人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定课堂检测

这是一份人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定课堂检测，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A＝∠DB．AC＝DB
C．∠ABC＝∠DCBD．AB＝DC
2．下列各组图形中，是全等形的是（ ）
A．两个含30°角的直角三角形
B．一个钝角相等的两个等腰三角形
C．边长为5和6的两个等腰三角形
D．腰对应相等的两个等腰直角三角形
3．如图，一块三角形的玻璃打碎成四块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最简单的办法是( )
A．只带①去B．带②③去C．只带④去D．带①③去
4．如图，点B、F在EC上，∠E=∠ABC，∠D=∠A，DE=AB，EC=8，BF=1，则EB的长为（ ）
A．4B．92C．3D．72
5．在测量一个小口圆形容器的内径时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，因此可得△AOB≌△DOC，从而测得AB的长，就可以得到圆形容器的内径CD的长，其中判定△AOB≌△DOC的依据是（ ）
A．SASB．HLC．ASAD．SSS
6．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O，若∠1=38°，则∠BDE的度数为（ ）
A．71°B．76°C．78°D．80°
7．如图，已知∠CAE＝∠BAD，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E，CD=5，BE=3，则DE的长为（ ）
A．10B．8C．4D．2
二、填空题
9．如图，AB与OM相交于点A，与ON相交于点B，OP⊥AB，垂足为P．现要证明△AOP≅△BOP，若只添加一个条件，这个条件可以是 ．（不作辅助线，写出一个即可）
10．如图，已知AB//CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD= cm．
11．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，作线段AC与BD相交于点O．若AC=BD，AO=DO=6m，CD=15m，则A，B两点间的距离为 m．
12．如图，OA＝OB，AC＝BC，∠ACO＝30°，则∠ACB＝ °.
13．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D，E．AD，CE交点H，已知EH=EB=3，AE=5，则CH的长是 ．
三、解答题
14．如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC＝DF，AB＝DE.求证：CE＝BF.
15．如图，已知点C，F在直线AD上，且有BC= EF，AB=DE，CD=AF。
求证：△ABC≌△DEF。
16．已知：如图，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D.求证：∠1＝∠2.
17．如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
（1）求证：ΔACD≌ΔBCE；
（2）若∠D=50°，求∠B的度数．
18．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG分别交AD、AC于点E、G，过点E作EF⊥AB于点F．
（1）求证：EF=ED；
（2）连接CE，写出图中的所有全等三角形．
参考答案
1．D
2．D
3．C
4．D
5．A
6．A
7．C
8．B
9．AP=BP（答案不唯一）
10．6
11．15
12．60
13．2
14．证明：∵AB⊥CF，DE⊥CF，
∴∠ABC＝∠DEF＝90°.
在Rt△ABC和Rt△DEF中，
AC=DFAB=DE，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）.
∴BC＝EF.
∴BC﹣BE＝EF﹣BE.
即：CE＝BF.
15．证明：∵CD= AF，
∴ CD +CF= AF + CF，即DF= AC，
在△ABC和△DEF中， AB=DEAC=DFBC=EF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
16．证明：在△ABC和△ADE中，AB=AD∠B=∠DBC=DE，
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴∠BAC＝∠DAE，
∴∠1＝∠2.
17．（1）解：点 C 是线段 AB 的中点，
∴AC=BC ，
又∵CD 平分 ∠ACE ， CE 平分 ∠BCD ，
∴∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3
在 ΔACD 和 ΔBCE 中，
CD=CE∠1=∠3AC=BC
∴ΔACD ≌ ΔBCE
（2）解：∴∠1+∠2+∠3=180°
∴∠1=∠2=∠3=60°
∵ΔACD ≌ ΔBCE
∴∠E=∠D= 50°
∴∠B=180°−∠E−∠3=70° ．
18．（1）解： ∵AB=AC，AD 是 BC 边上的中线，
∴ED⊥BC ，
∴∠BFE=∠BDE=90° ，
∵BG 平分 ∠ABC ，
∴∠FBE=∠DBE ，
在 △BEF 和 △BED 中，
∠FBE=∠DBE∠EFB=∠EDB=90°BE=BE ，
∴△BEF≅△BED ，
∴EF=ED ；
（2）解：如下图，连接 CE ，
△BEF≅△BED ，已证；
∵AB=AC，AD 是 BC 边上的中线，
∴AD⊥BC，BD=CD ，
在 △ABD 和 △ACD 中，
AB=ACBD=CDAD=AD ，
∴△ABD≅△ACD ；
∵AD 垂直平分 BC ，点E在 AD 上，
∴BE=EC ，
在 Rt △BED 和 Rt △CED 中，
BE=ECED=ED ，
∴Rt △BED≅ Rt △CED ；
在 △ABE 和 △ACE 中，
AB=ACAE=AEAD=AD ，
∴△ABE≅ △ACE ．
在 Rt △BEF 和 Rt △CED 中， BE=CEEF=ED ，
∴Rt △BEF ≅ Rt △CED ．