新高考数学二轮复习课件专题七 7.3 等比数列（含解析）

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考点一　等比数列及其前n项和1.等比数列的相关概念1)定义:①一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比都 等于同一常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的 公比,公比通常用字母q(q≠0)表示.② =q(n≥2,n∈N*,q≠0).2)通项公式:an=a1qn-1(n∈N*,a1,q≠0).推广:an=amqn-m(m,n∈N*,m≠n).3)等比中项:如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么称G 为a与b的等比中项,即G=± (a,b同号).2.等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=na1;当q≠1时,Sn= = .
考点二　等比数列的性质1.等比数列的单调性设等比数列{an}的首项为a1,公比为q.1)当q>1,a1>0或0