浙教版九年级上册3.8 弧长及扇形的面积复习练习题

3.8弧长及扇形面积随堂练习-浙教版数学九年级上册

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一、单选题

1．如图，将一个圆分成甲、乙、丙三个扇形，其圆心角度数之比为．若圆的半径为3，则扇形乙的面积为（    ）

A． B． C． D．

2．如图a是某公司的商标图，由外至里，第一层阴影部分是由边长为1的正ΔABC和其外接圆形成的（如图b），第二层阴影部分是由正ΔABC的内切圆和这个内切圆的内接正三角形形成的（如图c），依次类推，则第8层阴影部分的面积为（　 　）

A． B． C． D．

3．如图，的半径为，点，在上，线段经过，，，，，则图中阴影部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在中，以为直径的半圆分别与交于点D，E．若，，则的长为 （　　）

A． B．π C．  D．

5．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为(　　)

A．10π B． C．π D．π

6．如图，正六边形的边长为2，以点A为圆心，长为半径画，连接，则图中阴影部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

7．已知扇形的圆心角为90°，半径长为12，则该扇形的弧长为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两外离，且半径都是，则图中的四个扇形（即阴影部分）面积之和是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，中，，，在以的中点为坐标原点、所在直线为轴建立的平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转，使点旋转至轴正半轴上的处，则图中阴影部分面积为（        ）

A． B． C． D．

10．如图，正的边长为，边长为的正的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将沿着边AB，BC，CA连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，中，为上一点，，以 为直径的圆恰好经过点，，则的长为        ．（结果保留）

12．如图，正方形ABCD的边AB＝2，P是边AB上一动点，过B点作直线CP的垂线，垂足为Q，当点P从点A运动到点B时，点Q的运动路径长为     ．

13．如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积为     ．

14．如图，线段AB与AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，∠ABC＝75°，BC＝4，则图中阴影部分的面积是      ．

15．钟面上的分针的长为1，从3点到3点15分，分针在钟面上扫过的面积是    ．

16．如图，在⊙O中，弦AB的长为8 cm，圆心O到AB的距离为cm，则劣弧等于     ．

17．如图,点O是半径为3的圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使弧AB和弧BC都经过圆心O,则阴影部分的面积为     

18．如图，已知半圆的直径4cm，点C、D是这个半圆的三等分点，则弦AC、AD和弧CD围成的阴影部分面积为  

19．如图，在中，，分别以、、边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”．当，时，则阴影部分的面积为          ．

20．如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，AO=BO=4，以O为圆心，AO为半径作半圆，以A为圆心，AB为半径作弧BD，则图中阴影部分的面积为        ．

三、解答题

21．如图，⊙O的直径AB=4，∠BAC=30°，AC交⊙O于D，D是AC的中点．

（1）过点D作DE⊥BC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）求与线段DE、BE围成的阴影面积．

22．如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A，B，C及点O均在格点上请按要求完成以下操作或运算：

(1)将△ABC绕点O旋转90°，得到△A1B1C1；

(2)求点B旋转到点B1的路径长(结果保留π)．

23．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ΔABC（顶点为网格线的交点）．

(1)作出ΔABC关于x轴对称的ΔA1B1C1，并画出ΔA1B1C1；

(2)以原点O为旋转中心，将ΔABC逆时针旋转90°得到ΔA2B2C2，并画出ΔA2B2C2；

(3)在（2）的旋转过程中，线段BC扫过的面积为 （结果保留π）．

24．如图，为的直径，，点A为的中点，，连结，．

（1）求证：．

（2）求图中弓形阴影部分的面积之和．

25．庆祝小丽十三岁生日那天，小丽和位好朋友一起均匀地围坐在一张半径为厘米的圆桌旁，每人离圆桌的距离均为厘米．后来小丽的爸爸和妈妈也赶到了，在座的每个人都向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使人都坐下，此时人之间的距离与原来人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等，那么每人向后挪动的距离是多少厘米？