山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-02填空题（基础题）

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山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-02填空题（基础题）
一．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
1．（2023•巨野县二模）地球的储水量是很丰富的，共有14.5亿立方千米之多．但是其中海水却占了97.2%，陆地淡水仅占2.8%，而与人类生活最密切的江河、淡水湖和浅层地下水等淡水，又仅占淡水储量的0.34%．更令人担忧的是，这数量极有限的淡水，正越来越多地受到污染．为了唤起公众的节水意识，加强水资源保护，建立一种更为全面的水资源可持续利用的体制和运行机制，我国纪念2023年“世界水日”“中国水周”的活动主题为“强化依法治水，携手共护母亲河”．将14.5亿用科学记数法表示应为 　 　．
2．（2023•牡丹区二模）为深入贯彻落实党的二十大精神，适应新时代学校德智体美劳“五育”并举需要，中央财政进一步优化完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制，2023年安排1560亿元，比上年增加115亿元，支持地方落实好“两免一补”等政策，进一步提高义务教育学校公用经费保障水平．数156000000000用科学记数法表示为 　 　．
二．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
3．（2023•鄄城县二模）多项式4a2b﹣4ab+b分解因式的结果是 　 　．
三．因式分解的应用（共1小题）
4．（2023•菏泽二模）若a+b＝2，ab＝﹣2，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为 　 　．
四．二次根式有意义的条件（共3小题）
5．（2023•鄄城县二模）如果式子有意义，那么x的取值范围是 　 　．
6．（2023•郓城县二模）若式子有意义，则x的取值范围是　 　．
7．（2023•东明县二模）若二次根式有意义，则实数x的取值范围是 　 　．
五．解二元一次方程组（共1小题）
8．（2023•曹县二模）若a+4b＝6，3a+2b＝4，则a﹣b的值为 　 　．
六．根的判别式（共2小题）
9．（2023•单县二模）关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是　 　
10．（2023•菏泽二模）若关于x的方程x2﹣x＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　 　．
七．根与系数的关系（共1小题）
11．（2023•鄄城县二模）若一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两根分别为x1、x2，则+＝　 　．
八．函数自变量的取值范围（共1小题）
12．（2023•巨野县二模）函数y＝中自变量x的取值范围是　 　．
九．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
13．（2023•巨野县二模）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝x+1和双曲线y＝﹣，在直线上取一点，记为A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交直线于点A2，过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交直线于点A3，…，依次进行下去，记点An的横坐标为an，若a1＝2，则a2023＝　 　．

一十．直线与圆的位置关系（共1小题）
14．（2023•鄄城县二模）已知在直角坐标系中，以点A（0，3）为圆心，以3为半径作⊙A，则直线y＝kx+2（k≠0）与⊙A的位置关系是 　 　（相切、相交或相离）．
一十一．弧长的计算（共1小题）
15．（2023•定陶区二模）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由多段90°的圆心角所对的弧组成的，其中，弧DA1的圆心为A，半径为AD；弧A1B1的圆心为B，半径为BA1；弧B1C1的圆心为C，半径为CB1；弧C1D1的圆心为D，半径为DC1…，弧DA1、弧A1B1、弧B1C1、弧C1D1…的圆心依次按点A、B、C、D循环，则弧C2023D2023的长是 　 　（结果保留π）．

一十二．作图—复杂作图（共1小题）
16．（2023•菏泽二模）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，以B为圆心，适当的长为半径画弧，交BD，BC于M，N两点；再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交CD于点F；再以B为圆心，BD的长为半径画弧，交射线BP于点E，则EF的长为 　 　．

一十三．翻折变换（折叠问题）（共2小题）
17．（2023•单县二模）“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片ABC，第1次折叠使点B落在BC边上的点B'处，折痕AD交BC于点D；第2次折叠使点A落在点D处，折痕MN交AB'于点P．若BC＝12，则MP+MN＝　 　．

18．（2023•菏泽二模）如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在B'上，连接DB′．已知∠C＝130°，∠BAE＝50°，则∠AB′D的度数为 　 　．

一十四．旋转的性质（共1小题）
19．（2023•鄄城县二模）如图1，两个完全相同的三角尺ABC和DEF重合放置，将三角尺DEF沿AB平移，点D落在AB的中点处；如图2，在图1的基础上将三角尺DEF绕点D在平面内旋转，若AC＝DF＝2，∠A＝∠EDF＝45°，∠C＝∠F＝90°，当点C恰好落在三角尺DEF的边上时，AF的长为 　 　．

一十五．相似三角形的判定与性质（共1小题）
20．（2023•牡丹区二模）如图，△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC交BC于点E．若AC＝5，DE＝3，则BE＝　 　．


山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-02填空题（基础题）
参考答案与试题解析
一．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
1．（2023•巨野县二模）地球的储水量是很丰富的，共有14.5亿立方千米之多．但是其中海水却占了97.2%，陆地淡水仅占2.8%，而与人类生活最密切的江河、淡水湖和浅层地下水等淡水，又仅占淡水储量的0.34%．更令人担忧的是，这数量极有限的淡水，正越来越多地受到污染．为了唤起公众的节水意识，加强水资源保护，建立一种更为全面的水资源可持续利用的体制和运行机制，我国纪念2023年“世界水日”“中国水周”的活动主题为“强化依法治水，携手共护母亲河”．将14.5亿用科学记数法表示应为 　1.45×109　．
【答案】1.45×109．
【解答】解：14.5亿＝1450000000＝1.45×109．
故答案为：1.45×109．
2．（2023•牡丹区二模）为深入贯彻落实党的二十大精神，适应新时代学校德智体美劳“五育”并举需要，中央财政进一步优化完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制，2023年安排1560亿元，比上年增加115亿元，支持地方落实好“两免一补”等政策，进一步提高义务教育学校公用经费保障水平．数156000000000用科学记数法表示为 　1.56×1011　．
【答案】1.56×1011．
【解答】解：156000000000＝1.56×1011，
故答案为：1.56×1011．
二．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）
3．（2023•鄄城县二模）多项式4a2b﹣4ab+b分解因式的结果是 　b（2a﹣1）2　．
【答案】b（2a﹣1）2．
【解答】解：原式＝b（4a2﹣4a+1）
＝b（2a﹣1）2．
故答案为：b（2a﹣1）2．
三．因式分解的应用（共1小题）
4．（2023•菏泽二模）若a+b＝2，ab＝﹣2，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为 　﹣8　．
【答案】﹣8．
【解答】解：a3b+2a2b2+ab3＝ab（a2+2ab+b2）＝ab（a+b）2，
把a+b＝2，ab＝﹣2代入原式得：﹣2×22＝﹣8．
故答案为：﹣8．
四．二次根式有意义的条件（共3小题）
5．（2023•鄄城县二模）如果式子有意义，那么x的取值范围是 　﹣2＜x≤1　．
【答案】﹣2＜x≤1．
【解答】解：由题意得，
，
解得﹣2＜x≤1．
故答案为：﹣2＜x≤1．
6．（2023•郓城县二模）若式子有意义，则x的取值范围是　x≥且x≠1　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2x﹣1≥0且x﹣1≠0，
解得：x≥且x≠1．
故答案为：x≥且x≠1．
7．（2023•东明县二模）若二次根式有意义，则实数x的取值范围是 　x≥﹣6　．
【答案】x≥﹣6．
【解答】解：∵二次根式有意义，
∴x+6≥0，
∴x≥﹣6，
故答案为：x≥﹣6．
五．解二元一次方程组（共1小题）
8．（2023•曹县二模）若a+4b＝6，3a+2b＝4，则a﹣b的值为 　﹣1　．
【答案】﹣1．
【解答】解：∵a+4b＝6，3a+2b＝4，
∴（3a+2b）﹣（a+4b）＝4﹣6，
∴2a﹣2b＝﹣2，
∴a﹣b＝﹣1．
故答案为：﹣1．
六．根的判别式（共2小题）
9．（2023•单县二模）关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是　k≤0且k≠﹣1　
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意得k+1≠0且Δ＝（﹣2）2﹣4（k+1）≥0，
解得k≤0且k≠﹣1．
故答案为k≤0且k≠﹣1．
10．（2023•菏泽二模）若关于x的方程x2﹣x＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　k＞﹣　．
【答案】k＞﹣．
【解答】解：∵x2﹣x＝k有两个不相等的实数根，
∴Δ＝b2﹣4ac＞0，
∴（﹣1）2﹣4×1×（﹣k）＞0，
∴k＞﹣，
∴k的取值范围为k＞﹣，
故答案为：k＞﹣．
七．根与系数的关系（共1小题）
11．（2023•鄄城县二模）若一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两根分别为x1、x2，则+＝　5　．
【答案】5．
【解答】解：根据题意可得，x1+x2＝3，x1x2＝2，
∵+＝（x1+x2）2﹣2x1x2，
∴+＝32﹣2×2＝5．
故答案为：5．
八．函数自变量的取值范围（共1小题）
12．（2023•巨野县二模）函数y＝中自变量x的取值范围是　x≥2且x≠5　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，x﹣5≠0，
解得，x≥2且x≠5，
故答案为：x≥2且x≠5．
九．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
13．（2023•巨野县二模）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝x+1和双曲线y＝﹣，在直线上取一点，记为A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交直线于点A2，过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交直线于点A3，…，依次进行下去，记点An的横坐标为an，若a1＝2，则a2023＝　2　．

【答案】2．
【解答】解：当a1＝2时，B1的横坐标与A1的横坐标相等为a1＝2，
A2的纵坐标和B1的纵坐标相同为y2＝﹣＝﹣，
B2的横坐标和A2的横坐标相同为a2＝﹣，
A3的纵坐标和B2的纵坐标相同为y3＝﹣＝，
B3的横坐标和A3的横坐标相同为a3＝﹣，
A4的纵坐标和B3的纵坐标相同为y4＝﹣＝3，
B4的横坐标和A4的横坐标相同为a4＝2＝a1，
…
由上可知，a1，a2，a3，a4，a5，…，3个为一组依次循环，
∵2023÷3＝674…1，
∴a2023＝a1＝2，
故答案为：2．
一十．直线与圆的位置关系（共1小题）
14．（2023•鄄城县二模）已知在直角坐标系中，以点A（0，3）为圆心，以3为半径作⊙A，则直线y＝kx+2（k≠0）与⊙A的位置关系是 　相交　（相切、相交或相离）．
【答案】相交．
【解答】解：因为直线y＝kx+2与y轴的交点是B（0，2），所以AB＝1．
则圆心到直线的距离一定小于1，
∵⊙A的半径为3，
∴圆心到直线y＝kx+2的距离一定小于3，
所以直线和⊙A一定相交．
故答案为：相交．
一十一．弧长的计算（共1小题）
15．（2023•定陶区二模）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由多段90°的圆心角所对的弧组成的，其中，弧DA1的圆心为A，半径为AD；弧A1B1的圆心为B，半径为BA1；弧B1C1的圆心为C，半径为CB1；弧C1D1的圆心为D，半径为DC1…，弧DA1、弧A1B1、弧B1C1、弧C1D1…的圆心依次按点A、B、C、D循环，则弧C2023D2023的长是 　4046π　（结果保留π）．

【答案】4046π．
【解答】解：弧DA1的半径是1，
弧A1B1的半径是2，
弧B1C1的半径是3，
弧C1D1的半径是4；
弧D1A2的半径是5，
弧A2B2的半径是6，
……
弧C2D2的半径是8＝4×2，
……
弧C3D3的半径是12＝4×3，
……
∴弧∁nDn的半径是4n．
即弧C2023D2023的半径为DD2023＝4n＝4×2023＝8092，
∴弧C2023D2023的长是＝＝＝4046π．
故答案为：4046π．
一十二．作图—复杂作图（共1小题）
16．（2023•菏泽二模）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，以B为圆心，适当的长为半径画弧，交BD，BC于M，N两点；再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交CD于点F；再以B为圆心，BD的长为半径画弧，交射线BP于点E，则EF的长为 　10﹣3　．

【答案】10﹣3．
【解答】解：由作法得BF平分∠CBD，BD＝BE，
∴点F到BD、BC的距离相等，
∴S△BDF：S△BCF＝BD：BC，
∵S△BDF：S△BCF＝DF：CF，
∴DF：CF＝BD：BC，
∵四边形ABCD为矩形，
∴CD＝AB＝8，∠C＝90°，
∴BD＝＝10，
∴DF：CF＝10：6＝5：3，
∴CF＝CD＝×8＝3，
在Rt△BCF中，BF＝＝3，
∴EF＝BE﹣BF＝10﹣3．
故答案为：10﹣3．
一十三．翻折变换（折叠问题）（共2小题）
17．（2023•单县二模）“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片ABC，第1次折叠使点B落在BC边上的点B'处，折痕AD交BC于点D；第2次折叠使点A落在点D处，折痕MN交AB'于点P．若BC＝12，则MP+MN＝　6　．

【答案】6．
【解答】解：如图，由折叠的性质得：AM＝MD，MN⊥AD，AD⊥BC，

∴GN∥BC，
∴AG＝BG，
∴GN是△ABC的中位线，
∴GN＝BC＝×12＝6，
∵PM＝GM，
∴MP+MN＝GM+MN＝GN＝6．
故答案为：6．
18．（2023•菏泽二模）如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在B'上，连接DB′．已知∠C＝130°，∠BAE＝50°，则∠AB′D的度数为 　75°　．

【答案】75°．
【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∠C＝130°，
∴∠BAD＝∠C＝130°，AB＝AD，
根据折叠的性质可得，AB＝AB′，∠BAE＝∠B′AE＝50°，
∴AB′＝AD，∠BAB′＝∠BAE+∠B′AE＝100°，
∴∠AB′D＝∠ADB′，∠DAB′＝∠BAD﹣∠BAB′＝30°，
∴∠AB′D＝∠ADB′＝（180°﹣∠DAB′）＝75°．
故答案为：75°．
一十四．旋转的性质（共1小题）
19．（2023•鄄城县二模）如图1，两个完全相同的三角尺ABC和DEF重合放置，将三角尺DEF沿AB平移，点D落在AB的中点处；如图2，在图1的基础上将三角尺DEF绕点D在平面内旋转，若AC＝DF＝2，∠A＝∠EDF＝45°，∠C＝∠F＝90°，当点C恰好落在三角尺DEF的边上时，AF的长为 　或　．

【答案】或．
【解答】解：如图，当点C落在DF上时，

∵AC＝DF＝2，∠A＝∠EDF＝45°，∠C＝∠F＝90°，
∴△ACB和△DFE都是等腰直角三角形，
∴AB＝DE＝2，
∵点D是AB的中点，
∴AD＝CD＝，
∴AF＝＝＝；
当点C落在DE上时，连接CF，

∵DE＝AB＝2，CD＝，
∴CE＝CD＝，
∵△EFD是等腰直角三角形，
∴CF＝CD＝＝AD，CF⊥DE，
∴CF∥AD，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∴AF＝CD＝，
故答案为：或．
一十五．相似三角形的判定与性质（共1小题）
20．（2023•牡丹区二模）如图，△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC交BC于点E．若AC＝5，DE＝3，则BE＝　　．

【答案】．
【解答】解：∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD＝∠DCE，
∵DE∥AC，
∴∠ACD＝∠CDE，
∴∠CDE＝∠DCE，
∴DE＝CE＝3，
∵DE∥AC，
∴△BDE∽△BAC，
∴，
∵BC＝BE+CE＝BE+3，
∴，
∴BE＝．
故答案为：．