精品解析：广东省深圳市高级中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

深圳高级中学2021-2022学年第一学期期末测试卷

初二数学

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1-10题，共30分，第Ⅱ卷为第11-22题，共70分,全卷共计100分.考试时间为90分钟.

第Ⅰ卷（本卷共计30分）

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分. 答案填在答卷的指定位置上，否则不给分.）

1. 如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是（    ）

A. 毒 B. 新 C. 胜 D. 冠

2. 已知过，两点的直线平行于轴，则的值为（    ）

A. －2 B. 3 C. －4 D. 2

3. 下列二次根式中，最简二次根式是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知直线l1：y=kx+b与直线l2：y=-2x+4交于点C（m，2），则方程组的解是（      ）

A  B.  C.  D.

5. △ABC在下列条件下不是直角三角形的是（　　）

A. b2＝a2﹣c2 B. a2：b2：c2＝1：2：3

C ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D. ∠A＝∠B﹣∠C

6. 如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（    ）

A. 60厘米 B. 80厘米 C. 100厘米 D. 120厘米

7. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（﹣3，1），B（1，2），若直线y＝kx﹣1与线段AB有交点，则k的值不能是（    ）

A. 2 B. 4 C. ﹣2 D. ﹣4

8. 如图，在长方体透明容器（无盖）内的点B处有一滴糖浆，容器外A点处的蚂蚁想沿容器壁爬到容器内吃糖浆，已知容器长为5cm，宽为3cm，高为4cm，点A距底部1cm，请问蚂蚁需爬行的最短距离是（容器壁厚度不计）（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝GE，AF＝4，BF＝2，△ADG的面积为，则点F到BC的距离为（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，到达目的地后停止. 甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝800；④a＝34，其中正确的结论个数为（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

第Ⅱ卷（本卷共计70分）

二、填空题：（每小题3分，共15分.答案填在答卷的指定位置上，否则不给分.）

11. 实数8的立方根是_____．

12. 若是方程x+ay＝3的一个解，则a的值为 ______．

13. 对于实数，定义运算“◎”如下：◎．若◎，则_____．

14. 如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放，点D在边AC上，点E在边BC上，且∠CFE＝13°，∠CFD＝32°，则∠DEC的度数为_______．

15. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是线段AB的三等分点（AP＞BP），点C是x轴上的一个动点，连接BC，以BC为直角边，点B为直角顶点作等腰直角△BCD，连接DP．则DP长度的最小值是___．

三、解答题：（共7题，合计55分.答案填在答卷的指定位置上，否则不给分.）

16. 计算：.

17. 解方程： ．

18. 在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：

（1）统计表中的x＝　   　，y＝　   　；

（2）被调查同学劳动时间的中位数是 　   　时；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．

（5）若该校有1500名学生，试估计双休日在各自社区参加2小时义务劳动学生有多少？

19. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为 ：   A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

（1）△ABC的面积是　      　．

（2）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，画△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标．

（3）若以D、B、C为顶点的三角形与△ABC全等，请画出所有符合条件的△DBC（点D与点A重合除外），并直接写出点D的坐标．

20. 目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，这两种节能灯的进价、售价如表：

（1）要使进货款恰好23000元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？

（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？

21. （1）【模型建立】如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．

求证：△BEC≌△CDA；

（2）【模型应用】①已知直线l1：y＝x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l1绕着点A逆时针旋转45°至直线l2，如图2，求直线l2的函数表达式；

②如图3，在平面直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q是直线y＝2x﹣6上的动点且在第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请直接写出此时点Q的坐标，若不能，请说明理由．

22. 如图，已知在中，是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动．

设点P的运动时间为t．连接．

（1）当秒时，的长度为_________（结果保留根号）；

（2）当为等腰三角形时，求t的值；

（3）过点D作于点E，在点P的运动过程中，当t为何值时，能使？