新高考数学二轮复习考点突破讲义 第1部分 专题突破 专题1　第2讲　基本初等函数、函数与方程（含解析）

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考点一 基本初等函数的图象与性质
核心提炼
指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝lgax(a>0，且a≠1)互为反函数，其图象关于y＝x对称，它们的图象和性质分00且a≠1，b>0且b≠1)，则函数f(x)＝ax与g(x)＝的图象可能是( )
答案 B
解析 ∵lg a＋lg b＝0(a>0且a≠1，b>0且b≠1)，
∴ab＝1，∴a＝eq \f(1,b)，
∴g(x)＝＝lgax，
∴函数f(x)＝ax与函数g(x)＝互为反函数，
∴函数f(x)＝ax与g(x)＝的图象关于直线y＝x对称，且具有相同的单调性．
(2)若对正实数x，y有lg2x－lg2y0 B．ln(y－x＋1)0 D．ln|x－y|0，
所以A正确，B不正确；
又|x－y|与1的大小关系不确定，
所以C，D不正确．
规律方法 (1)指数函数、对数函数的图象与性质受底数a的影响，解决与指数函数、对数函数有关的问题时，首先要看底数a的取值范围．
(2)基本初等函数的图象和性质是统一的，在解题中可相互转化．
跟踪演练1 (1)(2022·山东名校大联考)若a＝lg32，b＝lg52，c＝e0.2，则a，b，c的大小关系为( )
A．b1)图象的交点的横坐标，且显然01＋eq \f(4,1)＝5.
二、多项选择题
9．记函数f(x)＝x＋ln x的零点为x0，则关于x0的结论正确的为( )
A．0