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初中数学北师大版九年级上册3 反比例函数的应用获奖课件ppt
展开1. 能够通过分析实际问题中变量之间的关系,建立反 比例函数模型解决问题,进一步提高运用函数的图 象、性质的综合能力. 2. 能够根据实际问题确定自变量的取值范围.
2.反比例函数图象是什么?
1.什么是反比例函数?
当k>0,两支曲线分别位于第_______象限;
在每一象限内,y的值随x值的增大而_____。
在每一象限内,y的值随x值的增大而_____;
当k<0,两支曲线分别位于第_______象限。
反比例函数在实际生活中的应用
某校科技小组进行野外考察,利用铺垫若木板的方式通过了一片烂泥湿地.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?
(1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗?为什么?
如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么
由p= 得p=p是S 的反比例函数,因为给定一个S 值,对应的就有唯一的一个p值和它对应,根据函数定义,则p是S 的反比例函数.
(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?
当S=0.2m2时,p= =3000(Pa) .答:当木板面积为0.2m2时压强是3000Pa.
(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?
(4)在直角坐标系中,作出相应的函数图象.
为什么只需在第一象限作函数的图象?
(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.
问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线p=6000下方的图象上.
反比例函数在物理问题中的应用
蓄电池的电压为定值,使用此电源时,用电器电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示。
(1)蓄电池的电压是多少?你能
答:蓄电池的电压是36V,
写出这一函数的表达式吗?
(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内?
答:可变电阻应不小于3.6Ω.
反比例函数与一次函数综合
如图,正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= 的图象相交于A,B两点,其中点A的坐标为( ,2 ).(1)分别写出这两个函数的表达式.(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?
(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.解得x=
所以所求的函数表达式为:y=2x,和
1.正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x有交点,则k1和k2应满足什么条件?2.如果正比例函数与反比例函数图象有交点,则交点坐标有什么特点?
正比例函数与反比例函数图象的交点坐标特点关于原点对称.
当k1·k2>0时,有交点;
当k1·k2<0时,没有交点;
0<x<1 或 x<-1
1.某地资源总量Q一定,该地人均资源享有量 ̄与人口数n的函数关系图象是( )
2.已知矩形的面积为36cm2,相邻两条边长分别为xcm和ycm,则y与x之间的函数图象大致是( )
3.如图,A、B、C为反比例函数图像上的三个点,分别从A、B、C向xy轴作垂线,构成三个矩形,它们的面积分别是S1、S2、S3,则S1、S2、S3的大小关系是( ) A:S1=S2>S3 B:S1<S2<S3 C:S1>S2>S3D:S1=S2=S3
4.下列各问题中,两个变量之间的关系不是反比例函数的是( ) A:小明完成100m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的关系。B:菱形的面积为48cm2,它的两条对角线的长为y(cm)与x(cm)的关系。C:一个玻璃容器的体积为30L时,所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系。D:压力为600N时,压强p与受力面积S之间的关系。
5.一个水池装水12m3,如果从水管中每小时流出x(m3)的水,经过y(h)可以把水放完,那么y与x的函数关系式是 ,自变量x的取值范围是 .
6.如图,根据图中提供的信息,可以写出正比例函数的关系式是 ;反比例函数关系式是 。
7.小丽是一个近视眼,整天眼镜不离鼻子,但自己一直不理解自己眼镜配制的原理,很是苦闷,近来她了解到近视眼镜的度数y(度)与镜片的焦距x(m)成反比例,并请教了师傅了解到自己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2m,可惜她不知道反比例函数的概念,所以她写不出y与x的函数关系式,我们大家正好学过反比例函数了,谁能帮助她解决这个问题呢?
∵当x=0.2时,y=400
∴k=0.2×400=80
8.某蔬菜生产基地气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线 的一部分.请根据图中信息解答下列问题:
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时?(2)求k的值;(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?
解:(1)恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时;
(3)当x=16时,y=13.5,所以当x=16时,大棚内的温度约为13.5℃
∴18= ,∴解得k=216;
(2)∵点B(12,18)在双曲线 上,
实际问题中的反比例函数
过程:分析实际情境→建立函数模型→明确数学问题
注意:实际问题中的两个变量往往都只能取非负值;作实际问题中的函数图像时,横、纵坐标的单位长度不一定相同
初中数学北师大版九年级上册3 反比例函数的应用集体备课ppt课件: 这是一份初中数学北师大版九年级上册<a href="/sx/tb_c99915_t3/?tag_id=26" target="_blank">3 反比例函数的应用集体备课ppt课件</a>,共30页。PPT课件主要包含了学习目标,情境导入,双曲线,探究新知,图象如下,这一函数的表达式为,电流×电阻,I≤10,≤10,R≥36Ω等内容,欢迎下载使用。
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