初中数学浙教版八年级上册5.3 一次函数精练

这是一份初中数学浙教版八年级上册5.3 一次函数精练，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．已知点A（，）和B（，）都在正比例函数y=（k-1）x的图象上，并且 ＜， ＞，则k的取值范围（ ）
A．k＜1B．k＞1C．k≤1D．≥1
2．下列函数：① y = -2x + 1；②；③ ；④ y =6x+2；⑤y = 2x2 + 1，其中y是x的一次函数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．下列函数中，正比例函数是( )
A．B．C．D．
4．定义表示不超过实数的最大整数，如[1.8]=1，[-1.4]=-2，[-3]=-3.函数的图象如图所示，则方程的解为（ ）.
A．或B．或
C．或D．或
5．若一个正比例函数的图象经过A （1，－2），B（2，b－1）两点， 则b的值为（ ）
A．－3B．0C．3D．4
6．下列函数：①；②；③；④；⑤.其中，是一次函数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列语句中，y与x是一次函数关系的有（ ）个
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系
（2）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；
（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这个棵树的高度为y厘米，y与x的关系；
（4）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买大米x千克大米时，花费y元，y与x的关系．
A．5B．4C．3D．2
8．下列函数中，正比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列函数关系式：；；；，其中一次函数的个数是（ ）
A．B．C．D．
10．若是正比例函数，则b的值是（ ）
A．0B．C．1D．任意实数
二、填空题
11．已知一次函数的图像经过点（m，1），则m= ．
12．下列函数：①y＝，②y＝2x﹣1，③y＝，④y＝2﹣3x，⑤y＝x2﹣1，其中是一次函数的有 （填序号）．
13．若直线y=2x+b经过点（-1,3），则b的值为 ．
14．新定义：函数图象上任意一点，称为该点的“坐标差”，函数图像上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”，一次函数（）的“特征值”是 ．
15．太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为 ．
16．火车“动车组”以250千米/时的速度行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是 ，它是 函数．(填“正比例”或“一次”)
17．直线y=x-1向上平移 个单位后经过点 (-2,2).
18．已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝ ．
19．沿轴向上平移5个单位，得直线的表达式为 .
20．方程组的解为 ，则一次函数y=2－2x,y=5－2x的图象之间 .
三、解答题
21．2018年5月，某城遭遇暴雨水灾，武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇，冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示，假设群众上下冲锋舟和救生艇的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．
（1）冲锋舟从A地到C地的时间为 分钟，冲锋舟在静水中的速度为 千米/分，水流的速度为 千米/分．
（2）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇，已知救生艇与A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分钟）之间的函数关系式为y＝kx+b，若冲锋舟在距离A地 千米处与救生艇第二次相遇，求k、b的值．
22．某学校举行数学竞赛，需购买两种奖品共160件，其中种奖品的单价为12元，种奖品的单价为8元，且购买种奖品的数量不大于种奖品数量的3倍，假设购买种奖品的数量为件.
（1）根据题意填空：
购买种奖品的费用为___（元）；
购买种奖品的费用为___（元）；
（2）若购买两种奖品所需的总费用为元，试求与的函数关系式，并求出的取值范围；
（3）问两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少，并求出最少费用.
23．设一次函数，（m，n是常数，且m≠0，m≠n，n>0）当m=3，n=2时
(1)求函数y1，y2图象的交点坐标．
(2)若>，求自变量x的取值范围．
24．△ABC的底边BC=10cm，当BC边上的高线AD从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）△ABC的面积S（cm2）与高线h（cm）之间的关系式是什么？
（3）用表格表示当h由4cm变到10cm时（每次增加1cm），S的相应值；
（4）当h每增加1cm时，S如何变化？
25．如图表示“龟兔赛跑”的过程：龟、兔同时出发，兔子很快领先，骄傲的兔子就在树下休息，等兔子发现乌龟已经超过自己时，马上奋力追赶，最后仍然赶在乌龟之前到达终点.那么由图象可知：
（1）这是一次________米的比赛，兔子一共休息了________分钟；
（2）乌龟在比赛进行多少分钟时，赶上休息的兔子.
参考答案：
1．A
2．B
3．D
4．B
5．A
6．C
7．C
8．B
9．B
10．A
11．-2
12．①②④
13．5
14．4
15．y＝1.6x+3.2
16． s＝250t 正比例
17．5.
18．-1
19．
20． 无解； 平行．
21．（1）24，， （2）-，11
22．（1），；（2），；（3）购买种奖品40件，种奖品120件时，所需费用最少，最少费用为1440元．
23．(1)(5，12)
(2)
24．(1) 高线AD，△ABC的面积；(2) S=5h ；(3)见解析;（4）h每增加1cm时，S增加5cm2.
25．（1）500， 60；（2）40 .