初中数学浙教版九年级上册3.4 圆心角一课一练

3.4圆心角随堂练习-浙教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法正确的是（    ）

A．相等的圆心角所对的弧相等 B．在同圆中，等弧所对的圆心角相等

C．弦相等，圆心到弦的距离相等 D．圆心到弦的距离相等，则弦相等

2．下列命题中是真命题的为（　　）

A．弦是直径

B．直径相等的两个圆是等圆

C．平面内的任意一点不在圆上就在圆内

D．一个圆有且只有一条直径

3．下列说法：①三点确定一个圆，②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，③相等的圆心角所对的弦相等，④三角形的外心到三个顶点的距离相等，其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，是上的点，．若，则的面积为（    ）

A．3 B．6 C．9 D．12

5．下列说法中，结论错误的是（  ）

A．直径相等的两个圆是等圆

B．长度相等的两条弧是等弧

C．圆中最长的弦是直径

D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧

6．如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　）

A． B． C．1 D．2

7．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦AB＝8，则弦CD的长为（    ）

A．6 B．8 C．5 D．5

8．下列说法中正确的是（    ）

A．长度相等的弧是等弧 B．圆心角相等，它们所对的弧也相等

C．平分弦的直径垂直于这条弦 D．等弧所对的弦相等

9．下列命题正确的是（     ）

A．三点确定一个圆

B．平分弦的直径垂直于弦

C．等圆中相等的圆心角所对的弧相等

D．圆周角的度数等于圆心角度数的一半

10．如图，在中，如果＝2 ，则下列关于弦AB与弦AC之间关系正确的是（    ）

A．AB＝AC B．AB＝ 2AC C．AB ＞2AC D．AB ＜ 2AC

二、填空题

11．已知上有两点、，且圆心角，则劣弧的度数为         ．

12．如图，OE、OF分别为⊙O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF， 那么        （只需写一个正确的结论）．

13．下列四个命题中，①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③弦长相等，则弦所对的弦心距也相等；④相等的弧所对的圆心角相等，正确的有      （填序号）．

14．如图，△ABC内接于⊙O．若∠A＝50°，则∠OCB的大小为            ．

15．如图，在⊙O中，的度数等于250°，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，那么的度数等于        度．

16．如图，在⊙O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为C，图中相等的线段有      ，相等的劣弧有       .

17．在半径为5的圆中，弧所对的圆心角为90°，则弧所对的弦长是        ．

18．如图，在⊙O中，＝，∠AOB与∠COD的关系是       ．

19．如图，在半径为5的中，，则弦的长度为      ．

20．如图，在⊙O中，AB＝2CD，那么        2（填“＞，＜或＝”）

三、解答题

21．如图，在⊙O中，＝，∠ACB＝60°.

(1)求证：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC；

(2)若点D是的中点，求证：四边形OADB是菱形．

22．如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交⊙O于点B，且AB=OC．

​    

（1）求∠AOB的度数   

（2）求∠EOD的度数

23．如图，在⊙O中，A、B、C、D为圆上四点，且OC、OD交AB于E、F，AE＝FB，则：

（1）OE与OF有什么关系？为什么？

（2）弧AC与弧DB相等吗？为什么？

24．如图，已知AB、AC是⊙O的两条弦，且AO平分∠BAC．点M、N分别在弦AB、AC上，满足AM＝CN．

（1）求证：AB＝AC；

（2）联结OM、ON、MN，求证：．

25．判断正误.

(1)直径是圆的对称轴；

(2)平分弦的直径垂直于弦.