数学九年级下册1.2 锐角三角函数的计算达标测试

这是一份数学九年级下册1.2 锐角三角函数的计算达标测试，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为与关于直线对称，反比例函数的图象与交于点．若，则的值为（ ）

A．B．C．D．
2．如图，一个钟摆的摆长为米，当钟摆向两边摆动时，摆角为，且两边的摆动角度相同，则它摆至最高位置与其摆至最低位置时的高度之差为（ ）
A．米B．米
C．米D．米
3．如图，在四边形ABCD中，，，点N为CD边的中点，动点M沿A→B→C→N的路线运动，到点N时停止．线段AM的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中P为曲线部分的最低点，则的面积是（ ）
A．6B．C．D．
4．下列四个数，表示无理数的是（ ）
A．sin30°B．C．π﹣1D．
5．如图，正方形的边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径d，根据我国魏晋时期数学家刘的“割圆术”思想，如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计的值，下面d及的值都正确的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
6．下列各数：3．14，，3π，sin60°，tan45°，，2．65867中，是无理数的个数是
A．1B．2C．3D．4
7．如图，要测量小河两岸A，B两点的距离，可以在小河边取的垂线上的一点C，测得米，，则小河宽等于（ ）

A．50米B．米C．200米D．米
8．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上AB两侧的点，若∠D=30°，则tan∠ABC的值为（ ）
A．B．C．D．
9．因为，，所以；因为，，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（ ）．
A．B．C．D．
10．在△ABC中，若角A，B满足，则∠C的大小是（ ）
A．45°B．60°C．75°D．105°
二、填空题
11．计算：＝ ．
12．如图，在矩形中，，，点是边上任意一点（不与点重合），连接，以线段为直角边作等腰直角（点在直线右侧），，连接，则的最小值为 ．
13．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果，那么∠A= ，∠B= ；
14．已知α是锐角，且2csα=1，则α= ；若tan(α+15°)=1，则tanα= .
15．计算：=
16．如图，已知在四边形中，，，，，则四边形面积的最小值是 ．

17．如果从、、-1、、任意选取一个数，选到的数是无理数的概率为 ．
18．如图，菱形的边长为，，点是上一动点（不与、重合），点是上一动点，且，则面积的最大值为 ．
19．若∠A是锐角，且csA＝，则sinA＝ ．
20．规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cs（﹣x）=csx，sin（x+y）=sinx•csy+csx•siny．
据此判断下列等式成立的是 （写出所有正确的序号）
①cs（﹣60°）=﹣；
②sin75°=；
③sin2x=2sinx•csx；
④sin（x﹣y）=sinx•csy﹣csx•siny．
三、解答题
21．（1）计算：
（2）解方程：
22．计算：
(1)；
（2）．
23．（1）计算：﹣4sin60°﹣（）0+|﹣2|；
（2）先化简，再求值：（x2﹣y2），其中x＝﹣2，y＝．
24．计算：
25．计算：．
参考答案：
1．A
2．A
3．D
4．C
5．C
6．B
7．D
8．C
9．C
10．D
11．/
12．
13． 30° 60°
14． 60°
15．0
16．
17．
18．
19．/0.8
20．②③④．
21．（1）、1；（2）、x=5
22．（1）；（2）
23．(1) ;(2) 1
24．-8
25．