南京力学小学苏教版6年级数学上册第1单元第7课《长方体和正方体的体积计算（1）》教案

《长方体和正方体的体积的计算》教学设计

教学内容：

课本P16-17内容

教学目标：

1、使学生在具体的情境中自主探索并掌握长方体和正方体体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并解决一些简单的实际问题。 

2、使学生通过操作、观察、猜想和归结等数学活动，经历体积公式的探索过程，不断积累立体图形的学习经验，发展空间观念和类比推理等能力。

教学重点：探索长方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程．
教学准备：课件、若干小正方块

教学过程

一、复习引入

（一）整理预习任务

1.自主阅读数学书第16、17页例9、10，圈画出重点内容，说说长方体和长方体的体积计算方法。

2.独立完成书上试一试、练一练及练习四第1-3题，能正确计算长方体和正方体的体积。

（二）数学小讲师

1、什么是体积？体积单位有哪些？

2、什么样的正方体体积是1cm³、1dm³、1m³？

[设计意图：通过回顾与体积有关的知识，让学生明白有了体积单位和1个单位体积的大小，就能够度量长方体的体积。]

 二、新知探究

1.学生根据问题汇报“这是一个用1立方厘米的小正方体摆成的长方体，你知道它的长、宽、高各是多少厘米吗？摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？这个长方体的体积是多少呢？说说你是怎么想的。”

  2.教学例题9

课件演示

思考：长方体的体积会和什么有关系呢？你是怎样数的？大胆猜测会与这些因素有怎样的数量关系？

[设计意图：通过观察，让学生明确要知道长方体的体积实际就是数单位体积的个数，进而猜测长方体的体积计算方法]

 2.实践探究

问题：现有12个棱长为1厘米的正方体，你会摆出几个不同形状的长方体，把结果填入下表：

学生活动：学生动手摆放，将摆出的长方体有关数据填入表格。

想一想：根据表中的数据，你有什么发现？猜测长方体的体积公式是怎样的？它对任何长方体都适合吗？

[设计意图：通过观察、归纳、总结让学生知道长方体的体积和它的长、宽、高有关，就等于长、宽、高的乘积]

 3.教学例题10

出示课件，用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。

让学生分一分，算一算，长方体的体积各是多少？

学生活动：先自己在演草纸上画一画，分一分，再用前面的计算方法算一算，从数和算两方面结果给予验证

[设计意图：让学生经历分一分、算一算的活动，从正反两方面验证猜想的结论]

 4.归纳结论

（1）长方体的体积公式：

长方体的体积=长×宽×高

字母表示：

V=ɑbh

想一想：正方体的体积该怎样计算呢？

出示课件，让学生直观的推导出正方体的体积公式：

正方体体积公式：

正方体体积=棱长×棱长×棱长

字母表示：V=ɑ³

[设计意图：图示展现长方体和正方体体积之间的特殊关系，体会特殊—一般的思维方法]

 三、公式应用

1.教学“试一试”

计算下列包装盒的体积

指生板演，师生评议。

四、课堂练习

1.用1 立方厘米的正方体摆出下面的长方体和正方体。

（1）长方体的长、宽、高各是多少？

（2）它们的体积各是多少？

2.计算

3³       5³       1³       10³       0.1³

3. 计算下面长方体和正方体的体积。

4.一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？

五、课堂小结

通过本节课的学习，你有那些收获?

六、拓展延伸

1.右图是长方体纸盒的展开图，

这个纸盒的容积是多少？

七、板书设计