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新高考数学二轮复习课件专题六 6.1 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理及坐标表示（含解析）
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这是一份新高考数学二轮复习课件专题六 6.1 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理及坐标表示（含解析），共13页。PPT课件主要包含了答案AC，答案B等内容，欢迎下载使用。
考点一 平面向量的概念及线性运算1.向量的线性运算
2.共线向量定理向量a(a≠0)与b共线的充要条件是存在唯一一个实数λ,使b=λa.
考点二 平面向量基本定理及坐标运算1.平面向量基本定理如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向 量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2.我们把{e1、e2}叫做表示这个平 面内所有向量的一个基底.零向量和共线向量不能作基底.2.平面向量的坐标运算已知a=(x1,y1),b=(x2,y2).则a+b=(x1+x2,y1+y2),a-b=(x1-x2,y1-y2),λa=(λx1,λy1),a∥b⇔x1y2-x2y1=0.3.向量的坐标表示若A(x1,y1),B(x2,y2),则 =(x2-x1,y2-y1).
考法一 平面向量线性运算的解题策略1.尽可能转化到三角形或平行四边形中,灵活运用三角形法则、平行四 边形法则,结合图形的几何性质进行运算;2.复杂的向量问题可建立坐标系,借助向量的坐标运算,也可灵活地选取 基底,利用平面向量基本定理及相关的向量知识进行求解.
例1 (多选)(2022届济南开学检测,5)等边三角形ABC中, = , =2 ,AD与BE交于F,则下列结论正确的是 ( )A. = ( + ) B. = + C. = D. = +
例3 已知a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),若(a+kc)∥(2b-a),则实数k= .
考点一 平面向量的概念及线性运算1.向量的线性运算
2.共线向量定理向量a(a≠0)与b共线的充要条件是存在唯一一个实数λ,使b=λa.
考点二 平面向量基本定理及坐标运算1.平面向量基本定理如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向 量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2.我们把{e1、e2}叫做表示这个平 面内所有向量的一个基底.零向量和共线向量不能作基底.2.平面向量的坐标运算已知a=(x1,y1),b=(x2,y2).则a+b=(x1+x2,y1+y2),a-b=(x1-x2,y1-y2),λa=(λx1,λy1),a∥b⇔x1y2-x2y1=0.3.向量的坐标表示若A(x1,y1),B(x2,y2),则 =(x2-x1,y2-y1).
考法一 平面向量线性运算的解题策略1.尽可能转化到三角形或平行四边形中,灵活运用三角形法则、平行四 边形法则,结合图形的几何性质进行运算;2.复杂的向量问题可建立坐标系,借助向量的坐标运算,也可灵活地选取 基底,利用平面向量基本定理及相关的向量知识进行求解.
例1 (多选)(2022届济南开学检测,5)等边三角形ABC中, = , =2 ,AD与BE交于F,则下列结论正确的是 ( )A. = ( + ) B. = + C. = D. = +
例3 已知a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),若(a+kc)∥(2b-a),则实数k= .
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