新高考数学一轮复习提升训练5.2 三角公式的运用（精练）（含解析）

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A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 （舍去），又 SKIPIF 1 < 0 .故选：A.
2．（2022·黑龙江·铁力市第一中学校高三开学考试（理））已知角 SKIPIF 1 < 0 的终边经过点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．3D．9
【答案】C
【解析】因为角 SKIPIF 1 < 0 的终边经过点 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：C．
3．（2022·江苏南通）（多选）下列等式成立的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】AC
【解析】对于A选项， SKIPIF 1 < 0 ，A对；
对于B选项， SKIPIF 1 < 0 ，B错；
对于C选项， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，C对；
对于D选项， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，D错.
故选：AC.
4（2022·山东·济南市章丘区第四中学）（多选）下列各式中，与 SKIPIF 1 < 0 相等的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】BCD
【解析】对于A选项， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以A选项不符合.
对于B选项， SKIPIF 1 < 0 ，所以B选项符合.
对于C选项， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
由于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以C选项符合.
对于D选项， SKIPIF 1 < 0 ，所以D选项符合.
故选：BCD
5．（2021·江苏·常州市第一中学）（多选）下列命题中正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的值等于 SKIPIF 1 < 0
B．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0
【答案】AC
【解析】A SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，A正确
B .若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，B错误；
C SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，C正确；
D SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，D错误故选：AC．
6．（2022·广东·高三开学考试） SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．1C． SKIPIF 1 < 0 D．2
【答案】A
【解析】依题意， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的值为 SKIPIF 1 < 0 .故选：A
7．（2022·河北邢台·高三期末）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：A.
8．（2022·河南省直辖县级单位·二模（文））已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．12C．－12D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 解得： SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
所以 SKIPIF 1 < 0 .所以 SKIPIF 1 < 0 .故选：C
9．（2022·上海交大附中高三开学考试）已知 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 都是锐角，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 之间的关系是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，所以， SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 都是锐角，由题意可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以， SKIPIF 1 < 0 ，
所以， SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 都是锐角，则 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，所以， SKIPIF 1 < 0 ，因此， SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
10．（2021·江苏·姜堰中学）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 均为锐角，满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 为锐角，可得 SKIPIF 1 < 0 由 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 为锐角，可得 SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0 又由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 均为锐角，可得 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 故选：D
题组二 角的拼凑
1．（2022·全国·高三专题练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，故选：B．
2．（2022·江苏省阜宁中学）若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，联立得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 .故选：C.
3．（2022·黑龙江实验中学模拟预测（理））已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 .故选：C.
4．（2022·全国·高三专题练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．－ SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，故选：B
5．（2022·全国·高三课时练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 =
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 .
6．（2022·湖南）若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ．故选：C
7．（2022·贵州毕节）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .故选：C．
8．（2021·福建·厦门一中）若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】（用整体的观点看待角度，用已知表示所求）令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
故选：A
（法二）因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
故选：A
题组三 公式的综合运用
1．（2022·四川成都）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．0C．2D．0或2
【答案】D
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 所以 SKIPIF 1 < 0 所以 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 故选：D
2．（2022·重庆·二模）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ；
若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 （舍）；
若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 （符合题意），
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；
因为 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .故选：C.
3．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）（多选）已知 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 为锐角，则以下命题正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】AB
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故A正确；
因为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确；
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 得， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ；故C不正确；
由 SKIPIF 1 < 0 得， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 ，故D不正确.故选：AB.
4．（2021·江苏南通·高三期中）（多选 ）若 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】BC
【解析】对于AC， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，A错误；
SKIPIF 1 < 0 ，C正确；
对于BD， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，B正确，D错误.故选：BC.
5．（2022·全国·高三专题练习）在 SKIPIF 1 < 0 中，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值是________.
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】在 SKIPIF 1 < 0 中，因 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
假定 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
于是得 SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，矛盾，即 SKIPIF 1 < 0 ，
从而有 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .故答案为： SKIPIF 1 < 0
6．（2022·河南焦作·一模（理））计算： SKIPIF 1 < 0 ___________.
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 .故答案为： SKIPIF 1 < 0
7．（2022·江苏南通·高三期末）写出一个满足tan20°＋4csθ＝ SKIPIF 1 < 0 的θ＝_________.
【答案】 SKIPIF 1 < 0 （答案不唯一）．
【解析】由题意 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
因此 SKIPIF 1 < 0 （实际上 SKIPIF 1 < 0 ）．故答案为： SKIPIF 1 < 0 （答案不唯一）．
8．（2022·河北石家庄·一模）已知角 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ______.
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .故答案为： SKIPIF 1 < 0 .
9．（2022·江苏南通·高三期末）若 SKIPIF 1 < 0 ，则α的一个可能角度值为__________.
【答案】 SKIPIF 1 < 0 等答案较多
【解析】 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，或 SKIPIF 1 < 0
故答案为： SKIPIF 1 < 0 等均符合题意.
题组四 三角公式与其他知识的综合运用
1．（2022·山东济南·二模）已知倾斜角为 SKIPIF 1 < 0 的直线l过定点 SKIPIF 1 < 0 ，且与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】容易判断，若 SKIPIF 1 < 0 ，则直线l与圆相交，不合题意，于是设 SKIPIF 1 < 0 ，根据直线与圆相切可得： SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，所以，原式 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
2．（2022·全国·高三专题练习）已知四边形OABC各顶点的坐标分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点D为边OA的中点，点E在线段OC上，且 SKIPIF 1 < 0 是以角B为顶角的等腰三角形，记直线EB，DB的倾斜角分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】∵ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴四边形 SKIPIF 1 < 0 为正方形，
又∵ SKIPIF 1 < 0 为边 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 是以角 SKIPIF 1 < 0 为顶角的等腰三角形，
∴ SKIPIF 1 < 0 必为边 SKIPIF 1 < 0 的中点，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 轴垂直，则 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 .
故选：B.
3．（2022·全国）复数 SKIPIF 1 < 0 的模为1，其中 SKIPIF 1 < 0 为虚数单位， SKIPIF 1 < 0 ，则这样的 SKIPIF 1 < 0 一共有（ ）个.
A．9B．10C．11D．无数
【答案】C
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时，① SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 时，① SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，② SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，综上： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，一共有11个.故选：C
4．（2021·全国·单元测试）▲表示一个整数，该整数使得等式 SKIPIF 1 < 0 成立，这个整数▲为（ ）
A．-1B．1C．2D．3
【答案】B
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0
因此 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：B.
5．（2022·四川省广安第三中学校高一阶段练习）设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
因为函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
故选：B
6．（2022·河北石家庄）黄金分割比例广泛存在于许多艺术作品中．在三角形中，底与腰之比为黄金分割比的三角形被称作黄金三角形，被认为是最美的三角形，它是两底角为72°的等腰三角形．达芬奇的名作《蒙娜丽莎》中，在整个画面里形成了一个黄金三角形．如图，在黄金三角形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，根据这些信息，可得 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】由题设，可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 .故选：B
7．（2022·江西·上高二中高二阶段练习）已知扇形的半径为r，弧长为l，若其周长为6，当该扇形面积最大时，其圆心角为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 _________．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】根据题意： SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时等号成立.
SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0 .
8．（2021·全国·单元测试）已知α，β∈(0，2π)且α＜β，若关于x的方程(x＋sinα)(x＋sinβ)＋1＝0有实数根，则代数式 SKIPIF 1 < 0 ＝________．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】整理方程(x＋sinα)(x＋sinβ)＋1＝0得x2＋x(sinα＋sinβ)＋sinαsinβ＋1＝0．
由题意得Δ＝(sinα＋sinβ)2－4sinαsinβ－4≥0，即(sinα－sinβ)2≥4①，
∵－1≤sinα≤1，－1≤sinβ≤1，∴sinα－sinβ∈[－2，2]，从而(sinα－sinβ)2≤4②．
由①②得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0
因此 SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ﹒
9．（2022·山东）如果 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 的两根，则 SKIPIF 1 < 0 ______．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】由已知得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 .故答案为： SKIPIF 1 < 0 .