如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1A2与正方形A2B2C2A3是以点O为位似中心的位似图形，且位似比为，点A1，A2，A3在x轴上，延长A3C2交射线OB1于点B3，以A3B3为边作正方形A3B3C3A4；延长A4C3交射线OB1于点B4，以A4B4为边作正方形A4B4C4A5，…．按照这样的规律继续作下去，若OA1＝1，则正方形A2022B2022C2022A2023的面积为 　 　．

二十一．解直角三角形的应用（共1小题）
24．（2023•东营模拟）平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为60°，∠B为30°，边AB的长为2m，BC边上露出部分BD的长为0.8m，铁板BC边被掩埋部分CD的长是 　 　m．

二十二．中位数（共1小题）
25．（2023•广饶县二模）为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的26名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数是 　 　．

二十三．几何概率（共1小题）
26．（2023•利津县二模）如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是 　 　．


山东省东营市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-02填空题
参考答案与试题解析
一．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
1．（2023•广饶县二模）“天宫课堂”第三课于2022年10月12日在“天宫”空间站顺利开展，神舟十四号飞行乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲面向广大青少年进行太空授课．“天宫”空间站在轨运行速度每小时约为28800千米，该速度用科学记数法可表示为 　2.88×104　千米/时．
【答案】2.88×104．
【解答】解：28800＝2.88×104．
故答案为：2.88×104．
2．（2023•垦利区二模）据报道，截止2022年4月底，东营市私家车拥有量近88.5万辆，将88.5万用科学记数法表示为 　8.85×105　．
【答案】8.85×105
【解答】解：将88.5万用科学记数法表示为8.85×105，
故答案为：8.85×105．
二．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
3．（2023•东营模拟）石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为 　3.4×10﹣10　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：0.00000000034＝3.4×10﹣10．
故答案为：3.4×10﹣10．
三．科学记数法与有效数字（共1小题）
4．（2023•利津县二模）将数值101000取近似数：用科学记数法表示并保留两个有效数字为 　1.0×105　．
【答案】1.0×105．
【解答】解：101000＝1.01×105≈1.0×105．
故答案为：1.0×105．
四．因式分解-运用公式法（共1小题）
5．（2023•东营模拟）已知x+y＝4，x﹣y＝6，则2x2﹣2y2＝　48　．
【答案】48．
【解答】解：∵2x2﹣2y2
＝2（x2﹣y2）
＝2（x+y）（x﹣y），
∵x+y＝4，x﹣y＝6，
∴原式＝2×4×6＝48．
故答案为：48．
五．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
6．（2023•广饶县二模）因式分解3x2y﹣12y＝　3y（x+2）（x﹣2）　．
【答案】3y（x+2）（x﹣2）．
【解答】解：3x2y﹣12y
＝3y（x2﹣4）
＝3y（x+2）（x﹣2）．
故答案为：3y（x+2）（x﹣2）．
六．根的判别式（共2小题）
7．（2023•东营二模）如果关于x的方程x2﹣2x﹣m＝0有两个相等的实数根，那么m的值是 　﹣1　．
【答案】﹣1．
【解答】解：∵方程x2﹣2x﹣m＝0有两个相等的实数根，
∴Δ＝（﹣2）2+4m＝0，
解得m＝﹣1，
故答案为：﹣1．
8．（2023•广饶县二模）如果关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有实数根，那么实数m的取值范围为 　m≤　．
【答案】m≤．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有实数根，
∴Δ＝9﹣4m≥0，
解得：m≤，
则m的取值范围是m≤．
故答案为：m≤．
七．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）
9．（2023•利津县二模）某水果超市经销一种高档水果，售价每千克32元，若两次降价后每千克18元，且每次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，则所列方程为 　32（1﹣x）2＝18　．
【答案】32（1﹣x）2＝18．
【解答】解：根据题意得：32（1﹣x）2＝18．
故答案为：32（1﹣x）2＝18．
八．分式方程的解（共1小题）
10．（2023•利津县二模）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是 　m＞﹣3且m≠1　．
【答案】m＞﹣3且m≠1．
【解答】解：去分母得：x+m﹣（2x﹣1）＝x﹣2，
解得：x＝m+，
由分式方程的解为正数，得到m+＞0且m+≠2，
解得：m＞﹣3且m≠1，
故答案为：m＞﹣3且m≠1．
九．解一元一次不等式组（共1小题）
11．（2023•垦利区二模）已知，且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为　　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：，
由②﹣①，得x﹣y＝1﹣2k．
∵﹣1＜x﹣y＜0，
∴﹣1＜1﹣2k＜0，
解得，；
故答案为：．
一十．一次函数图象上点的坐标特征（共2小题）
12．（2023•广饶县二模）如图，过点A（2，0）作直线l：y＝x的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3，…，这样依次下去，得到一组线段：AA1，A1A2，A2A3……，则线段A2020A2021的长为 　（）2020　．

【答案】（）2020．
【解答】解：由题可知，直线l：y＝x与x轴的夹角为30°，
∴AA1＝2sin30°＝1，
∵∠AOA1＝30°，
∴∠A1AO＝60°，
∴∠AA1A2＝30°，
∴A1A2＝AA1cos30°，
同理，A2A3＝A1A2cos30°＝AA1cos230°，
A3A4＝A2A3cos30°＝AA1cos330°，
…
∴AnAn+1＝AA1cosn30°，
当n＝2020时，A2020A2021＝（）2020．
故答案为：（）2020．
13．（2023•利津县二模）如图，已知直线l：y＝x，过点A1（1，0）作x轴的垂线交直线l于点B1，在线段A1B1右侧作等边三角形A1B1C1，过点C1作x轴的垂线交x轴于A2，交直线l于点B2，在线段A2B2右侧作等边三角形A2B2C2，…，按此作法继续下去，则B2023的纵坐标为 　　．

【答案】．
【解答】解：由题意得：B1（1，），
∴A1B1＝，
在等边三角形A1B1C1中，A1C1＝A1B1＝，
∴A1A2＝×cos30°＝，
∴B2（，），
同理：B3（，），B4（，），……，Bn（，），
∴B2023的纵坐标为：，
故答案为：．
一十一．抛物线与x轴的交点（共1小题）
14．（2023•利津县二模）关于x的函数y＝（k﹣2）x2﹣3x+1的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是 　k且k≠2　．
【答案】k且k≠2．
【解答】解：根据题意得：，
解得k且k≠2．
故答案为：k且k≠2．
一十二．三角形内角和定理（共1小题）
15．（2023•广饶县二模）如图，D为△ABC边AC上一点，以点A为圆心，AD为半径画弧，交BA的延长线于点E，连接ED．若∠B＝60°，∠C＝70°，则∠ADE的度数为 　25°　．

【答案】25°．
【解答】解：∵∠B＝60°，∠C＝70°，
∴∠CAB＝180°﹣∠B﹣∠C＝50°，
∵以点A为圆心，AD为半径画弧，交BA的延长线于点E，
∴AE＝AD，
∴∠AED＝∠ADE，
∵∠AED+∠ADE＝∠CAB，
∴∠ADE+∠ADE＝50°，
解得：∠ADE＝25°．
故答案为：25°．
一十三．圆周角定理（共1小题）
16．（2023•广饶县二模）如图，AB是⊙O的一条弦，P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），M，N分别是BP，AB的中点．若AB＝4，∠APB＝30°，则MN长的最大值为　4　．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵M，N分别是BP，AB的中点，
∴MN为△PAB的中位线，
∴MN＝PA，
当PA的长最大时，MN的长最大，
∵点PA为直径时，PA最长，
此时∠PBA＝90°，
∵∠APB＝30°，
∴PA的最大值为2AB＝8，
∴MN长的最大值为4．
故答案为4．
一十四．点与圆的位置关系（共1小题）
17．（2023•东营二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，D是以点A为圆心，3为半径的圆上一点，连接BD，M是BD的中点，则线段CM长度的最小值为 　5　．

【答案】5．
【解答】解：作AB的中点E，连接EM，CE，AD．

在直角△ABC中，AB＝＝＝13，
∵E是直角△ABC斜边AB上的中点，
∴CE＝AB＝6.5．
∵M是BD的中点，E是AB的中点，
∴ME＝AD＝1.5．
∵6.5﹣1.5≤CM≤6.5+1.5，即5≤CM≤8．
∴最小值为5，
故答案为：5．
一十五．切线的性质（共1小题）
18．（2023•垦利区二模）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝4，∠BAD＝45°，点E是AD中点，在AB上取一点F，以点F为圆心，FB的长为半径作圆，该圆与DC边恰好相切于点D，连接BE，则图中阴影部分面积为 　2π　（结果保留π）．

【答案】2π．
【解答】解：连接DF，BD，

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴∠BAD+∠ADC＝180°，
∵∠BAD＝45°，
∴∠ADC＝135°，
∵以点F为圆心，FB的长为半径作圆，该圆与DC边恰好相切于点D，
∴FD⊥DC，
∴∠FDC＝90°，
∴∠ADF＝∠ADC﹣∠FDC＝135°﹣90°＝45°，
∴∠BAD＝∠ADF，
∴AF＝DF，
又∵DF＝BF，
∴AF＝BF＝DF＝AD×，
∴S△AFD＝，
∵E为AD的中点，
∴S△ABE＝，
∴S△ABE＝S△AFD，
∴S阴影＝S△AFD+S扇形FDB﹣S△ABE＝S扇形FDB＝＝2π．
故答案为2π．
一十六．弧长的计算（共1小题）
19．（2023•东营模拟）如图，用一个半径为12cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了150°，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升的高度为 　10π　cm．（结果保留π）
​

【答案】10π．
【解答】解：由题意得，重物上升的距离是半径为12cm，圆心角为150°所对应的弧长，
即＝10π（cm）．
故答案为：10π．
一十七．作图—基本作图（共1小题）
20．（2023•利津县二模）如图，在Rt△ABC中，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AC，AB于点E，F，再分别以E、F为圆心，以相同长度为半径作弧，两弧相交于点O，P为射线AO上任意一点，过点P作PM⊥AC，交AC于点M，连接PC，若．，则PM+PC长度的最小值为 　　．

【答案】．
【解答】解：如图：设AD交CB于点Q，过Q作QG⊥AB于G，过G作GH⊥AC于H，

根据两点之间线段最短和垂线段最短，PM+PC≥GH，
∵Rt△ABC中，AB＝＝，
由作图得：AQ平分∠BAC，
∴CQ＝QG，
又∵AQ＝AQ，
∴Rt△ACQ≌Rt△AGQ（HL），
∴AG＝AC＝2，
∵GH⊥AC，BC⊥AC，
∴GH∥BC，
∴△AGH∽△ABC，
∴，即：＝，
解得：GH＝，
故答案为：．
一十八．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
21．（2023•广饶县二模）如图在正方形纸片ABCD的边长为24，E，F分别是CD，AD边上的点，连接AE，把正方形纸片沿BF折叠，使点A落在AE上的点G处，若DE＝10，则EG的长为 　　．

【答案】．
【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，
∴AB＝AD＝24，∠BAD＝∠D＝90°，
∵DE＝10，
∴CE＝14，
由折叠及轴对称的性质可知，△ABF≌△GBF，BF垂直平分AG，交AG于H，

∴BF⊥AE，AH＝GH，
∴∠BAH+∠ABH＝90°，
∵∠FAH+∠BAH＝90°，
∴∠ABH＝∠FAH，
在△ABF与△DAE中，
，
∴△ABF≌△DAE（ASA），
∴AF＝DE＝10，BF＝AE，
在Rt△ABF中，根据勾股定理得：BF＝＝＝26，
∵S△ABF＝AB•AF＝BF•AH，
∴24×10＝26AH，
∴AH＝，
∴AG＝2AH＝，
∵AE＝BF＝26，
∴GE＝AE﹣AG＝26﹣＝．
故答案为：．
一十九．坐标与图形变化-旋转（共1小题）
22．（2023•东营二模）在平面直角​坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为（1，0），将等边△AOB绕着点O依次逆时针旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，……，依次类推，则点A2023的坐标为 　（22022，×22022）　．

【答案】（22022，×22022）．
【解答】解：由已知可得：
第一次旋转后，A1在第一象限，OA1＝2，
第二次旋转后，A2在第二象限，OA2＝22，
第三次旋转后，A3在x轴负半轴，OA3＝23，
第四次旋转后，A4在第三象限，OA4＝24，
第五次旋转后，A5在第四象限，OA5＝25，
第六次旋转后，A6在x轴正半轴，OA6＝26，
……．
如此循环，每旋转6次，A的对应点又回到x轴正半轴，而2023＝6×337+1，
∴A2023在第一象限，且OA2023＝220213，
∴OH＝OA202322022，A2023＝OH＝×22022，
∴A2023（22022，×22022）．
故答案为：（22022，×22022）．
二十．位似变换（共1小题）
23．（2023•东营模拟）如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1A2与正方形A2B2C2A3是以点O为位似中心的位似图形，且位似比为，点A1，A2，A3在x轴上，延长A3C2交射线OB1于点B3，以A3B3为边作正方形A3B3C3A4；延长A4C3交射线OB1于点B4，以A4B4为边作正方形A4B4C4A5，…．按照这样的规律继续作下去，若OA1＝1，则正方形A2022B2022C2022A2023的面积为 　42021　．

【答案】42021．
【解答】解：∵正方形A1B1C1A2与正方形A2B2C2A3是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，
∴＝，
∵A1B1⊥x轴，A2B2⊥x轴，
∴A1B1∥A2B2，
∴OA1B1∽△OA2B2，
∴＝＝，
∵OA1＝1，
∴OA2＝2，
∴A1A2＝1，
∴正方形A1B1C1A2的面积＝1＝40，
∵OA1＝A1A2＝A1B1＝1，
∴∠B1OA1＝45°，
∴OA2＝A2B2＝2，
∴正方形A2B2C2A3的面积＝2×2＝41，
∵A3B3⊥x轴，
∴OA3＝A3B3＝4，
∴正方形A3B3C3A4的面积＝4×4＝16＝42，
……
则正方形A2022B2022C2022A2023的面积为42022﹣1＝42021，
故答案为：42021．
二十一．解直角三角形的应用（共1小题）
24．（2023•东营模拟）平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为60°，∠B为30°，边AB的长为2m，BC边上露出部分BD的长为0.8m，铁板BC边被掩埋部分CD的长是 　（﹣0.8）　m．

【答案】()．
【解答】解：在直角三角形中，sinA＝，
则BC＝AB•sinA＝2sin60°＝2×＝m，
则CD＝BC﹣BD＝（﹣0.8）（m），
故答案为：（﹣0.8）．
二十二．中位数（共1小题）
25．（2023•广饶县二模）为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的26名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数是 　97分　．

【答案】97分．
【解答】解：由图可知，
100分的3人，98分的10人，96分的8人，94分的5人，
则这些成绩的中位数是（98+96）÷2＝97（分），
故答案为：97分．
二十三．几何概率（共1小题）
26．（2023•利津县二模）如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是 　　．

【答案】．
【解答】解：∵游戏板的面积为3×3＝9，其中黑色区域为3，
∴小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是＝，
故答案为：．