新高考数学一轮复习提升训练1.1 集合（精讲）（含解析）

这是一份新高考数学一轮复习提升训练1.1 集合（精讲）（含解析），共12页。试卷主要包含了集合的基本运算，集合中的参数问题，集合中的新定义，集合与其他知识的综合运用等内容，欢迎下载使用。

考点呈现
例题剖析
考点一 集合的基本运算
【例1-1】（2022·江苏·苏州中学高三开学考试）已知集合A＝ SKIPIF 1 < 0 ，则A∩B＝（ ）
A．(0，2]B．(0，2)C．(1，2]D．(0，＋∞)
【答案】A
【解析】∵由 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以集合 SKIPIF 1 < 0 ，
由当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ．故选：A.
【例1-2】（2022·河北保定·高三期末）设集合 SKIPIF 1 < 0 均为非空集合.（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 B．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 D．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】对于A,， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时，结论不成立，则A错误；
对于B, SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时，结论不成立，，则B错误；
对于C,因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ,则C正确;
对于D， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时，结论不成立,则D错误;故选:C.
【例1-3】（2022·全国·高三专题练习）已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的元素个数为（ ）
A．2B．1C．0D．无法确定
【答案】A
【解析】 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 与圆相交有两个交点
SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ∴直线与圆相交，有两个交点故选：A
【一隅三反】
1．（2022·浙江绍兴·高三期末）已知全集 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
由 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 故选：D
2．（2022·全国·模拟预测）已知全集 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .\
由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，则图中阴影部分表示的集合为 SKIPIF 1 < 0 .故选:B.
3．（2022·全国·高三专题练习）设集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
对于集合 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 ，故选：B．
4．（2022·全国·高三专题练习）已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 中元素的个数为（ ）
A．3B．2C．1D．0
【答案】B
【解析】集合中的元素为点集，由题意，可知集合A表示以 SKIPIF 1 < 0 为圆心， SKIPIF 1 < 0 为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线 SKIPIF 1 < 0 上所有的点组成的集合，又圆 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 相交于两点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 中有2个元素.故选B.
考点二 集合中的参数问题
【例2-1】（2022·全国·高三专题练习）集合 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ①当 SKIPIF 1 < 0 时，即 SKIPIF 1 < 0 无解，此时 SKIPIF 1 < 0 ，满足题意．
②当 SKIPIF 1 < 0 时，即 SKIPIF 1 < 0 有解，当 SKIPIF 1 < 0 时，可得 SKIPIF 1 < 0 ，要使 SKIPIF 1 < 0 ，则需要 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ．
当 SKIPIF 1 < 0 时，可得 SKIPIF 1 < 0 ，要使 SKIPIF 1 < 0 ，则需要 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，综上，实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：A．
【例2-2】（2022·全国·高三专题练习）已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．3B． SKIPIF 1 < 0 C．3或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或1
【答案】A
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以直线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 没有交点，
所以直线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 互相平行，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，两直线为： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，此时两直线重合，不满足，
当 SKIPIF 1 < 0 时，两直线为： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，此时两直线平行，满足，
所以 SKIPIF 1 < 0 的值为 SKIPIF 1 < 0 ，故选：A.
【例2-3】（2022·全国·高三专题练习（理））设集合 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 中恰含有一个整数 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】A={x|x＜﹣3或x＞1}， 函数y=f（x）=x2﹣2ax﹣1的对称轴为x=a＞0，
而f（﹣3）=6a+8>0，f（﹣1）=2a>0，f（0）