南京力学小学苏教版6年级数学上册第1单元第4课《长方体和正方体的表面积（2）》教案

长方体、正方体的表面积（2)

【教学内容】

教科书第7页例5及“练一练”，练习二第6-10题，思考题。

【教学目标】

1.通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法，解决求物体的4个或5个面的面积之和的实际问题。

2.在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决实际问题的能力。

3.进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
【教学重点】

能根据所求问题的具体特点选择计算方法，解决一些简单的实际问题。

【教学难点】

能根据实际情况分析和判断所求问题。
【教学准备】
长方体模型、课件
【教学过程】

一、复习巩固，导入新课

1.谈话：这几天，我们学习了什么？(有关长方体和正方体的知识）谁来说说你对长方体和正方体有了哪些了解？(学生自由发言）
    2.计算下列各长方体或正方体的表面积。

（1）长方体的长、宽、高分别是a、b、h，则长方体的表面积是多少？

（2）正方体的棱长是a，则正方体的表面积是多少？

（3）一个长方体长6厘米，宽5厘米，高2厘米，这个长方体上面的面积是（）平方厘米，前面的面积是（）平方厘米，右面的面积是（）平方厘米，它的表面积是（）平方厘米。
学生独立计算，然后指名说说每道题是怎样计算的，集体订正。
    二、教学新知，解决问题
    1.学习例5
   （1）谈话：看来，同学们对长方体和正方体的了解还真不少。
前几天，老师也遇到一个有关长方体的问题，请同学们一起帮老师解决它。
    出示例5:一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
    （2）谈话：同学们想求制作这个鱼缸至少需要多少玻璃就是要计算什么？可以怎样计算呢？
    （3）学生在小组里讨论、交流想法，选择一种想法算出结果并全班交流：(教师在学生交流时相应板书）

方法一：5×3+5×3.5×2+3×3.5×2.算出底面、前后、左右五个面的面积之和就是制作鱼缸所需要的玻璃的面积。
    方法二：(5×3.5+3×3.5+5×3)×2-5×3. 先算出整个长方体玻璃鱼缸的表面积，因为鱼缸没有盖，再减去上面那个面的面积就得出了制作鱼缸所需玻璃的面积。
    2.小结：刚才，大家帮老师解决了鱼缸的问题，以后在解决类似求长方体或正方体表面积的实际问题时，首先要判断要求出哪几个面的面积，然后再选择自己喜欢的办法计算。（板书课题：长方体和正方体的表面积2)
    3.追问：如果为了使这个鱼缸看起来更漂亮些，要在鱼缸四周贴一层透明装饰纸，需要多少透明装饰纸？
学生独立思考后列出算式，然后交流各自的方法。
    4.谈话：看来，生活中有很多物体的表面积不一定是6个面的面积之和，谁来说说生活中有哪些物体的表面积要计算6个面的总面积，哪些物体只要计算其中4个面或5个面的面积？

三、巩固强化，拓展应用

1.“练一练”

学生先独立计算，再要求学生说说思考和计算过程，同桌互相评价计算情况。教师及时点拨：无盖的长方体和正方体说明只有五个面。

2.练习二第6题

自主审题独立完成练习。交流：商标纸的面积指的是哪部分的面积？商标纸的面积就是长方体，前后左右四个面的面积之和，也就是长方体的侧面积。

3.练习二第7题。

学生先独立思考，列出算式，然后指名学生交流，教师重点指导学生弄清要求哪几个面的面积，这几个面的长和宽分别是多少。
    4.练习二第8题。
    学生认真读题并看图，理解问题所求需要木板多少平方厘米就是求长方体昆虫箱的上下、左右这四个面的面积之和，而求需要多少纱网就是求长方体昆虫箱的前后两个面的面积之和。
    5.练习二第9题。
    明确两点：

1. 教室的地面不需要粉刷，学生读题后观察自己的教室。
2. 算出四壁和顶面的面积后要扣除门窗及黑板的面积。
       6.练习二第10题。
       引导学生思考：求内盒、外盒至少各用多少平方厘米的硬纸，要分别计算哪几个面面积的和。同时提示学生把算出的得数保留一位小数。

7.思考题

学生认真读题，弄清楚题目当中的条件和问题，小组交流解题思路。

引导：用若干个棱长是一厘米的正方体摆成物体，让学生观察尝试画出从前面，上面，右面看到的形状。第（2）小题先让学生说说这个物体的表面积表示什么？明确这个物体的表面积所含有的1平方厘米的正方形的个数，正好等于从前面、上面、右面看到的图形中所含有的正方形个数的和再乘2。第（3）小题可以先引导学生思考，如果要把这个物体补成一个大正方体，这个大正方体的棱长最少是几厘米，然后再计算它的表面积。

8.拓展延伸

一个正方体，切掉一个长方体，剩下的表面积与原来的表面积比较（   ）。A.原来大    B.现在大   C.不变

学生仔细观察思考，比较切掉小长方体之后，表面积的变化情况。重点观察产生了哪几个面，减少了哪几个面。

四、总结反思

通过今天的学习，你有哪些收获要和大家分享？还有什么没有弄明白的问题吗？
    五、布置作业

练习二第5、6题及补充题。
【板书设计】

长方体和正方体的表面积（2)
     例5:一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
方法一：5×3+5×3.5×2+3×3.5×2

方法二：(5×3.5+3×3.5+5×3)×2-5×3