数学九年级上册3.1 圆同步练习题

3.1圆随堂练习-浙教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．直角三角形两直角边长分别为和，那么它的外接圆的直径是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP＝5时，点A与⊙O的位置关系为（）

A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定

3．已知的半径为，是线段的中点，，点与的位置关系是（ ）

A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．不能确定

4．下列说法正确的是（ ）

A．三点确定一个圆 B．经过圆心的直线是圆的对称轴

C．和半径垂直的直线是圆的切线 D．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等

5．已知的半径是，点在圆内，则的长（    ）

A．小于 B．等于

C．大于 D．等于

6．如图，⊙O的直径，是⊙O的弦，，垂足为，，则的长为（    ）

A． B． C．16 D．8

7．已知，的半径为2，圆心为坐标原点，则点与的位置关系是（    ）

A．点在上 B．点在内

C．点在外 D．不确定

8．九个相同的等边三角形如图所示，已知点O是一个三角形的外心，则这个三角形是（   ）

A．ABC B．ABE C．ABD D．ACE

9．如图，在Rt△ABC中，BC＝3cm，AC＝4cm，动点P从点C出发，沿C→B→A→C运动，点P在运动过程中速度始终为1cm/s，以点C为圆心，线段CP长为半径作圆，设点P的运动时间为t（s），当⊙C与△ABC有3个交点时，此时t的值不可能是（　　）

A．2.4 B．3.6 C．6.6 D．9.6

10．已知点P到⊙O的最长距离是3，最短距离是2，则⊙O的半径是（ ）

A．2.5 B．0.5 C．2.5或0.5 D．无法确定

二、填空题

11．已知的半径是3cm，则中最长的弦长是           ．

12．如图所示的圆可记作，图中半径有          条，分别是          ．

13．如图，在矩形纸片ABCD中，边AB=12，AD=5，点P为DC边上的动点（点P不与点D，C重合，将纸片沿AP折叠，则CD′的最小值为   ．

14．如图，在中，弦半径，则的度数为            ．

15．如图，的弦AB和直径CD交于点E，且CD平分AB，已知AB=8，CE=2，那么的半径长是      ．

16．在平面直角坐标系中，点，圆C与x轴相切于点A，过A作一条直线与圆交于A，B两点，AB中点为M，则OM的最大值为      ．

17．如图，的直径与弦的延长线交于点，若，，则           ．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的半圆O上有一动点B，点，为等腰直角三角形，A为直角顶点，且C在第一象限，则线段OC长度的最大值为      ．

19．已知Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，则△ABC外接圆的半径=     ．

20．到定点A距离为2cm的点的轨迹是        

三、解答题

21．如图是某影视城的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，，，且、与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？

22．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若，，求∠C的度数．

23．如图，在中，，，，点D为边的中点．动点Р从点A出发，沿折线向点C运动，点P在AB上以每秒1个单位长度的速度运动，在上以每秒个单位长度的速度运动，在点P运动过程中，连接，将沿翻折得到．设点P的运动时间为t秒．

(1)的长为__________．

(2)用含t的代数式表示线段的长；

(3)当最短时，求的面积．

(4)当四边形为中心对称图形时，直接写出的值．

24．已知抛物线y＝mx2+2mx+n与x轴的一个交点为A（﹣3，0），与y轴的负半轴交于点C．

（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；

（2）点C关于x轴的对称点为点D，当点D在以AB为直径的半圆上时，求抛物线的解析式；

（3）在（2）的情况下，在抛物线上是否存在一点P，使BP，BD，AB三条之中，其中一条是另两条所夹角的角平分线？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．B

2．A

3．B

4．B

5．A

6．A

7．B

8．C

9．B

10．C

11．6cm

12．     3     ，，

13．8

14．100°/100度

15．

16．/

17．/24度

18．1+/+1

19．5

20．以A为圆心，以2cm为半径的圆．

21．

22．

23．(1)

(2)当时，；当时，；

(3)

(4)t的值为2或；

24．（1）x＝﹣1，点B（1，0）；（2）y＝x2+x﹣；（3）点P的坐标为：（0，﹣）或（﹣4，）．