山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（基础题）

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山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（基础题）
一．实数与数轴（共2小题）
1．（2023•牡丹区一模）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，如果a+b＝0，那么下列结论正确的是（　　）

A．|a|＞|c| B．a+c＞0 C．abc＞0 D．＝0
2．（2023•曹县一模）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a＞﹣2 D．a2＞b2
二．整式的混合运算（共1小题）
3．（2023•鄄城县一模）下列运算正确的是（　　）
A．（a4）3＝a7 B．a3+a2＝a5
C．（a﹣3）2＝a2﹣3a+9 D．（12a2﹣3a）÷3a＝4a﹣1
三．解一元一次不等式（共1小题）
4．（2023•曹县一模）关于x，y的方程组的解中，x与y的和不大于3，则k的取值范围是（　　）
A．k≥2 B．k≤2 C．k≥1 D．k≤1
四．动点问题的函数图象（共1小题）
5．（2023•牡丹区一模）如图，一根长10米的钢管斜靠在墙OM上，它的底端与墙角O相距6米，当钢管的顶端A下滑x米时，底端B随之向右滑行y米，能反映y随x变化的图象大致是（　　）

A．
B．
C．
D．
五．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
6．（2023•巨野县一模）反比例函数y＝，y＝图象如图所示，点A在y＝图象上，连接OA交y＝图象于点B，则AB：BO的比为（　　）

A．1：2 B．2：3 C．4：5 D．4：9
六．反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题）
7．（2023•鄄城县一模）反比例函数y＝与一次函数y＝kx+b图象的交点的纵坐标如图所示，则不等式＞kx+b的解集是（　　）

A．x＜﹣1或0＜x＜2 B．x＜﹣2或0＜x＜1
C．﹣1＜x＜0或x＞2 D．﹣2＜x＜0或x＞1
8．（2023•牡丹区一模）已知双曲线与直线y＝kx+b（k≠0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．若x1+x2＝0，则y1+y2的值是（　　）
A．0 B．正数
C．负数 D．随k的变化而变化
七．二次函数的性质（共1小题）
9．（2023•菏泽一模）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示．对称轴为，且经过点（﹣1，0），下列结论：①4b﹣3c＝0；②若点，（2，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2；③若y≤c，则0≤x≤2；其中正确的个数为（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
八．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
10．（2023•鄄城县一模）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣2，下列结论：①a＞0；②c＜0；③4a＝b；④b2﹣4ac＜0；⑤a﹣b+c＞0．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
九．平行线的性质（共2小题）
11．（2023•巨野县一模）如图，AB∥CD，∠A＝30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为（　　）

A．75° B．60° C．45° D．30°
12．（2023•郓城县一模）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A、B分别落在直线m、n上．若∠1＝70°，则∠2的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°
一十．勾股定理（共1小题）
13．（2023•曹县一模）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D．DE∥AB，交AC于点E，DF⊥AB于点F，DE＝5，DF＝3，则下列结论不正确的是（　　）

A．CE＝4 B．BF＝1 C．AE＝5 D．
一十一．圆周角定理（共1小题）
14．（2023•鄄城县一模）如图，点C在以AB为直径的圆上，则BC＝（　　）

A．AB•sinB B．AB•cosB C． D．
一十二．切线的性质（共1小题）
15．（2023•巨野县一模）如图，⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接BC，AD，过点C的切线与AB的延长线交于点F，若∠D＝65°，则∠F的度数等于（　　）

A．30° B．35° C．40° D．45°
一十三．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
16．（2023•曹县一模）如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若CD＝3BF，BE＝4，则AD的长为（　　）

A．9 B．12 C．15 D．16
一十四．由三视图判断几何体（共1小题）
17．（2023•牡丹区一模）某几何体的主视图是矩形，则这个几何体可能是（　　）
A．三棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．球
一十五．用样本估计总体（共1小题）
18．（2023•东明县一模）某口袋里现有12个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验600次，其中有300次是红球，估计绿球个数为（　　）
A．8 B．10 C．12 D．14
一十六．极差（共1小题）
19．（2023•东明县一模）疫情无情人有情，爱心捐款传真情．新冠肺炎疫情发生后，某班学生积极参加献爱心活动，该班40名学生的捐款统计情况如表，关于捐款金额，下列说法错误的是（　　）
金额/元
10
20
30
50
100
人数
2
18
10
8
2
A．平均数为32元 B．众数为20元
C．中位数为20元 D．极差为90元
一十七．统计量的选择（共1小题）
20．（2023•鄄城县一模）有7名大学生去同一家大型公司去面试，公司只录取3人，每个人仅知道自己的面试成绩（每个人的面试成绩都不相同），要想让他们知道是否被录取，公司只需要公布他们面试成绩的（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
一十八．列表法与树状图法（共1小题）
21．（2023•曹县一模）如图，随机闭合4个开关S1，S2，S3，S4中的两个开关，能使小灯泡L发光的概率是（　　）

A． B． C． D．

山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-01选择题（基础题）
参考答案与试题解析
一．实数与数轴（共2小题）
1．（2023•牡丹区一模）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，如果a+b＝0，那么下列结论正确的是（　　）

A．|a|＞|c| B．a+c＞0 C．abc＞0 D．＝0
【答案】B
【解答】解：∵a+b＝0，
∴a、b互为相反数，
∴a到原点的距离小于c到原点的距离，
∴|a|＜|c|，故A选项不符合题意；
a+c取绝对值较大的数的符号，
∴a+c＞0，故B选项符合题意；
∵a＜0＜b＜c，
∴abc＜0，故C选项不符合题意；
∵a+b＝0，
∴a、b互为相反数，
∴＝﹣1，故D选项不符合题意．
故选：B．
2．（2023•曹县一模）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a＞﹣2 D．a2＞b2
【答案】D
【解答】解：由数轴可知，﹣3＜a＜﹣2，0＜b＜1，
∴a+b＜0，a﹣b＜0，a＜﹣2，a2＞b2，
综上可知，只有选项D正确，
故选：D．
二．整式的混合运算（共1小题）
3．（2023•鄄城县一模）下列运算正确的是（　　）
A．（a4）3＝a7 B．a3+a2＝a5
C．（a﹣3）2＝a2﹣3a+9 D．（12a2﹣3a）÷3a＝4a﹣1
【答案】D
【解答】解：A、（a4）3＝a12，故A不符合题意；
B、a3与a2不属于同类项，不能合并，故B不符合题意；
C、（a﹣3）2＝a2﹣6a+9，故C不符合题意；
D、（12a2﹣3a）÷3a＝4a﹣1，故D符合题意；
故选：D．
三．解一元一次不等式（共1小题）
4．（2023•曹县一模）关于x，y的方程组的解中，x与y的和不大于3，则k的取值范围是（　　）
A．k≥2 B．k≤2 C．k≥1 D．k≤1
【答案】B
【解答】解：，
①﹣②，x+y＝2k﹣1，
∵x与y的和不大于3，
∴2k﹣1≤3，
解得k≤2，
故选：B．
四．动点问题的函数图象（共1小题）
5．（2023•牡丹区一模）如图，一根长10米的钢管斜靠在墙OM上，它的底端与墙角O相距6米，当钢管的顶端A下滑x米时，底端B随之向右滑行y米，能反映y随x变化的图象大致是（　　）

A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：在Rt△ABO中，AB＝10米，OB＝6米，
根据勾股定理得：AO＝＝8（米），
若A下滑x米，AO＝（8﹣x）米，
根据勾股定理得：OB＝＝6+y，
整理得：y＝﹣6，
当x＝0时，y＝0；当x＝8时，y＝4，且不是直线变化的，
故选：A．
五．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
6．（2023•巨野县一模）反比例函数y＝，y＝图象如图所示，点A在y＝图象上，连接OA交y＝图象于点B，则AB：BO的比为（　　）

A．1：2 B．2：3 C．4：5 D．4：9
【答案】A
【解答】解：作AM⊥x轴于M，BN⊥x轴于N，
∵点A在y＝图象上，连接OA交y＝图象于点B，
∴S△AOM＝×9＝，S△BOC＝＝2，
∵AM∥BN，
∴＝（）2＝，
∴＝，
∴＝，即＝，
故选：A．
六．反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题）
7．（2023•鄄城县一模）反比例函数y＝与一次函数y＝kx+b图象的交点的纵坐标如图所示，则不等式＞kx+b的解集是（　　）

A．x＜﹣1或0＜x＜2 B．x＜﹣2或0＜x＜1
C．﹣1＜x＜0或x＞2 D．﹣2＜x＜0或x＞1
【答案】A
【解答】解：根据图象可知，反比例函数y＝与一次函数y＝kx+b的交点的纵坐标分别为1，﹣2，
将交点纵坐标分别代入反比例函数解析式，得交点横坐标分别为2，﹣1，
∴不等式＞kx+b的解集是x＜﹣1或0＜x＜2，
故选：A．
8．（2023•牡丹区一模）已知双曲线与直线y＝kx+b（k≠0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．若x1+x2＝0，则y1+y2的值是（　　）
A．0 B．正数
C．负数 D．随k的变化而变化
【答案】A
【解答】解：由题意得方程kx2+bx﹣1＝0的两个根为x1，x2．
∴x1+x2＝﹣，
∵x1+x2＝0，
∴﹣＝0，即b＝0，
∴直线为y＝kx，
∵双曲线与正比例函数y＝kx（k≠0）的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．
∴A（x1，y1），B（x2，y2）关于原点对称，
∴y1+y2＝0，
故选：A．
七．二次函数的性质（共1小题）
9．（2023•菏泽一模）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示．对称轴为，且经过点（﹣1，0），下列结论：①4b﹣3c＝0；②若点，（2，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2；③若y≤c，则0≤x≤2；其中正确的个数为（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【解答】解：根据图示，可知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中，a＞0，c＜0，与x轴的交点为（﹣1，0），且对称轴，
∴b＝﹣3a＜0，，根据二次函数的对称轴可知，二次函数与x轴的另一个交点为（4，0），
∴当x＝﹣1时，a﹣b+c＝0，则，
整理得，4b﹣3c＝0，故结论①正确，符合题意；
∵对称轴为，
∴时的函数值与时的函数值相等，
∵当时，函数值随自变量的增大而增大，
∴x＝2时的函数值小于时的函数值，
∴y1＞y2，故结论②错误，不符合题意；
二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）与y轴的交点为（0，c），对称轴为，根据二次函数的对称性，
∴x＝0时的函数值与x＝3时的函数值相等，
∴当y≤c时，0≤x≤3，故结论③错误，不符合题意；
综上所述，正确的是结论①，是1个，
故选：B．
八．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
10．（2023•鄄城县一模）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣2，下列结论：①a＞0；②c＜0；③4a＝b；④b2﹣4ac＜0；⑤a﹣b+c＞0．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解答】解：∵抛物线的开口方向向上，
∴a＞0，
∴①的结论正确；
令x＝0，则y＝c，
∴抛物线与y轴交于点（0，c）．
∵抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，
∴c＜0，
∴②的结论正确；
∵抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣2，
∴﹣＝﹣2，
∴b＝4a．
∴③的结论正确；
由图象知：抛物线与x轴有两个交点，
∴Δ＝b2﹣4ac＞0，
∴④的结论不正确；
由图象知：当x＝﹣1时，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，
∴⑤的结论不正确．
综上，正确的结论有：①②③，
故选：C．
九．平行线的性质（共2小题）
11．（2023•巨野县一模）如图，AB∥CD，∠A＝30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为（　　）

A．75° B．60° C．45° D．30°
【答案】B
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠A＝∠CDA＝30°，
∵DA平分∠CDE，
∴∠CDE＝2∠CDA＝60°，
∵CD∥AB，
∴∠CDE＝∠DEB＝60°，
故选：B．
12．（2023•郓城县一模）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A、B分别落在直线m、n上．若∠1＝70°，则∠2的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°
【答案】A
【解答】解：∵m∥n，∠1＝70°，

∴∠1＝∠ABD＝70°，
∵∠ABC＝30°，
∴∠2＝∠ABD﹣∠ABC＝40°，
故选：A．
一十．勾股定理（共1小题）
13．（2023•曹县一模）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D．DE∥AB，交AC于点E，DF⊥AB于点F，DE＝5，DF＝3，则下列结论不正确的是（　　）

A．CE＝4 B．BF＝1 C．AE＝5 D．
【答案】B
【解答】解：如图，

∵AD平分∠BAC，∠C＝90°，DF⊥AB，
∴∠1＝∠2，DC＝FD，∠C＝∠DFB＝90°，
∵DE∥AB，
∴∠2＝∠3，
∴∠1＝∠3，
∴AE＝DE，
∵DE＝5，DF＝3，
∴AE＝5，CD＝3，
所以选项C正确，
故C不符合题意；
∴，
∴AC＝AE+EC＝5+4＝9，
所以选项A正确，故A不符合题意；
在Rt△ACD中，
，
所以D选项正确，
故D不符合题意；
∵DE∥AB，∠DFB＝90°，
∴∠B＝∠CDE，
∴tanB＝tan∠CDE，
∵，
∴，
所以选项B不正确，
故B符合题意．
故选：B．
一十一．圆周角定理（共1小题）
14．（2023•鄄城县一模）如图，点C在以AB为直径的圆上，则BC＝（　　）

A．AB•sinB B．AB•cosB C． D．
【答案】B
【解答】解：连接AC，

∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∵cosB＝，
∴BC＝AB•cosB，
故选：B．
一十二．切线的性质（共1小题）
15．（2023•巨野县一模）如图，⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接BC，AD，过点C的切线与AB的延长线交于点F，若∠D＝65°，则∠F的度数等于（　　）

A．30° B．35° C．40° D．45°
【答案】C
【解答】解：连接OC，
∵CF是⊙O的切线，
∴∠OCF＝90°，
由圆周角定理得，∠ABC＝∠D＝65°，
∵OC＝OB，
∴∠OCB＝∠ABC＝65°，
∴∠BOC＝180°﹣65°﹣65°＝50°，
∴∠F＝90°﹣∠BOC＝40°，
故选：C．

一十三．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
16．（2023•曹县一模）如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若CD＝3BF，BE＝4，则AD的长为（　　）

A．9 B．12 C．15 D．16
【答案】C
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD＝BC，∠A＝∠EBF＝∠BCD＝90°，
∵将矩形ABCD沿直线DE折叠，
∴AD＝DF＝BC，∠A＝∠DFE＝90°，
∴∠BFE+∠DFC＝∠BFE+∠BEF＝90°，
∴∠BEF＝∠CFD，
∴△BEF∽△CFD，
∴，
∵CD＝3BF，
∴CF＝3BE＝12，
设BF＝x，
则CD＝3x，DF＝BC＝x+12，
∵∠C＝90°，
在Rt△CDF中，CD2+CF2＝DF2，
∴（3x）2+122＝（x+12）2，
解得：x＝3，x＝0（舍），
∴AD＝DF＝3+12＝15，
故选：C．
一十四．由三视图判断几何体（共1小题）
17．（2023•牡丹区一模）某几何体的主视图是矩形，则这个几何体可能是（　　）
A．三棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．球
【答案】C
【解答】解：某几何体的主视图是矩形，则这个几何体可能是圆柱．
故选：C．
一十五．用样本估计总体（共1小题）
18．（2023•东明县一模）某口袋里现有12个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验600次，其中有300次是红球，估计绿球个数为（　　）
A．8 B．10 C．12 D．14
【答案】C
【解答】解：设袋中有绿球x个，
由题意得：＝，
解得x＝12，
经检验：x＝12是分式方程的解，
∴估计绿球个数为12，
故选：C．
一十六．极差（共1小题）
19．（2023•东明县一模）疫情无情人有情，爱心捐款传真情．新冠肺炎疫情发生后，某班学生积极参加献爱心活动，该班40名学生的捐款统计情况如表，关于捐款金额，下列说法错误的是（　　）
金额/元
10
20
30
50
100
人数
2
18
10
8
2
A．平均数为32元 B．众数为20元
C．中位数为20元 D．极差为90元
【答案】C
【解答】解：平均数为：＝32（元），故A不符合题意；
捐款数中最多的是20元，因而众数为20元，故B不符合题意；
将捐款数从小到大的顺序排列，处于最中间的两个数为20元，30元，中位数为（20+30）÷2＝25（元），故C符合题意；
极差为：100﹣10＝90（元），故D不符合题意．
故选：C．
一十七．统计量的选择（共1小题）
20．（2023•鄄城县一模）有7名大学生去同一家大型公司去面试，公司只录取3人，每个人仅知道自己的面试成绩（每个人的面试成绩都不相同），要想让他们知道是否被录取，公司只需要公布他们面试成绩的（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【解答】解：知道自己是否被录取，只需公布第4名的成绩，即中位数．
故选：B．
一十八．列表法与树状图法（共1小题）
21．（2023•曹县一模）如图，随机闭合4个开关S1，S2，S3，S4中的两个开关，能使小灯泡L发光的概率是（　　）

A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中能使小灯泡L发光的结果有：S1S3，S1S4，S2S3，S2S4，S3S1，S3S2，S4S1，S4S2，共8种，
∴能使小灯泡L发光的概率为＝．
故选：A．