西师大版六年级下册反比例教案及反思

这是一份西师大版六年级下册反比例教案及反思，共3页。教案主要包含了引入新课，探究新知，课堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1.继续学习有关比例的知识，并熟练掌握利用反比例的知识解决问题，培养学生解决简单问题的能力。
2.通过学习，知道利用反比例知识解决问题的基本步骤。
3. 体会反比例在生活中的广泛运用。
教学重点：能对两个有关联的量成不成反比例作出正确判断，会用反比例的知识来解决一些简单的问题。
教学难点：能正确区别正比例和反比例，能熟练使用反比例解决问题。
教学过程：
一、引入新课
指出以下相关联的两个量成什么比例，并说明理由。
（1）当速度一定时，汽车行驶的路程和时间
（2）当三角形的高一定时，三角形的面积和底
（3）当工作总量一定时，工作效率和工作时间
这节课我们将运用反比例的知识来解决生活中的一些实际问题。
二、探究新知
1.教学例2
出示例题，读题分析，说说本题讲的是件什么事？从题中你能获取哪些信息。生1：本题讲的是抢险救灾的事。生2：我知道计划每时行6km，要4时到达，根据要求实际3时必须到达。
师：你能用以前学过的方法解决这道题吗？学生独立解决，全班交流。
先算出总路程，再用总路程÷时间=实际速度，列式为：6×4÷3=8（㎞）
师：说说题中有哪两个相关联的量？（速度和时间），这两个量成什么关系？为什么？
生：成反比例关系，因为速度×时间=路程（一定）师：从哪儿知道路程是一定的？教师引导：因为参加抢险任务，从出发地到目的地的路程不变，所以路程一定。
师：这题我们可以用反比例的知识来解决。我们先来找出题中两组对应量，学生边说教师边板书。
（2）学生独立思考后，再试着用反比例的知识解决。
（3）集体订正
解：设他们平均每时需要行x km。
3x=6×4
x=24÷3
x=8
答：他们平均每时需要行8 km。
说说3x表示什么意思？6×4呢？为什么可以这样列式？
生：因为路程一定时，速度和时间成反比例，所以我们把路程作为等量列出等式，然后解出等式中未知数的值就可以了。
师：这道题到底做的对不对呢，我们还要带进题中进行验证。（集体验证）
2、巩固练习
（1）印刷厂要装订一些练习本。如果每本40页，可以装订1000本。将这些纸改为每本50页来装订，现在可以装订多少本？
思考：题中讲的是什么事，什么不变？有哪两个相关联的量，它们有什么关系？
分析：题中讲的是装订练习本的事，它们的总页数不变，这时每本页数和本数就成反比例关系。因为每本页数×本数=总页数（一定）
师：你能用反比例的知识来解决这道题吗？
学生独立解答，全班交流。
解：设现在可以装订Ｘ本。
50Ｘ=40×1000
50Ｘ=40000
Ｘ=800
答：现在可以装订800本。
（2）施工队要修建一条公路，如果只安排甲队，每天修100米，44天可以修完，为了提高修路进度，现安排乙队来帮忙，乙队每天可以修120米，两个队合修多少天可以修完？
学生独立解决，集体订正。
3、小结
联系例题及上面两道练习题，你发现他们的解决方案有什么相同地方？（对，我们列出的式子都表示乘积相等）为什么可以这样列呢？（因为题中两个相关联的量成反比例关系），像这样如果判断两个相关联的量成反比例关系的话，我们就可以把这两个量相乘，列出一个等式，然后解决。
让我们一起来总结一下怎样用反比例知识解决问题：
1.先判断题中的相关联的两个量成什么比例，然后根据题意写出等量关系。
2.根据问题进行解设。
3.根据等量关系列出等式并解答。
4.带进题中进行验证，并写上答语。
三、课堂练习
完成数学书51页4、5题，学生先独立计算，然后再集体订正。
四、课堂总结
这节课我们学习了用什么方法解决问题，你有什么收获？