人教版数学 八上 第二章 全等三角形 单元精选强化卷

人教版数学 八上 第二章 全等三角形 单元精选强化卷

一．选择题（共30分）

1．下列条件中，不能作出唯一三角形的是(　　)

A．已知两边和夹角   B．已知两角和夹边 

 C．已知三边   D．已知两边和其中一边的对角

2．下列条件能作一个唯一的三角形的是(　　)

A．∠A＝45°，∠B＝45°，∠C＝90°   B．∠A＝60°，∠B＝60°，∠C＝60°

C．AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cm   D．AB＝5cm，AC＝3cm，BC＝2cm

3．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为(　　)

A．10　　　B．11　　　C．12　　　D．13

4．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，交AC于D，DE⊥AB于E，则下列结论：①∠A＝∠BCF；②∠CDG＝∠CGD；③AD＝BD；④BC＝BE，其中正确的个数有(　　)

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

5. 为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，若要使度假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应修建在(  )

A. 三条高线的交点处 B. 三条中线的交点处

C. 三条角平分线的交点处 D. 三边垂直平分线的交点处

6．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB＝S△PCD，则满足此条件的点P(　　)

A．有且只有1个            B．有且只有2个

C．组成∠E的平分线        D．组成∠E的角平分线和外角平分线所在的直线(E点除外)

7．如图是由8个全等的小长方形组成的大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，如果点P是某个小长方形的顶点，连接PA，PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是(　　)

A．2个  B．3个  C．4个  D．5个

8．在△ABC和△A′B′C′中，有下列条件：①AB＝A′B′；②BC＝B′C′；③CA＝C′A′；④∠A＝∠A′；⑤∠B＝∠B′；⑥∠C＝∠C′，则下列各组条件中不能保证△ABC和△A′B′C′全等的是(　　)

A．①⑤⑥  B．②④⑤ C．①③⑤  D．②⑤⑥

9．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6.延长BC到E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC—CD—DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为(　)

A．1  B．1或3  C．1或7  D．3或7

10.如图所示，AB⊥BC且AB＝BC，CD⊥DE且CD＝DE，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积是                 (　　)

A．64 B．50  C．48 D．32

二．填空题（共24分）

11.在学习了《探索三角形全等的条件》后，小龙编了这样一个题目:“如图，已知 ， , ，求证: .”老师说他的已知条件给多了，你帮他去掉一个已知条件:        （写出一个即可）.

12. 如图, 为 平分线 上一点, , 的面积为6,则点 到直线 的距离为         .

13. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面竖直的墙上，其中左边滑梯的高度 与右边滑梯水平方向的长度 相等.若 ， , ,则        .

14．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1＋∠2＋∠3＝        .

15．如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形顶点放在D(5，5)处，两直角边与坐标轴交点为E，F，则OE＋OF的长是      .

16．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3cm，则BF＝      cm.

第14题图　            第15题图                   第16题图

三、解答题（共66分）

17．（6分）如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于F，交AE于G，∠ACB＝105°，∠CAD＝10°，∠ADE＝25°，求∠DFB和∠AGB的度数．

18．（8分）如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，∠B＝∠D，AD∥BC.求证：AD＝BC.

19.（8分）20．如图，已知线段AC、BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE.

(1)求证：△ABE≌△DCE；

(2)当AB＝5时，求CD的长．

20.（10分）．在△ABC中，AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，且AD＝CE.

(1)若B、C在DE的同侧(如图①)，求证：△ABD≌△CAE；

(2)若B、C在DE的两侧(如图②)，其他条件不变，试探究AB与AC的位置关系，并证明你的结论．

21.（10分）. 如图，在 中， 为 的平分线， 于点 , 于点 , 的面积是 , , .

（1） 求证： ;

（2） 求 的长.

22.（12分）. 如图，在 中，  , , 是 上一点， 于点 , 于点 .

求证:

（1） ；

（2） .

23.（12分）如图， 于点 ， 于点 ，若 , .

（1） 求证: 平分 ；

（2） 直接写出 , , 之间的等量关系.