山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-02填空题（容易题）

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山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-02填空题（容易题）一．填空题（共21小题）1．（2023•定陶区一模）代数式有意义，则x的取值范围是 　           　．2．（2023•曹县一模）若a﹣b＝﹣2，2b+c＝3，则2b（b﹣a）﹣c（a﹣b）的值为 　   　．3．（2023•鄄城县一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，若菱形OABC的面积为6，则k的值为 　   　．4．（2023•牡丹区一模）粮食是人类赖以生存的重要物质基础．国家统计局今天公布的《中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2022年全年粮食产量再创新高，达68651万吨，比上年增加368万吨，增产0.5%，数据“68653万吨”用科学记数法表示为 　             　吨．5．（2023•巨野县一模）把多项式mn2﹣4m分解因式的结果为 　              　．6．（2023•郓城县一模）一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是 　                　．7．（2023•东明县一模）已知+＝0，则xy的值为 　     　．8．（2023•东明县一模）如图，两个圆的圆心重合，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的，则阴影部分的面积是 　                  　．（结果保留π）9．（2023•定陶区一模）题目：“如图，Rt△ABC纸片的直角边AC＝6，BC＝8．P是Rt△ABC纸片边上不与A、B、C重合的一点，欲过点P剪下一个与Rt△ABC相似的三角形．问有几种不同的剪法．”对于其答案，甲答：当点P在斜边AB上时有三种不同的剪法；乙答：当点P在直角边BC上时有三种不同剪法；丙答：当点P在直角边AC上时有四种不同的剪法．回答正确的人是 　      　．10．（2023•曹县一模）计算而的结果是 　                  　．11．（2023•曹县一模）如图，四边形OABC是边长为1的正方形，顶点A在x轴的负半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，若直线y＝kx+2与边AB有公共点，则k的取值范围是 　        　．12．（2023•鄄城县一模）2022年冬奥会的主题口号是“一起向未来”．从5张上面分别写着“一”“起”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“来”字的概率是 　                　．13．（2023•鄄城县一模）一个圆柱形蓄水池的底面半径为xcm，蓄水池的侧面积为40πcm2，则这个蓄水池的高h（cm）与底面半径x（cm）之间的函数关系式为 　                  　．14．（2023•鄄城县一模）按一定规律排列的单项式：4a，﹣9a3，16a5，﹣25a7，36a9，⋯，则第n个单项式用含n的式子可表示为 　                  　．15．（2023•鄄城县一模）如图，AB为半圆O的直径，四边形ABCD是平行四边形，点D在半圆O上，CD与半圆O交于点M．若，则图中阴影部分的面积为 　               　．16．（2023•单县一模）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力×动力臂．当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，关于动力F和动力臂L：①与L的积为定值；②F随L的增大而减小；③当L为1.5m时，撬动石头至少需要400N的力；④F关于L的函数图象位于第一、第三象限，上面四种说法正确的是 　      　．（只填序号）17．（2023•牡丹区一模）如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝3，AC＝4，那么△OAB与△OCD的面积之比为 　       　．18．（2023•牡丹区一模）公元前3世纪，古希结科学家阿基米德发现了“杠杆原理”，杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力×动力臂，当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，关于动力F和动力臂l：①F与l的积为定值；②F随l的增大而减小；③当l为1.5m时，撬动石头至少需要400N的力；④F关于l的函数图象位于第一、第三象限，上面四种说法错误的是 　   　．19．（2023•牡丹区一模）如图，已知矩形AOBC的三个顶点的坐标分别为O（0，0）、，B（3，0），按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交OC，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠BOC内交于点F；③作射线OF，交边BC于点G，则点G的坐标为 　                  　．20．（2023•巨野县一模）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　          　．21．（2023•巨野县一模）分式方程﹣的解为　                  　．
山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-02填空题（容易题）参考答案与试题解析一．填空题（共21小题）1．（2023•定陶区一模）代数式有意义，则x的取值范围是 　x≥﹣1且x≠3　．【答案】x≥﹣1且x≠3．【解答】解：∵代数式有意义，∴，解得x≥﹣1且x≠3．故答案为：x≥﹣1且x≠3．2．（2023•曹县一模）若a﹣b＝﹣2，2b+c＝3，则2b（b﹣a）﹣c（a﹣b）的值为 　6　．【答案】6．【解答】解：∵a﹣b＝﹣2，2b+c＝3，∴2b（b﹣a）﹣c（a﹣b）＝﹣（a﹣b）（2b+c）＝﹣（﹣2）×3＝6，故答案为：6．3．（2023•鄄城县一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，若菱形OABC的面积为6，则k的值为 　3　．【答案】3．【解答】解：连接AC交OB于D．∵四边形OABC是菱形，∴AC⊥OB，∴菱形的面积＝4S△AOD，∵顶点A在反比例函数的图象上，∴，∴解得：k＝3．故答案为：3．4．（2023•牡丹区一模）粮食是人类赖以生存的重要物质基础．国家统计局今天公布的《中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2022年全年粮食产量再创新高，达68651万吨，比上年增加368万吨，增产0.5%，数据“68653万吨”用科学记数法表示为 　6.8653×108　吨．【答案】6.8653×108．【解答】解：68653万＝6.8653×108．故答案为：6.8653×108．5．（2023•巨野县一模）把多项式mn2﹣4m分解因式的结果为 　m（n+2）（n﹣2）　．【答案】m（n+2）（n﹣2）．【解答】解：mn2﹣4m＝m（n2﹣4）＝m（n+2）（n﹣2），故答案为：m（n+2）（n﹣2）．6．（2023•郓城县一模）一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是 　　．【答案】．【解答】解：因为袋中共有9个球，红球有6个，∴摸出的球是红球的概率为＝＝．故答案为：．7．（2023•东明县一模）已知+＝0，则xy的值为 　﹣6　．【答案】﹣6．【解答】解：由题意得，x+3＝0，2y﹣4＝0，解得x＝﹣3，y＝2，所以，xy＝﹣3×2＝﹣6．故答案为：﹣6．8．（2023•东明县一模）如图，两个圆的圆心重合，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的，则阴影部分的面积是 　．　．（结果保留π）【答案】．【解答】解：由题意得：大圆的面积为πR2，小圆的面积为πR2，∴阴影部分的面积为πR2−πR2＝，故答案为：．9．（2023•定陶区一模）题目：“如图，Rt△ABC纸片的直角边AC＝6，BC＝8．P是Rt△ABC纸片边上不与A、B、C重合的一点，欲过点P剪下一个与Rt△ABC相似的三角形．问有几种不同的剪法．”对于其答案，甲答：当点P在斜边AB上时有三种不同的剪法；乙答：当点P在直角边BC上时有三种不同剪法；丙答：当点P在直角边AC上时有四种不同的剪法．回答正确的人是 　甲和丙　．【答案】甲、丙．【解答】解：当点P在斜边AB上时有三种不同的剪法，如图，沿过点P垂直BC，AB，AC的垂线剪，故甲对；当点P在直角边BC上时有四种不同剪法，如图所示，过P作PD∥AB交AC于D，则△PCD∽△BCA，过P作PE∥AC交AB于E，则△BPE∽△BCA，作PF⊥AB，则∠PFB＝∠C＝90°，∠B＝∠B，则△PBF∽△ABC，作∠CPG＝∠A，交AC于点G，则△CPG∽△CAB，同理点P在直角边AC上时有四种不同剪法，故乙错，丙对；故答案为：甲和丙．10．（2023•曹县一模）计算而的结果是 　　．【答案】．【解答】解：＝＝．故答案为：．11．（2023•曹县一模）如图，四边形OABC是边长为1的正方形，顶点A在x轴的负半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，若直线y＝kx+2与边AB有公共点，则k的取值范围是 　1≤k≤2　．【答案】1≤k≤2．【解答】解：由题意可得：点A（﹣1，0），点B（﹣1，1），把点A代入解析式可得：﹣k+2＝0，解得：k＝2，把点B代入解析式可得：﹣k+2＝1，解得：k＝1，所以k的取值范围为：1≤k≤2，故答案为：1≤k≤2．12．（2023•鄄城县一模）2022年冬奥会的主题口号是“一起向未来”．从5张上面分别写着“一”“起”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“来”字的概率是 　　．【答案】．【解答】解：∵五个字中有一个“来”字，∴从5张上面分别写着“一”“起”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“来”字的概率是，故答案为：．13．（2023•鄄城县一模）一个圆柱形蓄水池的底面半径为xcm，蓄水池的侧面积为40πcm2，则这个蓄水池的高h（cm）与底面半径x（cm）之间的函数关系式为 　h＝　．【答案】h＝．【解答】解：由题意可得，40π＝2πx•h，∴20＝xh，∴h＝．故答案为：h＝．14．（2023•鄄城县一模）按一定规律排列的单项式：4a，﹣9a3，16a5，﹣25a7，36a9，⋯，则第n个单项式用含n的式子可表示为 　（﹣1）n+1（n+1）2a2n﹣1　．【答案】（﹣1）n+1（n+1）2a2n﹣1．【解答】解：∵4a，﹣9a3，16a5，﹣25a7，36a9，⋯，∴系数的规律是：（﹣1）n+1（n+1）2，a的指数的规律是2n﹣1，∴第n个单项式是：（﹣1）n+1（n+1）2a2n﹣1．故答案为：（﹣1）n+1（n+1）2a2n﹣1．15．（2023•鄄城县一模）如图，AB为半圆O的直径，四边形ABCD是平行四边形，点D在半圆O上，CD与半圆O交于点M．若，则图中阴影部分的面积为 　　．【答案】．【解答】解：如图，连接BD，OM，∵，AO＝DO＝BO，∴△AOD是等边三角形，，∴∠AOD＝60°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴∠ODM＝∠AOD＝60°，∵OD＝OM，∴△DOM是等边三角形，∴DM＝OM＝AO＝AD，∠DOM＝60°，∴四边形OADM是菱形，∴AD∥OM，S△DOM＝S△AOD，∴BC∥OM，∴四边形OBCM是平行四边形，∴，又∵∠AOD＝60°，∠DOM＝60°，∴∠BOM＝60°＝∠AOD＝∠DOM，∴S扇形BOM＝S扇形DOM＝S扇形AOD，∴图中阴影部分的面积为S▱OBCM＝S△ABD，∵AB为半圆O的直径，∴∠ADB＝90°，∴，则图中阴影部分的面积为，故答案为：．16．（2023•单县一模）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力×动力臂．当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，关于动力F和动力臂L：①与L的积为定值；②F随L的增大而减小；③当L为1.5m时，撬动石头至少需要400N的力；④F关于L的函数图象位于第一、第三象限，上面四种说法正确的是 　①②③　．（只填序号）【答案】①②③．【解答】解：由题意知，Fl＝1200×0.5＝600，则F＝，L＞0，∴F与l的积为定值，①正确，故不符合要求；∵600＞0，∴F随l的增大而减小，②正确，故不符合要求；当L＝1.5，F＝＝400，③正确，故不符合要求；由题意知，F关于l的函数图象位于第一象限，④错误，故符合要求；故答案为：①②③．17．（2023•牡丹区一模）如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝3，AC＝4，那么△OAB与△OCD的面积之比为 　9：49　．【答案】9：49．【解答】解：∵以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，∴△OAB∽△OCD，∴．即△OAB与△OCD的面积之比为9：49．故答案为：9：49．18．（2023•牡丹区一模）公元前3世纪，古希结科学家阿基米德发现了“杠杆原理”，杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力×动力臂，当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，关于动力F和动力臂l：①F与l的积为定值；②F随l的增大而减小；③当l为1.5m时，撬动石头至少需要400N的力；④F关于l的函数图象位于第一、第三象限，上面四种说法错误的是 　④　．【答案】④．【解答】解：由题意知，Fl＝1200×0.5＝600，则，l＞0，∴F与l的积为定值，①正确，故不符合要求；∵600＞0，∴F随l的增大而减小，②正确，故不符合要求；当l＝1.5，，③正确，故不符合要求；由题意知，F关于l的函数图象位于第一象限，④错误，故符合要求；故答案为：④．19．（2023•牡丹区一模）如图，已知矩形AOBC的三个顶点的坐标分别为O（0，0）、，B（3，0），按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交OC，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠BOC内交于点F；③作射线OF，交边BC于点G，则点G的坐标为 　　．【答案】．【解答】解：由作法得OF平分∠BOC，∴，∵O（0，0）、，B（3，0），∴OB＝3，，∵四边形AOBC为矩形，∴∠OBC＝90°，BC＝OA＝，在Rt△OBC中，∵，∴∠BOC＝60°，∴∠BOG＝30°，在Rt△BOG中，，∴G点坐标为．故答案为：．20．（2023•巨野县一模）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　k＜5且k≠1　．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，∴，解得：k＜5且k≠1．故答案为：k＜5且k≠1．21．（2023•巨野县一模）分式方程﹣的解为　x＝　．【答案】见试题解答内容【解答】解：去分母得：3﹣2x＝x﹣2，移项合并得：﹣3x＝﹣5，解得：x＝．故答案为：x＝．