06，陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年八年级上学期第三次月考数学试题

这是一份06，陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年八年级上学期第三次月考数学试题，共6页。

[考试范围：第十一章到第十五章15.1（1-134页）]
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚；
3．选择题请将正确答案填写在试卷中的答题栏内．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．下列式子中，是分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如果一个多边形的内角和等于900°，那么这个多边形的边数是（ ）
A．6B．7C．8D．9
4．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
5．多项式的公因式是（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．把分式中x、y的值都同时扩大到原来的5倍，则分式的值（ ）
A．缩小到原来的5倍B．不变
C．扩大到原来的5倍D．扩大到原来的25倍
8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（ ）
（第8题图）
A．B．
C．D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．一个等腰三角形的两条边长分别为4cm、10cm，则它的第三条边长为______cm．
10．分式和的最简公分母是______．
11．计算：______．
12．如果是完全平方式，则m的值是______．
13．如图，在中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若，，P是直线MN上的任意点，则的最小值是______．
（第13题图）
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）计算：．
15．（5分）因式分解：．
16．（5分）已知，，求的值．
17．（5分）如图，请用尺规作图法在的边AC上找一点P，使．（不写作法，保留作图痕迹）
（第17题图）
18．（5分）约分：．
19．（5分）计算：
（1）当x为何值时，分式的值为0；
（2）当x为何值时，分式无意义．
20．（5分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、．画出关于y轴的对称图形，并写出点A的对应点的坐标．
（第20题图）
21．（6分）将下列各分式通分：
（1）与；
（2）与．
22．（7分）先化简，再求值：，其中．
23．（7分）列代数式回答下列问题：
（1）打字员要打一份12000字的文件，第一天她打字2h，打字速度为w字/min，第二天打字速度比第一天快了10字/min，两天打完全部文件，第二天她打字用了多长时间？
（2）某村种植了玉米，总产量为n kg；水稻的种植面积比玉米的种植面积多，水稻的总产量比玉米总产量的2倍多q kg．写出表示玉米和水稻的单位面积产量（单位：）的式子．
24．（8分）如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的居住环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽均为b米的通道（图中阴影部分）．
（1）求剩余草坪的面积是多少平方米？
（2）若，，则剩余草坪的面积是多少平方米？
（第24题图）
25．（8分）下面是某同学对多项式进行因式分解的过程：
解：设，
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）．
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了______．
A．提取公因式B．逆用平方差公式C．逆用完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果不彻底，应更正为______．
（3）请你模仿上述方法，对多项式进行因式分解．
26．（10分）用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式，利用这些等式也可以求一些不规则图形的面积．
（第26题图）
（1）如图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的．用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，可以得到的数学等式是______；
（2）如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为的大正方形，试用不同形式表示这个大正方形的面积，从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为______；
（3）利用（2）中的结论解决以下问题：已知，，求的值；
（4）如图3，由两个边长分别为m，n的正方形拼在一起，点B，C，E在同一直线上，连接BD、BF，若，，请利用（1）中的结论，求图3中阴影部分的面积．
韩城市新蕾中学2021～2022学年度第一学期第三月考质量检测
八年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．B 2．A 3．B 4．A 5．D 6．C 7．C 8．D
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．10 10． 11． 12． 13．8
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．解：原式．
15．解：．
16．解：∵，，∴．
17．解：如图，点P即为所作．
18．解：原式．
19．解：（1）当的值为0，则且，∴．
（2）∵无意义，∴，解得．
20．解：如图，即为所求．
点A的对应点的坐标为．
21．解：（1）最简公分母是：，∴，．
（2）最简公分母为，
∴，．
22．解：．
∵，∴原式．
23．解：（1）根据题意得第二天打字用的时间为：．
（2）玉米单位面积产量：，水稻的单位面积产量：．
24．解：（1）剩余草坪面积为：
（平方米）．
答：剩余草坪的面积是平方米．
（2）∵米，米，
∴剩余草坪的面积为：（平方米）
答：剩余草坪的面积是1056平方米．
25．（1）C． （2）．
（3）设，
原式
．
26．解：（1）．
（2）．
（3）∵，，，
∴
．
（4）
．
当，时，
原式．